Search for soft unclustered energy patterns containing muons in the final state in $pp$ collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV with the ATLAS detector

ATLAS 検出器で収集された 13 TeV 陽子 - 陽子衝突データ 140 fb$^{-1}$を用いて、この研究は隠れた谷シナリオにおけるミューオンを含む軟らかい非クラスタ化エネルギーパターン（SUEP）を検索し、標準模型の予測に対して有意な過剰は見られず、125 から 750 GeV の質量範囲を持つスカラー媒介粒子の生成断面積および分岐比に対する排除限界を設定した。

要約

「ソフト・アンクラスタード・エネルギー・パターン（SUEP）」の探索

大型ハドロン衝突型加速器（LHC）を、世界で最も強力な粒子破壊装置だと想像してみてください。通常、科学者たちが陽子を衝突させると、破片は特定の予測可能な方向に飛び散ると期待されます。まるで二台の車が衝突し、明確で高速のジェットとして破片が飛び散るようなものです。

しかし、衝突が激しい破砕ではなく、数千もの微小で低速の粒子からなる穏やかな膨張する雲を生み出したとしたらどうでしょうか？これが「ソフト・アンクラスタード・エネルギー・パターン（SUEP）」というアイデアの背景にあります。

この論文は、CERN におけるATLAS 実験からの報告であり、科学者たちは 140 兆回の陽子衝突において、この特定の「雲」を探しました。以下に、彼らが何を行い、何を発見したかを、簡単な比喩を用いて解説します。

1. 理論：隠された「ダーク・パーティー」

科学者たちは**「隠れた谷（Hidden Valley）」**の証拠を探しています。

• 比喩： 物理学の標準模型を、賑やかで騒がしい都市だと想像してください。「隠れた谷」は、そのすぐ隣にあり、直接は見えませんが存在する秘密の平行地域です。
• つながり： 時折、都市の中で「メッセンジャー」（スカラー媒介粒子と呼ばれる）が生成されます。このメッセンジャーは秘密の地域へと旅立ち、そこでパーティーを開きます。
• パーティー： この隠れた地域では、ルールが異なります。少数の騒がしいゲスト（高エネルギー粒子）の代わりに、このパーティーは数百人もの静かで低エネルギーのゲスト（ソフト粒子）を生み出します。
• 出口： 最終的に、これらの静かなゲストたちは秘密の地域から脱出し、再び私たちの見える都市へと戻ってきます。もしそうなら、彼らは突然、あらゆる方向に均等な（等方的な）低エネルギー粒子のバーストとして到着します。

2. 課題：干し草の山からの針の発見

問題は、これらの「静かなゲスト」を見つけるのが非常に難しいことです。

• トリガーの問題： ATLAS 検出器は、高速で騒がしい出来事（スピード違反の車など）を捉えるように設計されたセキュリティカメラシステムのようなものです。それはしばしば、遅く静かなものを無視してしまいます。
• 背景ノイズ： 現実世界は「ノイズ」に満ちています。陽子が衝突すると、しばしばトップクォークのような重い粒子が生成され、それらはミューオン（電子に似ているがより重い粒子）へと崩壊します。これらのミューオンは通常、ペアまたは小さなグループで現れ、特定の方向へ飛行します。
• 戦略： チームは、非常に特定のシグネチャーを探すことにしました。それは以下の条件を満たすミューオンの大集団です。
  1. ソフト： 低速で移動する（低エネルギー）。
  2. プロンプト： 即座に現れる（遅延しない）。
  3. 等方的： ジェットのように直線的に飛ぶのではなく、タンポポの綿毛のように円形に均等に広がっている。

3. 調査：どのように探索したか

科学者たちは 2015 年から 2018 年までのデータ（140 fb⁻¹のデータ）を分析しました。彼らは「シグナル（SUEP）」を「ノイズ（標準的な背景）」から分離するための巧妙な二段階のフィルターを使用しました。

• ステップ 1：ミューオンの数。 彼らは少なくとも 5 つのミューオンを持つ事象を探しました。
• ステップ 2：形状の確認（球面性）。
  • 背景ノイズ： 通常、背景のミューオンは重い粒子の崩壊から来ます。それらは塊になって集まったり、ジェットエンジンのように二つの反対方向へ飛んだりする傾向があります。
  • シグナル： SUEP 事象は、あらゆる方向に均等に広がった、完璧な球状のミューオンのように見えるはずです。
• ステップ 3：軌跡の数。 彼らはまた、荷電粒子が通った経路である「荷電軌跡」の総数を数えました。SUEP 事象は粒子数が多いため、非常に多くの軌跡を持つはずですが、背景事象は通常、より少ない軌跡しか持ちません。

