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Optimizing Bidding Curves for Renewable Energy in Two-Settlement Electricity Markets

이 논문은 2단계 정산 전력 시장에서 변동성 재생 에너지를 위한 최적화된 입찰 곡선을 생성하는 바이레벨 최적화 프레임워크를 제안하며, 제로 가격 단일 세그먼트 곡선이 시스템 최적성을 달성하는 반면 선형화된 다중 세그먼트 접근 방식은 대규모 실무 시스템에서 도달 불가능한 최소 비용 확률적 결과를 효과적으로 근사한다는 것을 증명한다.

원저자: Dongwei Zhao, Stefanos Delikaraogloub, Vladimir Dvorkin Alberto J. Lamadrid L., Audun Botterud

게시일 2026-08-10

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CC BY 4.0

원저자: Dongwei Zhao, Stefanos Delikaraogloub, Vladimir Dvorkin Alberto J. Lamadrid L., Audun Botterud

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

전력망을 거대한, 고위험의 의자 뺏기 게임이라고 상상해 보세요. 다만 사람 대신 발전소가 의자가 되고, 음악 대신 태양 빛이나 바람이 부는 상황입니다. 이 게임에서 플레이어들은 두 팀으로 나뉩니다. 내일의 파티를 위해 계획을 세우는 '데이 어헤드(Day-Ahead)' 팀과, 실제 파티가 시작되었을 때 발생하는 난장판을 수습하기 위해 달려오는 '리얼 타임(Real-Time)' 팀입니다. 문제는 바람과 태양이 매우 신뢰할 수 없는 손님이라는 점입니다. 한순간에는 에너지를 가득 실고 나타났다가도 다음 순간에는 흔적도 없이 사라질 수 있기 때문입니다. 만약 데이 어헤드 팀이 화창한 날을 예상하며 계획을 세웠는데 갑자기 구름이 몰려온다면, 리얼 타임 팀은 불을 밝히기 위해 값비싼 예비 발전기들을 가동하며 허둥지둥 움직여야 합니다. 이러한 허둥지둥함은 엄청난 비용을 발생시키며 시스템 전체를 비효사적으로 만듭니다. 과학자들이 던지는 핵심 질문은 이것입니다. 어떻게 하면 풍력과 태양광 생산자들이 데이 어헤드 팀에게 정확히 얼마만큼의 에너지를 계획해야 하는지 알려주어, 모두가 돈을 아끼고 전등을 켜둘 수 있게 할 것인가?

이 논문은 재생 에너지 생산자들이 시장에 자신의 에너지를 '입찰'하는 새로운 방식을 제안함으로써 이 퍼즐을 해결합니다. 입찰 곡선을 식당이 케이터링 업체에 주는 메뉴판이라고 생각해 보세요. 단순히 "버거 100개가 있습니다"라고 말하는 대신, 메뉴판에 "버거 100개는 개당 5달러, 200개는 개당 10달러에 제공합니다"라고 적는 것과 같습니다. 전력 시장에서 생산자들은 이 메뉴(입찰 곡선)를 제출하여 자신이 얼마나 많은 에너지를 어떤 가격에 제공할 수 있는지 알립니다. 저자들은 '바이레벨 최적화(bilevel optimization)'라는 정교한 수학적 도구(이는 마치 세 수 앞을 내다보는 체스 명수와 같습니다)를 사용하여, 게임 전체의 총비용을 최소화할 수 있는 완벽한 메뉴를 찾아냈습니다.

여기서 그들이 발견한 놀라운 반전이 있습니다. 시스템 전체를 위해 최선의 결과를 얻기 위해, 풍력과 태양광 생산자들은 복잡하고 화려한 가격이 담긴 메뉴를 만들 필요가 없습니다. 그들은 단지 "우리는 이만큼의 에너지를 가지고 있으며, 이를 제공하는 데 드는 비용은 0달러입니다"라고 적힌 단순한 한 줄의 메뉴만 있으면 됩니다. 논문은 만약 풍력이나 태양광 발전을 만드는 실제 비용이 0원이라면(실제로 그렇습니다), 0원의 가격으로 입찰하는 것만으로도 시스템을 가장 효율적인 상태로 유도하기에 충분하다는 것을 수학적으로 증명합니다. 이는 마치 바람과 태양이 "필요한 만큼 가져가세요, 공짜로 드릴 테니, 나중에 문제가 생기면 그때 처리하죠"라고 말하는 것과 같습니다.

