Emergent odd viscoelasticity in chiral soft glassy materials

물질이 그저 가만히 있거나 물처럼 흐르는 것이 아니라, 자신의 과거를 기억하고 약간의 비틀림과 함께 반응하는 세상을 상상해 보십시오. 이것이 바로 물질이 어떻게 흐르고 변형되는지를 연구하는 과학인 **유변학(rheology)**의 영역입니다. 이것을 물질의 "성격"을 연구하는 것이라고 생각해보세요. 그것은 튕겨 나가는 딱딱한 고체인가요, 미끄러지는 묽은 액체인가요, 아니면 치약이나 슬라임(silly putty)처럼 그 중간 어디쯤인가요? 과학자들은 생물학적 조직부터 산업용 페인트에 이르기까지 많은 복잡한 물질이 "유리질(glassy)" 상태라는 것을 오래전부터 알고 있었습니다. 이것이 창문으로 만들어졌다는 뜻이 아니라, 내부 구성 요소들이 붐비는 댄스 플로어처럼 빽빽하게 뭉쳐 있어서, 매우 느리게 움직여 마치 얼어붙은 것처럼 보이지만 강하게 밀어붙이면 결국 흐를 수 있는 상태를 의미합니다.

최 최근 연구자들은 "능동적(active)" 물질—작은 로봇이나 살아있는 세포처럼 스스로 에너지를 생성하는 것들—에 대해 이상한 점을 발견했습니다. 이러한 물질들은 왼손이나 오른손과 같은 "카이랄성(chiral, 손잡이성)", 즉 방향성을 가질 수 있으며, 종종 스스로 회전하거나 돌기도 합니다. 이렇게 회전하며 꽉 막혀 있는(jammed) 물질들은 외부에서 힘을 가했을 때 단순히 저항하는 것에 그치지 않고, 일반적인 대칭 법칙을 깨뜨리는 옆방향의 "이상한(odd)" 방식으로 밀어냅니다. 과학자들이 이 물질들을 단순한 액체나 단순한 고체로 연구해 왔지만, 큰 미스터리가 하나 있었습니다. 바로 이들이 유리질이면서도 회전하고 기억을 가진 유체라는 까다로운 중간 지점에 있을 때 어떤 일이 벌어지는가 하는 점이었습니다. 이를 이해하는 것은 살아있는 조직이 어떻게 움직이고, 치유되며, 혹은 우리가 명령에 따라 뒤틀리고 회전하는 새로운 스마트 물질을 어떻게 만들 수 있는지를 설명하는 데 매우 중요합니다.

회전하는 잼: 뒤틀린 물질을 위한 새로운 모델

이 논문에서 데바르기야 바네르지(Debarghya Banerjee)와 피터 솔리치(Peter Sollich)는 이러한 신비로운 물질들을 생각하는 새로운 방법을 제시합니다. 그들은 "카이랄 연성 유리 유변학(chiral Soft Glassy Rheology, SGR)" 모델을 구축합니다. 이를 시각화하기 위해, 아주 걸쭉하고 끈적한 잼(유리질 매트릭스)이 담긴 커다란 그릇을 상상해 보십시오. 이제 그 안에 끊임없이 원을 그리며 회전하는 수천 개의 작은 모터 기어(포함물)를 뿌려 넣습니다. 실제 세계에서 이것들은 작은 박테리아나 연료를 태워 회전하는 합성 입자가 될 수 있습니다. 저자들은 질문합니다. 만약 이 회전하는 잼을 휘젓는다면, 그것은 어떻게 반작용을 할 것인가?

연구팀은 이 시스템에 대한 수학적 이야기를 만듭니다. 그들은 각 작은 기어와 그 주변의 잼을 하나의 단위로 취급합니다. 이 단위들은 응력이 가해져서 툭 끊어지고, 이완되며, 재설정되기 전까지 견딜 수 있는 임계값인 "항복 에너지(yield energy)"를 가집니다. 기어들은 저자들이 $\Omega$라고 부르는 특정 주파수로 회전합니다. 모델은 외부의 힘에 의해 전단(sheared, 휘저어짐)될 때 잼과 기어에 스트레스가 어떻게 쌓이는지를 추적합니다.

놀라운 비틀림: 느린 회전이 더 강한 밀어냄을 만든다

가장 흥격적인 발견은 연구자들이 일정한 속도로 계속 휘젓는 상황을 관찰할 때 나타납니다. 그들은 물질이 "이상 점도(odd viscosity)"를 발달시킨다는 것을 발견했습니다. 일반적인 유체에서 점도는 단순히 유체가 얼마나 걸쭉하거나 끈적이는지를 나타내는 척도입니다. 하지만 "이상 점도"는 기묘합니다. 그것은 흐름의 방향에 수직인 힘을 만들어내는데, 이는 마치 회전하는 팽이가 앞으로만 가는 대신 옆으로 비틀거리며 흔들리는 것과 비슷합니다.