彼らはABCD 法と呼ばれる統計的手法を使用しました。これを「ホット・アンド・コールド」というゲームだと考えてください。彼らは事象がどの程度「球状」か、そしていくつの軌跡を持つかに基づいて 4 つの領域を定義しました。彼らは 3 つの領域を使って背景ノイズがどのようなものかを学習し、4 つ目の領域（「シグナル領域」）をチェックして、予期せぬゲストがいないか確認しました。

4. 結果：新しい粒子は見つからなかった

数値を計算し終えた後、結果は明確でした。有意な過剰は見つかりませんでした。

• 結果： 「シグナル領域」で観測された事象の数は、標準的な背景ノイズから予想される数と完全に一致しました。「隠れた谷」の粒子による「タンポポの綿毛」のようなものは存在しませんでした。
• 限界： 彼らはそれを見つけられなかったにもかかわらず、「メッセンジャー」粒子がどのくらい重く、どの程度この隠れた状態へ崩壊する可能性が高いかについて、厳格な限界を設定しました。
  • メッセンジャーが重い場合（750 GeV）、それが SUEP へと変化する確率は 0.05% 未満です（非常に稀）。
  • メッセンジャーがヒッグス粒子である場合（125 GeV）、それがこの隠れた状態へ崩壊する確率は 0.2% 未満です。

5. 結論

ATLAS チームは、非常に異質な種類の物理事象に対して広範な網を張ることに成功しました。彼らは証明しました。もしこれらの「ソフト・アンクラスタード・エネルギー・パターン」が存在するならば、以前考えられていたよりもさらに稀であるか、彼らがテストした特定の質量範囲では存在しないということです。

要約すると： 彼らは騒がしく混沌とした衝突の中で、静かで球状の粒子の雲を探しました。彼らはその雲を見つけませんでしたが、それが「どこにないか」を正確にマッピングすることに成功し、将来の新しい物理の探索範囲を絞り込むことに貢献しました。

技術概要

技術的サマリー：$\sqrt{s}=13$ TeV の $pp$ 衝突におけるミューオンを含むソフト・アンクラスタード・エネルギー・パターン（SUEP）の探索

問題と動機
隠れた谷（HV）モデルは、標準模型（SM）と弱いポータル相互作用を介して結合した隠れたセクターを提案している。多くの探索は、ジェットのようなシグネチャ（例：セミビジブル・ジェットやエマージング・ジェット）を生成する隠れたセクターを標的としているが、隠れたセクターがハドロン化スケールより十分に高いエネルギー領域で強く結合したまま残るシナリオでは、「ソフト・アンクラスタード・エネルギー・パターン（SUEP）」が生成され得る。これらのシグネチャは、中心運動量系においてほぼ等方的に分布する、高多重度かつ低運動量の粒子から構成される。ハードな物体やコリメートされた物体の欠如により、このような事象のトリガーおよび再構成は困難である。CMS 協力による先行探索は、高横運動量の初期状態放射やベクトルボソンを伴う生成を用いて SUEP を標的としたが、これらのアプローチは主に大きな媒介粒子質量に敏感であったり、非常に高い粒子多重度を必要としたりするため、より低い多重度や特定のダーク光子質量範囲のシナリオに対するカバレッジが制限されていた。本論文は、高多重度の即時ミューオンを伴う最終状態を標的とした補完的な探索を提示し、中程度の粒子多重度と sizable なミューオン分率を有する SUEP シナリオに対する感度を拡張する。

手法
本解析は、2015 年から 2018 年にかけて ATLAS 検出器で収集された、$\sqrt{s}=13$ TeV の陽子 - 陽子衝突データ 140 fb$^{-1}$を利用する。探索は、スカラー媒介粒子 $S$（SM ヒッグス粒子またはより重いスカラーのいずれか）のグルーオン融合生成を標的とし、これが準共形的な隠れたセクターへ崩壊する過程を対象とする。隠れたセクターの粒子はシャワーを起こし、ダークメソン（$\phi$）へとハドロン化する。これらは即時にダーク光子（$A'$）へ崩壊し、さらに SM 粒子（電子、ミューオン、ハドロン）へと崩壊する。