연구진은 뉴욕 독립 계통 운영 기구(NYISO) 그리드를 사용하여 이 아이디어를 거대하고 실제적인 규모로 테스트했습니다. 이 그리드는 1,576개의 서로 다른 위치(버스)를 포함하며 수천 개의 송전선을 다룹니다. 그들은 이들의 새로운 '스마트 입찰' 전략을 생산자들이 예상되는 풍력이나 태양광의 평균량을 단순히 추측하는 현재의 표준 방식과 비교하여 시뮬레이션을 실행했습니다. 결과는 극적이었습니다. 최적화된 입찰 곡선을 사용함으로써, 시스템은 기존의 추측 전략에 비해 시간당 약 155,000달러를 절감했습니다. 이는 비용의 36%를 줄인 것입니다!

더욱 인상적인 것은, 그들의 방법이 미래를 100% 확실하게 알 수 있는 '완벽한' 이론적 세계(현재 현실에서는 달성하는 것이 불가능한 시나리오)만큼이나 저렴하고 효율적인 시스템을 만들어냈다는 점입니다. 이 논문은 생산자들이 여러 가격 지점을 가진 복잡한 메뉴를 제출할 수는 있지만, 시스템은 그들이 단순한 제로 가격 전략을 고수할 때 가장 잘 작동한다는 것을 보여줍니다. 저자들은 이 프레임십이 시장 규제자들이 생산자들에게 입찰 방식을 안내하여, 모두가 전기를 저렴하고 안정적으로 사용할 수 있도록 게임을 수행하도록 돕는 '벤치마크'나 '리스크 점수'로 사용될 수 있다고 제안합니다. 비록 이 연구는 시뮬레이션에 기반하고 있으며 아직 배터리나 수요 반응을 포함하지는 않지만, 우리의 녹색 에너지 전환을 더 매끄럽고 저렴하게 만들 수 있는 강력하고 검증된 경로를 제시합니다.

기술 요약: 2단계 결제 전력 시장에서 재생 에너지 입찰 곡선 최적화

문제 정의
제로 탄소 전력 시스템으로의 전환은 변동성 재생 에너지(VRE)를 재편된 전력 시장에 대규모로 통합하는 것을 필수로 합니다. 그러나 기존의 시장 설계는 기저 부하가 있는 화석 연료 발전기를 위한 프레임워크에 기반하고 있으며, 이는 하루 전 시장(DAM)과 실시간 시장(RTM)이라는 두 단계의 순차적인 결정론적 결제 방식을 통해 운영됩니다. VRE 생산자는 한계 비용이 0이지만, 고유한 출력 불확실성으로 인해 조정 문제를 야기합니다. 만약 생산자가 예상 예측치를 바탕으로 실제 한계 비용(0)을 입찰할 경우, DAM에서 VRE가 과다 할당되어 RTM에서 상당한 비용이 드는 재급전(re-dispatch)이 발생할 수 있습니다. 반대로, 생산자가 잠재적인 RTM 리스크를 반영하여 더 높은 가격을 입찰하면, 재생 에너지 이용률이 감소하는 과소 할당 문제가 발생할 수 있습니다. 본 연구가 다루는 핵심 문제는 기존의 결정론적 시장 청산 구조와 호환성을 유지하면서, DAM과 RTM 전체의 기대 총 시스템 비용을 최소화할 수 있는 VRE 생산자의 최적 DAM 입찰 곡선(가격 및 수량)을 식별하는 것입니다.

방법론
본 논문은 VRE 생산자를 위한 벤치마크 입찰 곡선을 결정하기 위해 이중 수준 최적화(bilevel optimization) 프레임워크를 제안합니다.

상위 수준(Upper Level): 시스템 운영자(또는 중앙 계획자)는 하루 전 시스템 비용과 예상 실시간 재급전 비용의 합을 최소화하도록 VRE 입찰 곡선(가격 및 수량 구간)을 최적화합니다.
하위 수준(Lower Level): 시장 청산은 두 단계로 진행됩니다. 먼저, 상위 수준에서 제공된 입찰 곡선을 바탕으로 DAM이 청산됩니다. 그 다음, 특정 불확실성 실현 시나리오에 대해 DAM 스케줄을 고려하여 재급전 비용을 최소화하는 방식으로 RTM이 청산됩니다.
해결 방법: 일반적인 이중 수준 문제는 쌍선형 항(bilinear terms, 가격 $\times$ 수량)을 포함하며 계산적으로 매우 까다롭습니다. 대규모 시스템에 대한 확장성을 확보하기 위해, 저자들은 **강한 쌍대성(strong duality)**과 **맥코믹 포락선(McCormick envelopes)**에 기반한 완화 기법을 사용합니다. 이를 통해 이중 수준 문제를 단일 수준 선형 계획법(LP) 문제로 변환하여 1,500개 이상의 모선(bus)을 가진 시스템에서도 확장 가능하게 합니다.
이론적 단순화: 저자들은 VRE의 실제 한계 비용이 0인 경우, 시스템 최적성을 달달성하기 위해 가격이 0인 단일 구간 입찰 곡선이 이론적으로 충분하다는 것을 증명합니다. 따라서 이 이중 수준 모델은 이 단일 구간의 수량만을 최적화하면 됩니다.

