Emergent odd viscoelasticity in chiral soft glassy materials

物質がただそこに静止していたり、水のように流れたりするだけでなく、自らの過去を記憶し、少しひねった反応を示す世界を想像してみてください。これは、ものの流れ方や変形の仕方を研究する学問である「レオロジー（流動学）」の領域です。これは、物質の「個性」を研究するものだと考えてください。それは、パチンと跳ね返る硬い固体なのか、さらさらと滑る流動的な液体なのか、あるいは歯磨き粉やスライム（シリー・パティ）のようにその中間なのか。科学者たちは、生物学的組織から工業用塗料に至るまで、多くの複雑な材料が「ガラス状（glassy）」であることを古くから知っています。これは、それらが窓ガラスでできているという意味ではなく、内部の構成要素が混み合ったダンスフロアのように密集しており、非常にゆっくりと動いているため凍りついているように見えるものの、強く押せば最終的には流れることができる状態にあることを意味します。

近年、研究者たちは「アクティブ（能動的）」な材料――微小なロボットや生細胞のように、自らエネルギーを生成するもの――について、奇妙な発見をしました。これらの材料は、左手や右手のような「カイラリティ（対掌性／旋回性）」、つまり「向き」を持っており、しばしば自律的に回転したり回転したりします。これらの回転し、詰まった（ジャムした）材料に力を加えると、単に抵抗するだけでなく、通常の対称性のルールを破るような、横方向への「奇妙な」押し返しを見せます。科学者たちは、これらの材料が単純な液体や単純な固体として振る舞うことは研究してきましたが、大きな謎がありました。それは、彼らがガラス状で、回転し、記憶を持つ流体であるという、あのトリッキーな中間領域にあるとき、一体何が起こるのかということです。この理解は、生きている組織がどのように動き、治癒するか、あるいは、どのように命令に従って回転し、曲がるような新しいスマート材料を構築できるかを理解するために極めて重要です。

回転するジャム：ねじれた材料のための新しいモデル

この論文の中で、デバルギャ・バナジーとピーター・ソリッチは、これらの謎めいた材料を考えるための新しい方法を提示しています。彼らは「カイラル・ソフト・グラス・レオロジー（SGR）」モデルを構築しました。これを視覚化するために、厚くて粘り気のあるジャム（ガラス状のマトリックス）が入った大きなボウルを想像してください。そこに、常に円を描いて回転している何千もの小さな動力付きの歯車（包含物）を振りかけます。現実の世界では、これらは微小な細菌や、燃料を燃やして回転する合成粒子かもしれません。著者たちは問いかけます。「もしこの回転するジャムをかき混ぜたら、それはどのように押し返すのか？」と。

チームは、このシステムに対して数学的な物語を作成しました。彼らは、各微小な歯車とその周囲のジャムを一つのユニットとして扱います。これらのユニットは、「降伏エネルギー（yield energy）」、つまり、それが壊れ、緩和し、リセットされるまでに耐えられる応力の閾値を持っています。歯車は、著者たちが $\Omega$ と呼ぶ特定の周波数で回転します。モデルは、外部からの力によってシェア（剪断）される際、ジャムと歯車の中にどのように応力が蓄積されるかを追跡します。

驚きのひねり：回転が遅いほど、押し返しは強い

最もエキサイティングな発見は、研究者たちが一定の、絶え間ない攪拌（かくはん）が行われている状況を観察したときに得られました。彼らは、材料が「奇妙な粘性（odd viscosity）」を発展させることを見出したのです。通常の流体において、粘性は単に流体のドロドロとした度合いや粘りけの尺度です。しかし、「奇妙な」粘性は奇妙です。それは、流れの方向に垂直な方向に力を生み出します。これは、回転する独楽（コマ）が、前進する代わりに横に揺れるようなものです。