• 事象選択: 事象は、マルチミューオン・トリガーを用いて選択される（2015–2016 年は $p_T > 6$ GeV のミューオンが $\ge 3$ 個、2017–2018 年は $p_T > 4$ GeV のミューオンが $\ge 4$ 個を要求）。オフライン選択では以下の条件を課す：
  • 即時ミューオンが少なくとも 5 個（$N_\mu \ge 5$）。
  • 平均ミューオン横運動量 $\langle p_T^\mu \rangle < 10$ GeV。これにより、$Z$ や $t\bar{t}$ などの重粒子崩壊に由来する背景を抑制する。
  • 最高 $p_T$ ミューオンの横方向インパクトパラメータ有意性 $d_0^{sig}(\mu_1) < 3$。即時性を確保するため。
• 識別変数: 支配的な QCD 多ジェット背景から信号を区別するために、2 つの主要な観測量が用いられる：
  1. ミューオン球面度（$S_\mu$）: ミューオン系の静止系で計算され、信号ミューオンの等方的な分布を特徴づける。信号事象は高い球面度（$S_\mu > 0.6$）を持つことが期待され、背景事象はよりコリメートされた傾向がある。
  2. 補正されたトラック多重度（$N_{tracks}$）: 一次頂点に付随する荷電粒子トラックの数であり、一次頂点の縦位置と瞬間光度に基づいたデータ駆動型手法を用いて、パイルアップ寄与を補正する。
• 背景推定: 背景は、データ駆動型の尤度ベース ABCD 法を用いて推定される。この手法は、検証領域（ミューオン多重度とインパクトパラメータ有意性を変化させて定義）における $N_{tracks}$ と $S_\mu$ の間の弱い相関を利用する。背景予測は、制御領域におけるデータへの最大尤度フィットによって制約され、残余の相関やモデル化のばらつきを考慮した系統的不確かさが評価される。

主要な貢献

• 新規トリガー戦略: 本解析は、SUEP 探索に対するマルチミューオン・トリガーの有効性を示し、以前は熱量計ベースのトリガーでは到達できなかった中程度の粒子多重度を有するシナリオに対する感度を実現した。
• データ駆動型背景モデリング: $N_{tracks}$ と $S_\mu$ を用いた堅牢な ABCD 法の導入により、支配的な QCD 多ジェット成分に対してシミュレートされた背景サンプルに依存しない、完全なデータ駆動型の背景予測が可能となった。
• 包括的なパラメータ走査: 本研究は、媒介粒子質量（$m_S = 125, 400, 750$ GeV）、ダークメソン質量（$m_\phi = 1.5, 3, 5$ GeV）、ハーゲドーン温度（$T$）、およびダーク光子質量（$m_{A'} = 0.3, 0.5, 0.7$ GeV）を含む広範なモデルパラメータを探索した。

結果
探索領域において、標準模型の期待値を超える有意な過剰は観測されなかった。結果は、媒介粒子の生成断面積とその SUEP への崩壊分率の積（$\sigma_S \times \mathcal{B}(S \to \text{SUEP})$）に対する 95% 信頼区間（CL）の上限制として解釈される。

• 排除限界: 観測された限界は以下の通りである：
  • $m_S = 750$ GeV の場合、$\sim 0.05$ fb。
  • $m_S = 400$ GeV の場合、$\sim 0.4$ fb。
  • $m_S = 125$ GeV の場合、$\sim 70$ fb。
• ヒッグス分率: 媒介粒子が SM ヒッグス粒子（$m_S = 125$ GeV）である場合、崩壊分率 $\mathcal{B}(H \to \text{SUEP})$ に対する上限制は約 0.2% である（具体的には、$m_\phi = T = 3, 5$ GeV および $m_{A'} = 0.5$ GeV の場合、$\sim 0.3\%$）。これは、同様のモデルパラメータに対する先行限界と比較して著しい改善である。
• 感度: 最も厳しい限界は、一般的に $m_\phi = T = 3$ GeV で得られる。より低い値では軟らかい粒子に対するトリガー効率の低下により、より高い値では粒子多重度の低下により、感度は減少する。

意義
本探索は、特に最終状態において中程度の粒子多重度と sizable なミューオン分率を特徴とするパラメータ空間の領域において、SUEP シナリオに対する感度を以前の LHC 結果を超えて拡張する。マルチミューオン・トリガーとデータ駆動型背景推定手法を活用することで、本解析は主にハドロン最終状態を標的とする既存の探索に対する補完的なアプローチを提供する。結果は広範な隠れた谷モデルを制約し、ATLAS 検出器が非慣習的、軟らかく、等方的なシグネチャを検出する能力を証明する。本論文は、これらの限界が特定のベンチマークシナリオに対して先行結果よりも 1 から 4 桁厳格であることを主張しており、隠れたセクターへのヒッグス粒子の崩壊分率に対する制約を著しく改善している。