Tunable Hyperuniformity and Hidden Information in Random Cellular Structures

自然界は、その最も洗練されたエンジニアリングを、しばしば目の届かない場所に隠しています。皮膚のシート、腸の細胞層、あるいは肺の裏打ちを見てみると、そこにはひび割れた干潟や、ピースがうまく噛み合わないジグソーパズルのような、不規則な形状が混ざり合った混沌としたモザイク模様が見て取れます。数十年にわたり、科学者たちはこれらの生物学的組織が単なる無秩序な塊ではないことを理解してきました。それらは、必要に応じて流動し、必要な時にはしっかりと保持されるという、流体と固体の両方の性質を併せ持つための「隠れた秩序」を備えています。このバランスは生命にとって極めて重要ですが、このような無秩序がいかにしてこれほど精密であり得るのかを支配するルールは、これまで解明されにくいものでした。問題は、この秩序が生物学的な偶然の産物なのか、それとも設計可能な物理学の根本的な原理なのかということでした。研究者たちは、ハイパーユニフォーム（超一様）システムと呼ばれる特殊な物質の存在を古くから知っていました。これらは、肉眼では無秩序で液体のように見えますが、完璧な結晶と同じ精度で大規模な密度ゆらぎを抑制します。この独特な二重性は、通常の材料には不可能な方法で光や音を制御する能力といった、エキゾチックな特性を与えます。しかし、これらを創り出すには、通常、実際の物質の振る舞いにおける物理的根拠を欠いた、複雑なトップダウン型のコンピュータ・アルゴリズムが必要でした。

物理学者のチームは、細胞同士が及ぼす単純な機械的な力から、どのようにしてハイパーユニフォーミティ（超一様性）が生じるかを示すことで、この溝を埋めることに成功しました。組織を相互作用する多角形の集合体として扱うコンピュータ・モデルを用いて、研究者たちは、細胞の外側の膜の張力と、細胞が好む形状が、システム全体をいかにしてこの隠れた秩序へと導くのかを探求しました。彼らは、細胞の外層の硬さと、細胞の目標とする形状という、わずか2つの機械的な「つまみ」を調整することで、組織が不規則なままでありながら、大規模な密度ゆらぎが消失する状態へと組織を導けることを発見しました。驚くべきことに、この秩序は組織が固体であるかどうかに依存しないことも分かりました。システムは、岩のように硬固であっても、水のように流動的であっても、ハイパーユニフォームになり得ます。これは、密度ゆらぎを抑制する能力が、形状を保持する能力とは別の特性であることを証明しています。この発見は、生物学的組織が、柔軟性を保ちつつ再構築や治癒を行うために、この状態を自然に利用している可能性を示唆しています。

研究者たちは、細胞が非常に密に詰まって隙間がなくなり、連続したシートを形成している「コンフルエント（合流型）組織」のモデルに基づいて調査を行いました。このモデルでは、各細胞は面積と周囲長によって定義されます。システムのエネルギーは、細胞の実際の面積と周囲長が、それぞれの好ましい値からどれだけ逸脱しているかに依存します。一つのパラメータである「皮質弾性」は、細胞の外層が周囲長を伸び縮みさせることに対する抵抗を表します。もう一つのパラメータである「目標形状指数」は、細胞の面積に対する周囲長の理想的な比率を表し、実質的に細胞が丸い形を好むのか、あるいは細長い形を好むのかを決定します。これらのパラメータを変化させた数千回のシミュレーションを実行することで、チームは組織が異なる状態へと遷移する様子を示す相図を作成しました。彼らは、細胞がほぼ同一の面積を持つように強制されるとき、細胞が固定されているか自由に流動しているかにかかわらず、システムが自然にハイパーユニフォームな状態に落ち着くことを見出しました。

