Tunable Hyperuniformity and Hidden Information in Random Cellular Structures

자연은 종종 가장 정교한 공학 기술을 눈에 띄지 않는 곳에 숨겨둡니다. 피부 한 겹, 장의 세포층, 혹은 폐의 안쪽 벽을 살펴보면, 마치 갈라진 진흙 바닥이나 조각들이 서로 딱 들어맞지 않는 퍼즐처럼 불규칙한 모양들의 혼란스러운 모자이크를 보게 됩니다. 수십 년 동안 과학자들은 이러한 생물학적 조직이 무작위적인 난장판이 아니라는 점을 이해해 왔습니다. 이들은 유체와 고체로서 모두 기능할 수 있도록, 필요할 때는 흐르고 필요할 때는 단단히 버티는 숨겨진 질서를 지니고 있습니다. 이러한 균형은 생명 유지에 필수적이지만, 그러한 무질서가 어떻게 그토록 정밀할 수 있는지를 규정하는 규칙은 여전히 파악하기 어려운 과제로 남아 있었습니다. 문제는 이 질서가 생물학적 우연인지, 아니면 공학적으로 구현 가능한 물리학의 근본 원리인지 하는 것이었습니다. 연구자들은 오랫동안 '하이퍼유니폼(hyperuniform, 초균일)' 시스템이라 불리는 특별한 부류의 물질에 대해 알고 있었습니다. 이 물질들은 육안으로는 무질서하고 액체처럼 보이지만, 완벽한 결정과 마찬가지로 대규모 밀도 변동을 억제하는 특성을 가집니다. 이러한 독특한 이중성은 일반적인 물질이 할 수 없는 방식으로 빛이나 소리를 제어하는 것과 같은 기이한 특성을 부여하지만, 이를 만드는 데는 대개 실제 물질이 행동하는 방식에 대한 물리적 근거가 결여된 복잡한 하향식 컴퓨터 알고리즘이 필요했습니다.

이제 한 물리학 팀이 세포들이 서로 가하는 단순한 기계적 힘으로부터 어떻게 하이퍼유니폼성이 자연스럽게 발생할 수 있는지를 보여줌으로써 이 간극을 메웠습니다. 세포를 상호작용하는 다각형들의 집합으로 취급하는 컴퓨터 모델을 사용하여, 연구진은 세포 외피의 장력과 선호하는 형태가 어떻게 전체 시스템을 이 숨겨진 질서로 이끄는지 탐구했습니다. 그들은 단 두 개의 기계적 조절 장치, 즉 세포 외층의 강성과 세포의 목표 형상을 조정함으로써, 조직이 무질서한 상태를 유지하면서도 대규모 밀도 변동이 사라지는 상태로 유도할 수 있음을 발견했습니다. 놀랍게도, 그들은 이 질서가 조직이 반드시 고체 상태일 필요는 없다는 것을 발견했습니다. 시스템은 암석처럼 단단하든 물처럼 유동적이든 상관없이 하이퍼유니폼 상태가 될 수 있으며, 이는 밀도 변동을 억제하는 능력이 형태를 유지하는 능력과는 별개의 속성임을 입증합니다. 이 발견은 생물학적 조직이 유연성을 유지하면서도 균일한 피복을 유지하기 위해 이 상태를 자연스럽게 활용할 수 있음을 시사합니다.

연구진은 세포들이 너무 빽빽하게 밀집하여 틈이 없이 연속적인 시트를 형성하는 '접합 조직(confluent tissue)' 모델을 바탕으로 조사를 수행했습니다. 이 모델에서 각 세포는 면적과 둘레로 정의됩니다. 시스템의 에너지는 세포의 실제 면적과 둘레가 선호하는 값에서 얼마나 벗어나는지에 따라 달라집니다. 하나의 매개변수인 '피막 탄성(cortical elasticity)'은 세포의 외층이 둘레를 늘리거나 줄이는 것에 저항하는 정도를 나타냅니다. 또 다른 매개변수인 '목표 형상 지수(target shape index)'는 세포의 둘레와 면적의 이상적인 비율을 나타내며, 세포가 둥근 형태를 선호할지 혹은 길쭉한 형태를 선호할지를 결정합니다. 이 매개변수들을 변화시키며 수천 번의 시뮬레이션을 실행한 결과, 연구진은 조직이 서로 다른 상태 사이를 어떻게 전이하는지를 보여주는 상평형도를 그려냈습니다. 그들은 세포들이 거의 동일한 면적을 갖도록 강제될 때, 세포들이 제자리에 고정되어 있든 자유롭게 흐르든 관계없이 시스템이 자연스럽게 하이퍼유니폼 상태로 안착한다는 것을 발견했습니다.

