Probabilistic Flexibility Aggregation of DERs for Ancillary Services Provision

1. 문제 정의 (Problem Statement)

• 배경: 재생에너지의 대규모 보급과 전기화 추세로 인해 전력 시스템의 불확실성이 증가하고 있으며, 이에 따라 이차 주파수 조정 (aFRR) 등 보조 서비스 (Ancillary Services, AS) 에 대한 수요와 가격이 급증하고 있습니다.
• 핵심 과제: 분산 에너지 자원 (DERs: 배터리, 열펌프, 태양광 등) 을 가상 발전소 (VPP) 형태로 집계하여 송전 계통 운영자 (TSO) 에게 유연성을 제공하는 과정에서 다음과 같은 복잡한 제약들을 동시에 고려해야 합니다.
  1. 네트워크 제약: 집계된 유연성이 배전 계통 (ADN) 의 전압 및 전류 한계를 초과하지 않아야 함 (그리드 인식).
  2. 시간 결합 (Time-coupling): 에너지 저장 장치 (BESS) 나 열펌프 (HP) 와 같이 에너지 저장 또는 열적 관성이 있는 자원의 경우, 시간 단계 간 제약이 존재함.
  3. 다중 서비스: 주파수 제어 (FCR) 와 같은 대칭 서비스와 aFRR 과 같은 비대칭 서비스를 동시에 제공하는 경우, 서로 다른 시간 해상도와 활성화 요구사항을 반영해야 함.
  4. 불확실성: 부하와 발전 (프로슈머) 의 예측 오차를 고려해야 하며, 과도하게 보수적인 접근은 유연성 가치를 떨어뜨림.
  5. 경제성: 유연성 제공에 따른 운영 비용을 고려하여 비용 효율적인 (Cost-effective) 집계를 이루어야 함.

기존 연구들은 대부분 네트워크 제약, 시간 결합, 비용, 불확실성 중 일부만 고려하거나 단일 시간 단계/단일 서비스만을 다루는 한계가 있었습니다.

2. 제안된 방법론 (Methodology)

이 논문은 그리드 인식 확률적 접근법 (Grid-aware Probabilistic Approach) 을 기반으로 한 최적 전력 흐름 (OPF) 기법을 제안합니다.

가. 유연성 집계의 수학적 모델링

• 타원체 (Ellipsoidal) 표현: 집계된 유연성 집합을 다변량 가우시안 분포와 유사한 타원체 (Ellipsoid) 또는 사분면 타원체 (Quadrant Ellipsoid) 로 모델링합니다.
  • 대칭 서비스 (FCR): 모든 축을 기준으로 대칭인 타원체로 표현.
  • 비대칭 서비스 (aFRR): 양의 전력 또는 음의 전력만 제공 가능한 경우, 사분면 타원체로 표현.
• 최적화 목적 함수: 유연성 집합의 부피를 최대화하는 대신, 서비스 가격 ($\pi$) 을 가중치로 한 유연성 가치를 최대화합니다. 이는 시스템 운영자가 지불할 의사가 있는 금액을 반영합니다.

나. 불확실성 처리 (Probabilistic Uncertainty Handling)

• P90 요구사항 충족: 북유럽 보조 서비스 시장의 기준에 따라, 제안된 유연성 용량이 90% 확률 (P90) 로 사용 가능하도록 보장합니다.
• 공통 불확실성 집합 (Joint Uncertainty Set): 단일 시간 단계가 아닌 전체 시간 구간 (Horizon) 에 걸친 불확실성 드라이버 (부하, 일사량 등) 에 대한 공통 불확실성 집합을 구성합니다.
• 집합 유형:
  • 타원체 불확실성 집합: 데이터에 다변량 가우시안 분포를 피팅하거나 최소 부피 타원체를 사용하여 구성.
  • 하이퍼박스 (Hyperbox): 관측된 데이터의 최대/최소 범위를 기반으로 구성.
  • 이를 통해 과도하게 보수적인 강건 최적화 (Robust Optimization) 를 피하고, 실제 확률 분포를 더 잘 반영합니다.

다. 비용 효율성 및 해체 (Disaggregation)

• 비용 제약: 유연성 제공에 따른 DER 의 운영 비용 (예: 배터리 사이클링 비용) 을 선형 함수로 모델링하고, 편익이 비용을 상회하도록 제약을 추가하여 경제성을 보장합니다.
• 해체 정책 (Disaggregation): 집계된 유연성 (GCP 기준) 을 개별 DER 로 분배할 때, 아핀 (Affine) 정책을 사용하여 불확실성에 따라 실시간으로 DER 제어 명령을 생성합니다. 이는 최적화 문제에서 등식 제약을 제거하고 문제를 tractable(해결 가능) 하게 만듭니다.