この研究における重要な進展は、ハイパーユニフォーミティと剛性が独立して調整可能であることを示した点にあります。多くの物理系において、秩序の出現は材料が固体になることと結びついています。しかしここでは、研究者たちは、組織が固体の状態と流体の状態の両方において、ハイパーユニフォームになり得ることを示しました。細胞が互いに滑り合う流体状態において、システムは細胞がエネルギーを最小化するように自らの形状を調整することで、ハイパーユニフォームを実現します。一方、細胞が固定された固体状態においては、周囲長の変化に対する抵抗が低く保たれている場合に限り、ハイパーユニフォームが達成されます。もし周囲長が硬く制約されすぎると、システムはそのハイパーユニフォームな特性を失い、大きな密度ゆらぎを許容する無秩序な状態になります。これは、組織の秩序の度合いが、組織が固体か流体かではなく、面積の制約と周囲長弾性のバランスという、細胞自身の機械的特性によって制御されていることを意味しています。

この無秩序の限界をさらに探求するため、研究者たちは「ハイパーユニフォーム・ポアソン・アンサンブル」と呼ばれる新しい理論的構成概念を導入しました。これは、複数の独立したハイパーユニフォーム・パターンを重ね合わせることで作られる状態です。いくつかの異なる細胞の配置を想像してください。それぞれが隠れた方法で完璧に秩序立っているものを、それらが互いに混ざり合うように重ね合わせます。その結果、システムはハイパーユニフォームとしての長距離秩序（つまり、大規模な密度ゆらぎを抑制する性質）を保持しながらも、短距離においては完全に無秩序なガスのようにランダムに見えるようになります。この状態は、ハイパーユニフォーム物質として可能な最も無秩序な形態を表しており、無限の重ね合わせの極限において、構成エントロピーが消失する状態へと近づきます。これは、ハイパーユニフォームな秩序を維持するために必要な情報量に関する、基本的な熱力学的下限を確立するものです。このような状態が存在することを示すことで、研究者たちは、自然界がこのレベルの秩序を実現するために高度に複雑である必要はなく、最小限の構造情報によって達成できることを確立しました。

これらの知見がもたらす影響は、生物学を超えて新材料の設計へと広がっています。研究者が、短距離の無秩序性と長距離の秩序を別々に制御できることを示したため、カスタム特性を持つメタマテリアルの開発への道が開かれました。例えば、機械的な柔軟性を保ちながら特定の色の光を遮断する（フォトニック・バンドギャップを持つ）材料や、ストレスに対して予測可能な方法で反応する複合材料などを設計できる可能性があります。密度ゆらぎの振幅を、基礎となる秩序を失うことなく調整できるということは、エンジニアが欠陥に対して頑健な材料や、音や熱を新しい方向に導く材料を作れることを意味します。また、本研究は、生物学的組織がどのように自己調節しているかについての新しい視点を提供しています。ハイパーユニフォーム性が流動的な組織の中に存在し得るという事実は、細胞自体が移動し形状を変えている間でも、細胞が資源や信号を均一に分布させるためにこの状態を利用している可能性を示唆しています。これは、組織が健康的かつ機能的であり続け、疾患につながるような混沌とした集積を防ぐためのメカニズムとなり得ます。

研究者たちは、彼らの結果が理想化された非熱的なシステムのコンピュータ・シミュレーションによるものであることに注意を払っています。つまり、温度や能動的な細胞運動の影響は含まれていません。実際の生物学的組織では、熱的なノイズや能動的な力が常に存在しており、これらがシステムの振る舞いを変える可能性があります。しかし、本研究は強固な理論的基礎を提供しており、細胞間の相互作用の機械的な原理が、ハイパーユニフォーミティを生み出すのに十分であることを示しています。チームは、将来の実験において、例えば細胞分裂を停止させたり、細胞の機械的特性を変化させたりしたときに細胞のパッキングがどのように変化するかを観察することで、これらのアイデアを検証できると考えています。また、彼らはハイパーユニフォーム・ポアソン・アンサンブルの原理が、無秩序なシステムの中にどのように情報がエンコードされているかを理解するために使用できることも提案しており、物質の物理的構造と情報の抽象的概念を結びつけています。細胞のメカニズムをハイパーユニフォームな秩序の統計物理学へと結びつけることで、この研究は、私たちの体を構成する組織から未来の高度な複合材料に至るまで、複雑な材料を理解し設計するための普遍的なブループリントを提供しています。