이 연구의 핵심적인 돌파구는 하이퍼유니폼성과 강성(rigidity)을 독립적으로 조절할 수 있다는 것을 입증한 것입니다. 많은 물리적 시스템에서 질서의 발현은 물질이 고체가 되는 과정과 연결되어 있습니다. 그러나 여기서 연구진은 조직이 고체-유체 전이의 양측 모두에서 하이퍼유니폼할 수 있음을 보여주었습니다. 세포들이 서로 미끄러질 수 있는 유체 상태에서, 시스템은 세포들이 에너지를 최소화하기 위해 자연스럽게 형태를 조정함으로써 하이퍼유니폼을 달성합니다. 세포들이 고정된 고체 상태에서도 하이퍼유니폼을 달성할 수 있지만, 이는 세포의 둘레에 대한 저항이 낮게 유지될 때만 가능합니다. 만약 둘레가 너무 단단하게 구속되면, 시스템은 하이퍼유니폼 특성을 잃고 큰 밀도 변동을 허용하는 무질서한 상태가 됩니다. 이는 조직의 질서도가 세포의 면적 제약과 둘레 탄성 사이의 균형, 즉 세포 자체의 기계적 특성에 의해 제어된다는 것을 의미하며, 조직이 고체인지 유체인지와는 무관하다는 것을 뜻합니다.

이 무질서의 한계를 더욱 탐구하기 위해, 연구진은 '하이퍼유니폼 푸아송 앙상블(Hyperuniform Poisson Ensemble)'이라는 새로운 이론적 구조를 도입했습니다. 이는 여러 개의 독립적인 하이퍼유니폼 패턴을 겹쳐서 만든 상태입니다. 각각이 숨겨진 방식으로 완벽하게 정렬된 여러 세포 배열을 가져와서, 개별 패턴들이 서로 섞이도록 겹쳐 놓는다고 상상해 보십시오. 그 결과물은 하이퍼유니폼의 장거리 질서(즉, 대규모 밀도 변동을 억제하는 성질)를 유지하면서도, 단거리에서는 완전히 무질서한 가스처럼 무작위적으로 보이는 시스템이 됩니다. 이 상태는 매우 중요한데, 왜냐하면 이는 가능한 가장 무질서한 형태의 하이퍼유니폼 물질을 나타내기 때문입니다. 이는 무한한 중첩의 극한에서 구성 엔트로피가 소멸하는 상태에 도달하며, 하이퍼유니폼 질서를 유지하는 데 필요한 정보량에 대한 근본적인 열역학적 하한선을 설정합니다. 이러한 상태가 존재할 수 있음을 보여줌으로써, 연구진은 자연이 이 정도 수준의 질서를 달 achieve 하기 위해 고도의 복잡성을 필요로 하지 않으며, 최소한의 구조적 정보만으로도 가능하다는 것을 입증했습니다.

이 발견의 함의는 생물학을 넘어 신소재 설계로 확장됩니다. 연구진은 단거리 무질서와 장거리 질서를 분리하여 제어할 수 있음을 보여주었기에, 맞춤형 특성을 가진 메타물질을 제작할 수 있는 길을 열었습니다. 예를 들어, 기계적 유연성을 유지하면서 특정 색의 빛을 차단하는 물질(광자 밴드갭)을 설계하거나, 응력에 예측 가능한 방식으로 반응하는 복합체를 만들 수 있습니다. 밀도 변동의 진폭을 조절하면서도 근본적인 질서를 잃지 않는 능력 덕분에, 엔지니어들은 결함에 강한 물질을 만들거나 소리와 열을 새로운 방향으로 유도하는 물질을 만들 수 있습니다. 또한 이 연구는 생물학적 조직이 스스로를 어떻게 조절하는지에 대한 새로운 관점을 제공합니다. 유체 조직에서도 하이퍼유니폼성이 존재할 수 있다는 사실은, 세포들이 움직이고 형태를 바꾸는 와중에도 조직 전체에 자원이나 신호를 균일하게 분포시키기 위해 이 상태를 이용할 수 있음을 시사합니다. 이는 조직이 질병으로 이어질 수 있는 혼란스러운 군집 현상을 방지하고, 건강하고 기능적인 상태를 유지하기 위한 기제일 수 있습니다.

연구진은 자신들의 결과가 이상화된 비열적(athermal) 시스템의 컴퓨터 시뮬레이션에서 나온 것임을 주의 깊게 명시했습니다. 즉, 온도나 세포의 능동적인 움직임 효과는 포함되지 않았습니다. 실제 생물학적 조직에는 열적 노이즈와 능동적인 힘이 항상 존재하며, 이는 시스템의 거동을 변화시킬 수 있습니다. 그러나 이 연구는 기계적 세포 상호작용의 원리가 하이퍼유니폼성을 생성하기에 충분하다는 것을 보여주는 견고한 이론적 토대를 제공합니다. 연구팀은 향후 실험을 통해 세포 분열을 중단시키거나 세포의 기계적 특성을 변화시켰을 때 세포 패킹이 어떻게 변하는지 관찰함으로써, 이러한 아이디어들을 실제 조직에서 테스트할 수 있을 것이라고 제안합니다. 또한 그들은 하이퍼유니폼 푸아송 앙상블의 원리가 무질서한 시스템에 정보가 어떻게 인코딩되는지 이해하는 데 사용될 수 있다고 제안하며, 물질의 물리적 구조와 정보라는 추상적 개념을 연결합니다. 세포의 역학을 하이퍼유니폼의 통계 물리학과 연결함으로써, 이 연구는 우리 몸을 구성하는 조직부터 미래의 첨단 복합 소재에 이르기까지, 복잡한 재료를 이해하고 설계하기 위한 보편적인 청사진을 제공합니다.