Dependence of two-particle azimuthal correlations on the forward rapidity gap width in pPb collisions at $\sqrt{s_\mathrm{NN}}$ = 8.16 TeV

本論文では、8.16 TeVのpPb衝突における前方ラピディティギャップ幅に対する二粒子方位角相関の依存性を調査し、フォトンプリドおよびポメロンリド相互作用が豊富なイベントにおいても集団流のシグネチャーが持続するかどうかを判定するとともに、その結果を先行研究の測定値および現代的なイベントジェネレータと比較検討する。

要約

粒子の壮大なダンス：「静かな」側面を持つ微小な衝突の研究

あなたは、何千人もの人々が踊っている、巨大で混沌としたコンサート会場にいると想像してください。通常、群衆を見ると、誰もがランダムに動いています。しかし、高エネルギー物理学において、科学者たちは驚くべき発見をしました。非常に小さな粒子のグループであっても、時として、まるで一つの巨大な液滴の一部であるかのように、協調した流体のようなパターンで踊り始めることがあるのです。この協調した動きは「集団的フロー（collective flow）」と呼ばれます。

長年、科学者たちは巨大な衝突（例えば、2つの重い鉛の原子核を衝突させるような場合）において、この「ダンス」を目にしてきました。しかし最近、陽子と鉛の原子核が衝突するような、極めて小さな衝突においても、この現象が見られるようになりました。これは謎でした。これほど小さなシステムが、どうやって流体のように振る舞うことができるのでしょうか？

CERNのCMSコラボレーションによるこの論文は、片側の部屋が完全に空っぽであるような、特定のタイプの陽子・鉛衝突を調べることで、このパズルの断片を解こうとしています。

設定： 「静かな」陽子

通常の衝突では、陽子と鉛の原子核が激突し、破片があらゆる方向に飛び散ります。しかし、研究者たちは、陽子が非常に礼儀正しく振る舞う「稀な」衝突のみに注目することにしました。

彼らは、陽子が一方へ進んだものの、検出器の陽子側には何も出てこなかったイベントを選択しました。それはまるで、陽子が鉛の原子核に対して、「ただ通り過ぎるだけですよ」と囁いたかのように、その側で混乱を引き起こすほど激しく衝突しなかったかのようです。

物理学の用語では、彼らは**「前方ラピディティ・ギャップ（forward rapidity-gap）」**を探しました。これは、混雑した建物の中にある、広い空の廊下のようなものです。もし、誰も歩いていない広い空きスペースが見えたなら、何か特別なことが起きたと分かります。これらの衝突では、鉛の原子核はバラバラになりますが（粒子のパーティーが発生します）、陽子は無傷のままか、あるいは検出できないほど小さく軽いものへと分解されて逃げていきます。

この設定により、以下の2つの特定の相互作用が豊富なサンプルが作成されます。

1. ポメロン交換（Pomeron Exchange）: 陽子が「幽霊のようなメッセンジャー」（ポメロンと呼ばれる）を鉛の原子核に送り、そのメッセンジャーが鉛に衝突して原子核を破壊しますが、陽子自体には影響を与えない様子を想像してください。
2. 光子誘起（Photon-Induced）: 陽子が懐中電灯のように振る舞い、光のビーム（光子）を鉛の原子核に照射し、直接的な衝突なしに反応を引き起こします。

実験： 「リッジ」の測定

科学者たちは知りたいと考えていました。この「静かな」衝突でも、協調したダンス（集団的フロー）は発生するのか？

それを確かめるために、彼らは壊れた鉛の原子核から出る粒子が、互いにどのように動いているかを測定しました。彼らは**「リッジ（ridge）」**と呼ばれる特定のパターンを探しました。

• 比喩: 手に持った紙吹雪を空中に投げると想像してください。風がランダムであれば、紙吹雪は乱雑な山になります。もし、強く組織化された風（「フロー」）があれば、紙吹雪は長く細い筋となって舞い落ちます。
• 粒子物理学において、もし粒子が空間的に離れていても（角度が近い場合）、長い筋を形成するのであれば、それは粒子が流体のように一緒に動いていることを示唆しています。

彼らは「空の廊下」（ラピディティ・ギャップ）のサイズを変化させました。彼らは問いかけました。もし空きスペースがより広くなれば（つまり、陽子がより「穏やか」で、あまり相互作用しなかった場合）、ダンスのパターンは変わるのだろうか？