주요 기여

입찰 곡선을 위한 이중 수준 프레임워크: 본 연구는 개별 생산자의 이익 극대화가 아닌, 2단계 결제 시장에서 기대 시스템 비용을 최소화하기 위해 설계된 최초의 VRE 입찰 곡선 최적화 이중 수준 프레임워크를 제시합니다.
제로 가격 단일 구간의 이론적 최적성: 본 논문은 VRE 한계 비용이 0일 때, 복잡한 다중 구간 곡선(최적화된 가격 포함)과 동일한 기대 시스템 비용을 달eric히는 단일 구간 제로 가격 곡선이 이론적으로 충분하다는 증명을 제공합니다. 이는 일반적인 문제의 계산 복잡성을 해결합니다.
대규모 시스템을 위한 확장 가능한 솔루션: 강한 쌍대성과 맥코믹 포락선을 활용함으로써, 저자들은 이 이중 수준 프레임워크가 KKT 조건을 기반으로 한 기존의 혼합 정수 선형 계획법(MILP) 방식의 확장성 한계를 극복하고, 실제 대규모 시스템(특히 1576-모선 NYISO 시스템)에 대해 효율적으로 해결될 수 있음을 입증했습니다.
실용적 벤치마킹: 이 프레임워크는 VRE 생산자를 위한 벤치마크 입찰 수량을 생성하는 도구 역할을 합니다. 생산자가 비제로(non-zero) 가격을 가진 다중 구간 곡선을 입찰하더라도, 본 프레임워크는 수량을 조정하여 시스템 최적값에 근사하도록 할 수 있습니다.

결과
제안된 프레임워크는 20개의 공동 시나리오와 함께 2019년 8월 2일의 풍력 및 부하 데이터를 사용하여 1576-모선 NYISO 시스템에서 테스트되었습니다.

비용 절감: VRE 생산자가 예상 예측 수량을 입찰하는 기준 모델인 "근시적 급전(Myopic Dispatch, MyD)"과 비교했을 때, 제안된 이중 수준 프레임워크(BiD)는 시간당 기대 시스템 비용을 36% 감소시켰습니다(43만 달러에서 27.5만 달러로).
확률적 최적해와의 근접성: BiD 결과는 이론적으로 가장 낮은 비용을 나타내지만 현재의 순차적 시장 설계와는 호환되지 않는 "확률적 급전(Stochastic Dispatch, StD)" 솔루션에 매우 근접했습니다. BiD($27.5만)와 StD($26.3만) 사이의 비용 차이는 미미했습니다.
가격 민감도: 시뮬레이션 결과, BiD 프레임워크 하에서는 입찰 가격을 합리적인 범위(최대 $26/MWh) 내에서 변화시키더라도 모델이 입찰 수량을 동적으로 조정하기 때문에 시스템 비용에 거의 영향을 미치지 않았습니다. 반면, MyD 전략은 입찰 가격에 매우 민ک하여 상당한 비용 증가나 부족 현상을 초래했습니다.
다중 구간 성능: 고정된 비제로 가격을 가진 다중 구간 곡선에 적용했을 때, 프레임워크는 각 구간의 수량을 성공적으로 최적화하여 단일 구간 제로 가격 케이스와 거의 동일한 결과를 달성했습니다.

의의 및 주장
본 논문은 제안된 프레임워크가 기존의 결정론적 시장 구조를 근본적으로 변경하지 않고도 하루 전 시장과 실시간 시장 간의 경제적 조율을 개선할 수 있는 실용적인 메커니즘을 제공한다고 주장합니다. 하루 전 입찰 곡선에 실시간 재급전 비용을 내재화함으로써 시스템은 최적에 가까운 효율성을 달달성합니다. 저자들은 이 프레임워크가 중앙 집중식이며 "벤치마크" 곡선을 생성하지만, 리스크 점수나 인센티브 메커니즘을 통해 민간 VRE 생산자의 입찰 전략을 유도하는 규제 또는 모니터링 도구로 활용될 수 있음을 강조합니다. 또한, 본 연구는 현재 에너지 저장 장치(ESS)나 수요 반응(DR)을 모델링하지 않았음을 명시하며, 이를 향후 연구 분야로 식별하였고, 개별 생산자의 전략에 대한 게임 이론적 관점보다는 중앙 집중식 관점을 유지합니다.

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