라. 다중 피더 (Multi-feeder) 확장

• 대규모 배전 계통에 적용하기 위해 피더 분해 (Feeder-decomposition) 기법을 도입합니다.
  1. 각 피더별로 유연성을 집계 (서로 독립적으로 병렬 계산 가능).
  2. 집계된 피더 유연성을 기반으로 주 변압기 (Transformer) 용량 제약을 고려하여 전체 계통의 유연성을 재집계.
• 이를 통해 수천 개의 노드를 가진 현실적인 배전 계통에서도 계산이 가능하도록 확장성을 확보했습니다.

3. 주요 기여 (Key Contributions)

1. 다중 서비스 유연성 집계: 주파수 제어 (FCR) 와 주파수 조정 (aFRR) 등 여러 보조 서비스를 동시에 고려하여, 시간 결합 특성과 서비스별 가격 차이를 반영한 타원체 기반 집합을 제안했습니다.
2. 비용 효율성 보장: 유연성 제공 비용을 명시적으로 모델링하고, 이를 최적화 목적 함수와 제약 조건에 통합하여 경제적으로 실행 가능한 유연성만 집계되도록 했습니다.
3. 확률적 불확실성 통합: 개별 시간 단계가 아닌 전체 시간 구간의 결합 확률 분포를 고려한 공통 불확실성 집합 (Joint Uncertainty Set) 을 도입하여 P90 수준의 신뢰도를 확보하면서도 보수성을 줄였습니다.
4. 현실적 적용 가능성: 그리드 제약 (전압, 전류) 과 다중 피더 구조를 고려하여 실제 배전 계통 (IEEE 33 버스 및 합성 네트워크) 에 적용 가능한 확장성 있는 알고리즘을 제시했습니다.

4. 실험 결과 (Results)

• 테스트 시스템: IEEE 33 버스 계통 및 합성 배전 네트워크 (5 개 피더) 를 사용했습니다. DER 로는 BESS, 열펌프 (HP), 태양광 (PV) 을 포함했습니다.
• 불확실성 집합 비교:
  • 하이퍼박스가 가장 비보수적이었으나, 제약 위반률이 허용치 (10%) 를 초과할 위험이 있었습니다.
  • 확률적 타원체 (Probabilistic Ellipsoid) 는 90% 커버리지를 만족하면서도 타원체 기반의 효율적인 유연성 영역을 제공했습니다.
  • 그리드 무시 (Grid-unaware) 경우: 네트워크 제약을 무시하면 유연성이 과대평가되어 실제 계통에서 전선 과부하 (Constraint Violation) 가 발생함을 확인했습니다.
• 다중 DER 및 서비스:
  • BESS 는 모든 서비스 (FCR, aFRR) 에 참여하는 반면, PV 는 하향 조정 (aFRR Down) 에만, 열펌프는 기저 부하 제어 및 aFRR 에 참여하는 등 자원의 특성에 따른 최적 분배가 이루어졌습니다.
  • 다중 피더 시나리오에서 변압기 용량 제한이 유연성 제공량에 직접적인 영향을 미쳤습니다.
• 계산 효율성: 단일 피더 문제 해결은 수 분~수 십 분 소요되었으며, 다중 피더 분해 기법을 통해 대규모 계통도 해결 가능함을 입증했습니다.

5. 의의 및 결론 (Significance)

• DSO-TSO 협력 강화: 배전 계통 운영자 (DSO) 가 송전 계통 운영자 (TSO) 에게 제공할 수 있는 유연성을 정확하고 신뢰성 있게 산출하는 프레임워크를 제공하여, DER 의 시장 참여 장벽을 낮춥니다.
• 시장 통합: 제안된 방법이 2 차 원뿔 제약 (SOC constraints) 을 사용하여 표현되므로, 이를 직접적으로 지원하는 원뿔 시장 (Conic Markets) 에 통합이 용이합니다.
• 경제적 가치 극대화: 단순한 물리적 용량 최대화가 아닌, 시장 가격과 운영 비용을 고려하여 경제적 가치 (Value) 가 최대가 되는 유연성을 제공함으로써 DER 소유자와 시스템 운영자 모두에게 이익을 줍니다.
• 실용성: 불확실성을 확률적으로 처리하고 네트워크 제약을 고려함으로써, 이론적 모델이 아닌 실제 배전 계통 환경에서의 적용 가능성을 입증했습니다.

결론적으로, 이 논문은 불확실성, 네트워크 제약, 시간 결합, 비용, 다중 서비스를 모두 통합하여 배전 계통의 유연성을 최적화하는 새로운 표준을 제시한 것으로 평가됩니다.