結果： 微妙で、あまり流体的ではないダンス

彼らが発見したことを、複雑な数学から平易な英語（日本語）に翻訳すると、以下のようになります。

1. ダンスは弱い: 陽子が静かに振る舞うこのような「穏やかな」衝突では、協調した「流体」のダンスの証拠は非常に弱くなります。粒子は、大きな乱雑な衝突で見られるような、強く組織化されたパターンで動いているようには見えません。
2. 「ギャップ」の影響: 空の廊下（ラピディティ・ギャップ）が広くなるにつれて、この協調したフローの信号は、実際には弱まるか、あるいは消失しました。
3. モデルとの比較: 彼らは結果をコンピュータ・シミュレーションと比較しました。
   • あるモデル（EPOS-LHC）は、粒子が流体として振る舞うことを前提としています。これは、実際に観察されたものよりも強いダンスを予測しました。
   • もう一つのモデル（PYTHIA）は、粒子がビリヤードの球のように互いに跳ね返る（流体ではない）ことを前提としています。このモデルは完璧ではありませんが、データに近いものでした。

結論

本論文は、陽子がほとんど相互作用しない（大きな空のギャップを作る）衝突を分離すると、集団的フローや流体的な振る舞いは大部分消失するという結論を下しています。

なぜこれが重要なのでしょうか？
これは、これらの微小なシステムがどのように機能するかについての、2つの競合する理論のどちらを選択すべきかを判断する助けとなります。

• 理論A: 粒子は、流れる小さな液滴（クォーク・グルーオン・プラズマ）を形成する。
• 理論B: 私たちが見ているパターンは、単に初期条件（衝突前に粒子がどのように配置されていたか）の結果であり、流体状態を必要としない。

衝突が非常に「排他的（エクスクルーシブ）」（片側が静か）であるときに、この「流体のダンス」が消失することを示すことで、この論文は、この流体のような振る舞いがどのように衝突が起きるかにかかわらず普遍的に起こると主張するモデルに対して、制約を課しています。

要するに、これらの微小な衝突における「流体のダンス」を見たいのであれば、もう少し混沌が必要です。陽子が丁寧すぎて衝突が静かすぎると、ダンスは止まってしまうのです。

技術概要

技術要約：$\sqrt{s_{NN}} = 8.16$ TeVにおけるpPb衝突における二粒子方位角相関の前方ラピディティギャップ幅への依存性

問題提起
相対論的重イオン衝突は、クォーク・グルーオン・プラズマ（QGP）の形成に起因するとされることが多い、方位角分布のフーリエ係数（$v_n$）によって記述される集団的流動（コレクティブフロー）を特徴とする。しかし、同様の非ゼロのフーリエ係数が、陽子陽子（pp）、陽子鉛（pPb）、および光子陽子（$\gamma$p）衝突を含む小規模システムにおいても観測されている。これらの小規模システムにおける相関の微視的な起源については、流体力学的膨張（最終状態の集団的応答）と初期状態の相関（例：グルーオン飽和）という、競合する説明が存在し、議論が続いている。これらのシナリオを区別するためには、多重パートン相互作用やカラー再結合が抑制された系を研究することが必要である。本論文は、カラー単一交換（ポメロン）または光誘導プロセスによって媒介される半排他的なトポロジーを豊富に含む、pPb衝突における方位角相関を特徴付ける必要性に取り組むものである。具体的には、前方ラピディティギャップ幅（$\Delta\eta_F$）を変化させることでこれを行う。

手法
本解析では、LHCのCMS実験によって記録された、$\sqrt{s_{NN}} = 8.16$ TeV、積分ルミノシティ 174.5 nb$^{-1}$ のpPb衝突データを利用する。本研究は、陽子が完全な状態を維持するか、あるいは低質量状態へと崩壊するイベントを選択することで、半排他的なトポロジーを強化することに焦当している。