ここで、直感に反する部分が登場します。著者たちは、歯車の回転が遅くなる（周波数 $\Omega$ が減少する）ほど、この奇妙な粘性がより強くなることを見出しました。それは魔法のように聞こえますが、数学がそれを説明しています。ガラス状のジャムには、幅広い緩和時間があります。素早く緩和する部分もあれば、永遠に時間がかかる部分もあります。歯車がゆっくりと回転すると、ジャムの「遅い」部分がストレスを受けた状態をより長く維持できるようになり、巨大な横方向の押し返しを蓄積させます。回転速度が低下するにつれて、この効果は増大し、粘性が $\Omega^{X-2}$ に比例するという特定の冪乗則（べきじょうそく）に従います（ここで $X$ は、ジャムがいかに混み合っているかを表すパラメータです）。これは非自明な結果です。通常、活動が少なくなれば効果も小さくなると予想されますが、ここでは、回転を遅くすることで、むしろこの奇妙な横方向の力を増幅させているのです。

共鳴：攪拌が回転と一致するとき

研究者たちが、スプーンをさまざまな速度で前後に揺らすような、振動的な攪拌テストを行ったとき、物語はさらに面白くなります。彼らは「共鳴」現象を発見しました。歯車が $\Omega$ の速度で回転していると想像してください。もしスプーンを、ちょうどその2倍の速度（$\omega = 2\Omega$）で前後に揺らしたとしたら、特別なことが起こります。

著者たちは、鮮明なイメージを用いてこれを説明しています。スプーンが揺れの半周期を完了するたびに、歯車は正確に90度回転します。これは、歯車が押し返す方向が、スプーンが押し返す新しい方向と完璧に一致することを意味します。それは、ブランコに乗っている子供のようなものです。もし、ブランコの弧のちょうど適切な瞬間に押せば、ブランコはどんどん高く上がっていきます。この材料においては、この同期が、粘性スペクトルにおける巨大なスパイク、すなわち「共鳴のようなピーク」を引き起こします。このピークは、周波数 $\omega = 2\Omega$ において、彼らの計算の中で明確に現れます。

モデルが予測すること、そして予測しないこと

著者たちは、自分たちの知見が実験室での物理的な実験からではなく、理論モデルとシミュレーションから得られたものであることを慎重に述べています。彼らは、この挙動が単なる既知の液体または固体の物理学の単純な拡張であるという考えを明確に否定しています。「奇妙な」項は、カイリティ（旋回性）とガラス状のダイナミクス（ジャミング）の組み合わせによる独自の特長です。

また、彼らは、回転する歯車が不規則な群衆のようにランダムに分布していることを前提としており、変形は微小であることを指摘しています。もし回転が完璧なパターンで配置されていたり、材料が引き伸ばされすぎたりしていれば、ルールが変わる可能性があります。さらに、彼らは、非常に高い周波数（回転速度よりもはるかに速い場合）では、材料はより標準的なガラスのように振る舞い、奇妙な「奇妙な」効果は消えてしまうことも指摘しています。

なぜこれが重要なのか

これは理論的な論文ですが、現実世界のシステムを理解するためのロードマップを提供しています。著者らは、このモデルが、細胞が回転する生物学的組織や、「奇妙な弾性」を示すことが観察されている「ヒトデの胚」などの挙動を説明するのに役立つ可能性があると示唆しています。回転する部品と詰まった環境の単純な組み合わせが、いかにしてこれらの複雑でねじれた力を生み出すかを示すことで、この論文は、科学者が「アクティブ物質」を見るための新しいレンズを提供しています。それは、自然界で見られる「奇妙な」機械的特性が、単なる偶然ではなく、回転するジャムしたシステムが周囲の世界にどのように反応するかという、自然な帰結である可能性を示唆しています。この論文は、すべての能動的な材料の謎を解いたと主張しているわけではありませんが、カイリティとガラス状のダイナミクスがどのように共に踊り、真にユニークなものを創り出すのかについて、数学的根拠に基づいた説得力のある物語を提示しています。