Nuclear Reaction Data for Fission Products Off Stability

本論文は、不安定な核分裂生成物に関する信頼できる中性子断面積データの不足に対処することを目的として、機械学習、原子核の変形を考慮した改良された予測モデリング、および実験データを組み合わせた手法の概要を述べ、将来のENDF/Bリリースに向けた評価ファイルの作成を目指すものである。

要約

あなたは天気を予測しようとしていると想像してください。数千もの気象観測所がある有名な都市を見ているなら、非常に正確な予報が得られます。しかし、誰も立ったことがないような、人里離れた未知のジャングルで天気を予測しようとしているなら、他の似たようなジャングルの知識に基づいて推測するしかありません。

この論文は、まさにそのことを、天気ではなく原子核に対して行おうとするものです。

問題点：「原子の未知のジャングル」

科学者たちは、核分裂（原子の分裂）の際に生成される特定の原子に対して、中性子（微小な粒子）がどのように相互作用するかを知る必要があります。これは、核廃棄物の管理、核安全性の確保、そして恒星の仕組みを理解するために極めて重要です。

安定した原子（地球上に自然に存在する原子）については、「気象観測所」があります。つまり、多くの実際の実験とデータが存在します。それらがどのように振る舞うかを私たちは正確に知っています。しかし、不安定な核分裂生成物（原子炉の中で作られる、寿命の短い原子）については、実験データがほとんどありません。それは、データがゼロの状態で、未知のジャングルの天気を予測しようとしているようなものです。

現在、科学者は空白を埋めるために「簡略化された推測」（理論モデル）を使わざるを得ません。問題は、これらの推測が、原子をビリヤードの球のような完璧な球体であると仮定していることです。しかし、これらの不安定な原子の多くは、実際にはラグビーボールや歪んだ塊のように、押しつぶされたり引き伸ばされたりしています。「ラグビーボール」に対して「ビリヤードの球」のモデルを使うことは、大きな誤差につながります。

解決策：よりスマートなツールキット

ブルックヘブン、ローレンス・リバモア、およびオハイオ大学のチームである著者らは、より良い答えを得るための新しいツールキットを構築しています。彼らはこのプロジェクトを RREFPOS (Realistic Reaction Evaluations for Fission Products Off Stability) と呼んでいます。

彼らが以下の3つの主要なツールを用いて、どのように問題を解決しているのかを説明します。

1. 「シェイプシフター（変形体）」モデル（変形の考慮）
すべての原子を完璧な球体として扱うのではなく、原子の実際の形状を考慮した新しい手法を使用しています。

• 比喩： ボールを壁に投げると想像してください。もし壁が平ら（球体）であれば、ボールは予測通りに跳ね返ります。もし壁が曲がっていたり凹凸があったりする場合（変形した原子核）、ボールの跳ね返り方は変わります。
• 修正策： 彼らは、これらの原子をラグビーボールとして扱う「結合チャネル（coupled-channels）」アプローチを使用しています。コンピューターに特定の「変形パラメータ」（原子がどれくらい押しつぶされているか、あるいは引き伸ばされているか）を入力することで、数学が簡略化された空想ではなく、現実を反映するようにしています。

2. 「AI翻訳機」（機械学習）
すべての不安定な原子を測定することはできないため、彼らは人工知能（AI）を活用しています。

• 比喩： ドイツ語とフランス語の両方を話せる翻訳者を想像してください。もしあなたが、見たこともない言語（スワヒリ語）の文章を翻訳してほしいと頼んだら、彼らは苦労するかもしれません。しかし、ドイツ語とフランス語がどのように関連しているかという辞書を与えられれば、それらのパターンに基づいて、スワヒリ語について非常に賢明な推測ができるはずです。
• 修正策： 彼らは、中性子の反応が「原子のマップ」全体でどのように起こるかを学習するために、ニューラルネットワーク（一種のAI）を訓練しています。このAIは単に推測するのではなく、高度な物理学理論を用いて、既知の隣接する原子から未知の不安定な原子へと知識を「翻訳」します。これにより、単なる当てずっぽうよりもはるかに賢い「最善の推測」が可能になります。

3. 「新しい気象観測所」（実験的測定） easily
推測が正しいことを確認するために、彼らはラボの中に新しい「気象観測所」を建設しています。

• 比喩： ジャングルの天気を推測する代わりに、ドローンを飛ばして直接いくつかの測定を行うようなものです。
• 修正策： 彼らは、ジルコニウムやニオブといった特定の原子に対して、「核レベル密度」（原子がどれだけのエネルギー状態を持っているかを数える高度な方法）を測定するために、新しい実験（粒子加速器を使用）を行っています。これにより、モデルの根拠となる実データを提供し、AIやシェイプシフターの数学が軌道から外れないようにしています。

目標：原子のより良い「取扱説明書」

最終的な目標は、これらの不安定な原子のための新しい高品質な「取扱説明書」（評価ファイルと呼ばれます）を作成することです。

• 現状： データが不足しているため、マニュアルには空白のページや乱雑な書き込みが目立ちます。
• 将来： 彼らは、これらの原子の奇妙な形状を考慮し、AIを使って空白を埋めることで、これらのページを現実的なデータで満たしたいと考えています。

彼らは、エンジニアや科学者が原子炉の設計や核事象の分析に使用するグローバルなデータベースである ENDF/B ライブラリ に、これらの新しいマニュアルを提出する予定です。このデータをより正確にすることで、核エネルギーの安全性と効率性の向上、および核不拡散への取り組みを改善できると彼らは期待しています。

要約すると： 彼らは「ジャングルでの天気を推測すること」から、「ドローン、AI、そしてシェイプシフターの数学を使用して、ジャングルを正確にマッピングすること」へと移行しており、それによって安全に航行できるようにしようとしているのです。