여기서 반직관적인 부분이 등장합니다. 저자들은 기어가 더 느리게 회전할수록(주파수 $\Omega$가 감소할수록), 이 이상 점도가 더 강해진다는 것을 발견했습니다. 마법처럼 들리겠지만, 수학은 이를 설명합니다. 유리질 잼은 넓은 범위의 이완 시간(relaxation times)을 가집니다. 어떤 부분은 빠르게 이완되지만, 어떤 부분은 영원히 걸리기도 합니다. 기어가 느리게 회전하면, "느린" 부분들이 스트레스를 더 오랫동안 유지할 수 있게 하여 거대한 옆방향 밀어냄을 축적하게 합니다. 회전 속도가 떨어짐에 따라 이 효과는 커지며, 점도가 $\Omega^{X-2}$에 비례하는 특정 멱법칙(power law)을 따릅니다 (여기서 $X$는 잼이 얼마나 빽빽한지를 설명하는 매개변수입니다). 이는 매우 유의미한 결과입니다. 보통은 활동이 적으면 효과도 적을 것이라 예상하지만, 여기서는 회전 속도를 늦추는 것이 오히려 기묘한 옆방향 힘을 증폭시킵니다.

공명: 휘젓는 속도가 회전과 일치할 때

연구자들이 물질을 진동하는 방식으로 휘젓는 것, 즉 숟가락을 서로 다른 속도로 앞뒤로 흔드는 테스트를 할 때 이야기는 더욱 흥미로워집니다. 그들은 "공명(resonance)" 효과를 발견합니다. 기어가 $\Omega$의 속도로 회전하고 있다고 상상해 보십시오. 만약 당신이 숟가락을 정확히 그 두 배의 속도($\omega = 2\Omega$)로 앞뒤로 흔든다면, 특별한 일이 일어납니다.

저자들은 이를 생생한 그림으로 설명합니다. 숟가락이 흔들림의 반주기를 완료할 때마다, 기어는 정확히 90도를 회전합니다. 이는 기어가 밀어내는 방향이 숟가락이 밀어내는 새로운 방향과 완벽하게 일치함을 의미합니다. 이는 마치 그네를 타는 아이와 같습니다. 그네의 궤적 중 딱 알맞은 순간에 밀어준다면, 그네는 점점 더 높이 올라갑니다. 이 물질에서는 이러한 동기화가 점도 스펙트럼에서 거대한 반응의 급증, 즉 "공명과 유사한 정점(resonance-like peak)"을 일으킵니다. 이 정점은 계산 결과 $\omega = 2\Omega$에서 명확하게 나타납니다.

모델이 예측하는 것과 예측하지 못하는 것

저자들은 자신들의 발견이 실험실에서의 물리적 실험이 아니라 이론적 모델과 시뮬레이션으로부터 나온 것임을 명확히 밝힙니다. 그들은 이 현상이 단순히 알려진 액체나 고체 물리학의 단순한 확장이 아니라는 점을 분명히 하며, "이상한(odd)" 항들은 카이랄성(회전)과 유리질 역학(jamming)의 결합에서 나타나는 독특한 특징이라고 설명합니다.

또한 그들은 자신들의 모델이 기어들이 무질서한 군중처럼 무작위로 분포되어 있다고 가정하며, 변형(deformation)이 작다는 점을 전제로 한다고 언급합니다. 만약 회전하는 기어들이 완벽한 패턴으로 배열되어 있거나 물질이 너무 많이 늘어난다면, 규칙이 달라질 수 있습니다. 나아가, 회전 속도보다 훨씬 빠른 매우 높은 주파수에서는 물질이 표준적인 유리질처럼 행동하며, 기묘한 이상 효과들이 사라진다는 점도 지적합니다.

이것이 왜 중요한가

이것은 이론적인 논문이지만, 실제 세계의 시스템을 이해하기 위한 이정표를 제공합니다. 저자들은 이 모델이 세포들이 회전하는 생물학적 조직이나, "이상 탄성(odd elasticity)"을 보이는 것으로 관찰된 "불가사리 배아"의 행동을 설명하는 데 도움이 될 수 있다고 제안합니다. 회전하는 부분들과 꽉 막힌 환경의 단순한 조합이 어떻게 이러한 복잡하고 뒤틀린 힘을 만들어내는지 보여줌으로써, 이 논문은 능동적 물질(active matter)을 바라보는 새로운 렌즈를 제공합니다. 이는 자연에서 보이는 "이상한" 기계적 특성들이 우연이 아니라, 회전하는 잼 상태의 시스템이 주변 환경에 반응하는 방식의 자연스러운 결과일 수 있음을 시사합니다. 이 논문은 모든 능동적 물질의 미스터리를 풀었다고 주장하는 것이 아니라, 카이랄성과 유리질성이 어떻게 함께 춤추며 진정으로 독특한 무언가를 만들어내는지에 대해 수학적으로 근거가 있는 설득력 있는 이야기를 제공합니다.