• イベント選択: イベントは、プロトン方向（$\eta = 3$から開始）において粒子が検出されない領域として定義される「前方ラピディティギャップ」の存在に基づいて選択される。ギャップ幅 $\Delta\eta_F$ は、0.5から2.5を超える値まで変化させる。選択条件として、鉛方向のハドロン前方（HF）カロリメータにおける活動と、プロトン方向における特定の閾値以上の活動がないことを要求する。
• サンプル組成: 選択されたサンプルは、単一回折（IPpPb）、光子鉛（$\gamma$Pb）、および非回折相互作用の混合物で構成されている。$\Delta\eta_F > 2.5$ の場合、サンプルは「回折強化」されており、モンテカルロ（MC）シミュレーション（EPOS-LHC）によれば、支配的な回折成分（約43.5%）と小さな非回折成分（約5%）が含まれている。
• 相関測定: 二粒子方位角相関は、$|\eta| < 2.4$ かつ $0.3 < p_T < 3$ GeV の範囲内の荷電粒子に対して測定される。背景分布を構築するために混合イベント手法を用い、トラッキング効率の補正を行う。
• フーリエ展開: 短距離のジェット断片化効果を抑制するため、長距離相関（$|\Delta\eta| > 2$）を抽出する。得られた $\Delta\phi$ 分布をフーリエ級数でフィッティングし、係数 $V_{n\Delta}$（具体的には $V_{1\Delta}$ および $V_{2\Delta}$）を抽出する。楕円流係数 $v_2$ は $\sqrt{V_{2\Delta}}$ として導出される。
• 比較: 結果は、包括的なpPbデータ、$\gamma$pデータ、およびイベント生成器（集団的効果を欠くANGANTYRモデルに基づくPYTHIA 8.3.10、および集団的効果を含むEPOS-LHC）の予測と比較される。

主要な貢献

• $\Delta\eta_F$ 依存性の初測定: 本研究は、pPb衝突における前方ラピディティギャップ幅の関数としての長距離方位角相関の探索に関する初の測定を示すものである。
• 回折強化サンプル解析: 回折および $\gamma$Pb イベントが強化されたサンプルに関する詳細な測定を提供し、包括的な小規模システム測定に対する補完的な視点を提供する。
• 系統的な制約: データを集団的フローを持たない生成器と比較することで、集団的フローが欠如している場合に初期状態の相関が支配的となる可能性のある領域におけるモデルへの制約を与える。

結果

• $V_{1\Delta}$ および $V_{2\Delta}$ の傾向: 測定された $V_{1\Delta}$ 係数は負であり、$\Delta\eta_F$ が増加するにつれて減少（より負の方向に変化）する。$V_{2\Delta}$ の中心値は $\Delta\eta_F$ とともに単調に増加するが、2つのビンにおいては不確かさの範囲内でゼロと一致している。
• 多重度依存性: 回折強化サンプル（$\Delta\eta_F > 2.5$）について、荷電粒子多重度（$N_{ch}$）の関数として測定が行われた。測定された $V_{1\Delta}$ 値は、包括的なpPbの結果よりも一貫して低く、$\gamma$p データと定性的に一致している。$V_{2\Delta}$ 値は、同様の多重度範囲においてpPbおよび $\gamma$p の結果と一致している。
• モデル比較:
  • PYTHIA 8.3.10: $V_{1\Delta}$ の予測は一般にデータよりも高い。$V_{2\Delta}$ については、予測はほとんどのビンでデータと一致しているが、最も低い $\Delta\eta_F$ ビンにおいて結果を過大評価している。
  • EPOS-LHC: $V_{1\Delta}$ の予測は、特定の $\Delta\eta_F$ ビンを除いてデータと一致している。$V_{2\Delta}$ については、モデルは最も低い $\Delta\eta_F$ ビンを除いて、ビンごとにデータと一致している。
• 楕円流 ($v_2$): $\Delta\eta_F$ ビン $[0.5, 1)$, $[1, 1.5)$, $[2, 2.5)$ において、非ゼロの $v_2$ 値が測定されている（例：$0.5 \le \Delta\eta_F < 1.0$ で $0.0617 \pm 0.0099$）。その他のビンでは、データはゼロと一致しており、95%信頼水準（CL）の上限値が導出されている。これらの上限値は $\Delta\eta_F$ および多重度ビン間で安定しており、最も包括的なビンでは最大 0.13 に達する。これらの上限値は、$\gamma$p 相互作用において観察されるものと同程度である。

意義
本論文は、これらの結果が、イベントトポロジーに関わらず小規模システム全体でリッジ状の相関が普遍的に持続すると予想されるシナリオを制約することを主張している。リッジ状の相関の強さが、多重パートン相互作用の抑制の指標である前方ラピディティギャップ幅によって変化することを示すことで、本研究は、集団的効果が抑制された場合に集団的応答が減少すると予測するモデルへの参照を提供する。これらの結果は、小規模システムで見られる集団性が、普遍的な流体力学的現象であるのか、あるいは特定の初期状態条件に依存しているのかという調査を支持するものである。本論文は、集団性の起源を決定的に解決すると主張するのではなく、包括的な測定を補完する領域において、理論モデル（Ingelman-Schlein ベースのアプローチなど）をテストするために必要なデータを提供するものである。