技術概要

技術要約：非安定核への核分裂生成物に関する現実的な反応評価（RREFPOS）

問題提起
同位体の生成および枯渇の正確なモデリングは、核不拡散や核フォレンジックから、使用済み燃料の測定、原子炉設計、天体物理学に至るまで、幅広いアプリケーションにおいて極めて重要である。これらのアプリケーションには、核分裂生成物の中性子横断面積に関する完全な記述が求められる。評価された核データライブラリ（ENDF/B-VIII.1など）は、安定核または安定付近の同位体については信頼できるデータを提供しているが、不安定な核分裂生成物に関するデータは乏しいか、存在しないことが多い。その結果、評価者は理論的な外挿に頼らざるを得ない。TENDLライブラリのような既存の代替手法は、確率共鳴生成や球形光学モデルポテンシャルといった簡略化された仮定を採用していることが多く、これらは核の変形を考慮できておらず、不確実性の定量化も欠いている。これらの限界により、既存のデータは不安定核を伴う高精度なアプリケーションには不十分となっている。

手法
RREFPOSプロジェクトは、特に$^{235}$Uの自発核分裂によって生成される核種を主対象とし、$^{239}$Puおよび$^{252}$Cfについても二次的な目標として、非安定核に対する完全な中性子評価の開発および配布を目指している。手法は以下の3つのエネルギー領域に対応している。

1. 共鳴領域:

   • 課題: 不安定核には、直接的なR行列フィッティングのための実験的な共鳴データが欠如している。TENDLに見られるような共鳴パラメータの確率的生成は、平均化されない限り無意味な結果をもたらすことが多く、現在のライブラリには平均パラメータにおける不確実性が含まれていない。
   • アプローチ: 本プロジェクトは、機械学習を活用して、中性子エネルギー（$E$）および標的温度（$T$）の関数として、断面積の確率分布 $P(\sigma|E, T)$ を確立することを目指す。ランダムな共鳴セットを生成するのではなく、原子炉計算における未分解共鳴の近似手法と同様に、平均共鳴パラメータ（$\Gamma_\gamma, \Gamma_n, D$）から $P(\sigma|E, T)$ を直接予測するモデルの開発を目的とする。

2. 高速領域の反応計算:

   • 反応モデリング: 直接的な測定値が存在しないため、本プロジェクトは微視的な予測モデルを優先する。重要な構成要素は光学モデルポテンシャル（OMP）である。対象となる核の多くが高度に変形していること（$E_{4^+}/E_{2^+}$ 比が3.3に近いことから示される）を認識し、本プロジェクトは球形核のOMPを不適切な近似として拒絶する。代わりに、多重極変形パラメータに基づく断熱モデルを採用する。このモデルは、HFB核密度などの微視的モデルから導出された核変形と組み合わせることで、非安定核へと拡張される。
   • 機械学習による事前分布: 本プロジェクトは、核図表全体の系統的な傾向（密度汎関数理論に基づく）で学習させた生成ニューラルモデルを利用する。これらのネットワークは、安定な同 Isotopes から隣接する不安定な Isotopes へと断面積を変換する。出力は最終的な値としてではなく、モデルパラメータをガイドし制約するための**情報的な事前分布（informative priors）**として使用される。これにより、外挿が理論的な傾向に基づいたものとなるよう保証する。

3. 核レベル密度測定:

   • 課題: 現在の核レベル密度（NLD）モデルは、離散準位と特定の共鳴間隔によってのみ制約されており、非安定核に対する指針としては限定的である。
   • アプローチ: 本プロジェクトでは、Edwards加速器研究所における粒子蒸発法を用いた標的型の実験測定を実施する。この手法は、基底状態から中性子分離エネルギーまでの広い励起エネルギー範囲、およびより広いスピン範囲にわたるNLDデータを提供し、特に安定線付近の質量領域に焦点を当てることで、パラメータ外挿の信頼性を向上させる。

主な貢献と予備的結果

• 実験キャンペーン: 2つの実験キャンペーンが完了しており、$^{92,96}$NbのNLD測定、および$(p,n)$反応による$^{94}$Nbの制約が得られている。$^{95}$Nbに関する$(d,n)$反応データの解析が進行中である。
• モデリング・インフラストラクチャ: 核変形データベースをEMPIRE反応コードに統合し、すべての関連核に対して断熱結合チャネル法を可能にするインフラストラクチャが開発された。
• 予備計算: 高速領域の計算はENDF-6形式にフォーマットされている。$^{98}$Zr(n,total) 断面積の比較では、断熱結合チャネル法（変形を考慮）と、球形OMPを直接使用した場合との間に実質的な差があることが示された。球形モデルはTENDLの予測に密接に従っているが、変形を含むモデルは、強い動的四重極変形（例：$\beta_2 \approx 0.33$）を持つ核に対して、より現実的な記述を提供する。

意義と今後の展望
本研究の主要な意義は、簡略化された仮定を超え、核の変形を考慮し、モデルパラメータを制約するために機械学習を利用した評価ファイルを作成することにある。本プロジェクトは、これらの評価ファイルを将来のENDF/B-IX.0リリースにおける検討のためにENDF/Bライブラリへ提出することを目指している。

著者らは、主要な目標（$^{235}$Uの第一核分裂生成物ハンプ内の核種）に対する評価システムが確立されれば、他の不安定な核分裂生成物（二次的および「ストレッチ」目標）へプロセスを拡張するために必要な労力は相対的に小さくなると強調している。最終的な目的は、非核拡散および原子炉アプリケーションのための、より優れたテスト、フィードバック、および微調整を可能にする、非安定核に対する現実的で検証された評価を核データコミュニティに提供することである。