Data-Enabled Predictive Control with Predictive Adaptive Line-of-Sight Guidance for 3-D Path Following of Autonomous Underwater Vehicles

기술 요약: 자율 무인 잠수정(AUV)의 3차원 경로 추종을 위한 예측 적응형 선형 시선(LOS) 가이던스가 결합된 데이터 기반 예측 제어

문제 정의
자율 무인 잠수정(AUV)은 해양 탐사 및 점검 임무를 수행하기 위해 신뢰할 수 있는 경로 추종 능력이 필요하다. 전통적인 제어 구조는 일반적으로 계층적 구조를 채택한다. 즉, 상위 수준의 가이던스 시스템(예: 선형 시선(Line-of-Sight, LOS))이 참조 신호를 생성하면, 중간 및 하위 수준의 제어기(주로 PI/PID)가 이를 추종한다. 이러한 방식은 효과적이긴 하지만, 강력한 비선형성, 액추에이터 포화 및 동적 지연 문제에 취약하다.

대안적인 모델 예측 제어(MPC) 전략은 미래의 거동을 예측하고 제약 조건을 처리함으로써 우수한 성능을 제공한다. 그러나 표준 MPC는 AUV 유체역학에 대한 명시적인 파라미터 모델에 의존한다. 이러한 모델을 도출하는 과정은 복잡하고 시간이 많이 소요되며, 부가 질량(added mass), 항력(drag), 양력(lift)과 같은 비선형적이고 결합된 유체역학 계수의 특성으로 인해 특정 운용 범위로 제한되는 경우가 많다. 이러한 식별 의존성은 다양한 속도, 페이로드 및 환경 조건에서의 적용성을 제한한다.

방법론
본 논문은 명시적인 유체역학 모델링의 필요성을 제거하는 완전 데이터 기반 3차원 경로 추종 프레임워크를 제안한다. 이 접근 방식은 **데이터 기반 예측 제어(DeePC)**와 새로운 예측 적응형 선형 시선(Predictive Adaptive Line-of-Sight, PALOS) 가이던스 법칙을 통합한다.

1. 헤딩 및 수심 제어를 위한 DeePC:

   • 헤딩 제어: 표준 DeePC 정식화가 요(yaw) 동역학에 적용된다. 이는 오프라인 입출력 궤적(러더 편각 및 요 각도)을 활용하여 파라미터 모델 없이 미래 시스템 거동을 예측하는 제약 최적화 문제를 해결한다.
   • 계층형 수심 제어: 수직 운동(heave, 수심) 동역학은 액추에이터 대역폭(함미 평면 편각)보다 현저히 느리게 변화하기 때문에, DeePC를 수심 조절에 직접 적용하는 것은 실질적으로 불가능하다. 이는 허용 가능한 데이터 길이 내에서 지속적 흥분(persistency-of-excitation) 요구 조건을 충족하기 어렵게 만들기 때문이다. 이를 해결하기 위해 저자들은 루프 주파수 분리가 적용된 계층형(cascaded) DeePC 구조를 제안한다.
     • 내부 루프는 고주파수에서 함미 평면 편각($\delta_s$)을 통해 피치 각도($\theta$)를 조절한다.
     • 외부 루프는 원하는 수직 위치($z_p$)를 원하는 피치 참조값($\theta_d$)으로 매핑하는 저주파수 동작을 수행한다.
     • 외부 루프를 위한 데이터 수집을 가능하게 하기 위해, 내부 루프에 "단위 이득 가정(unity-gain assumption)"을 적용하여($\theta = \theta_d$로 취급), 외부 루프가 피치 각도를 입력으로 볼 수 있도록 한다. 2단계 데이터 수집 절차를 통해 두 루프 모두에 충분한 흥분을 보장한다.

2. 예측 적응형 선형 시선(PALOS):

   • 고전적인 적응형 LOS(ALOS)는 단일 단계의 헤딩 및 피치 명령을 생성한다. 이는 전체 예측 호라이즌(prediction horizon)에 걸친 참조 궤적을 요구하는 재귀적 호라이즌(receding-horizon) 제어기와 호환되지 않는다.
   • 저자들은 ALOS를 **다단계 예측 정식화(PALOS)**로 확장하였다. 이 알고리즘은 명령된 자세를 사용하여 차량의 위치를 예측 호라이즌 전체에 걸쳐 재귀적으로 전방 전파한다. 각 예측 단계마다 ALOS 법칙을 재평가하여 호라이즌과 일치하는 참조 궤적을 생성한다. 이를 통해 가이던스 계층이 경로 전환을 예측하고 DeePC 최적화에 직접 통합될 수 있도록 한다.

주요 기여

• 계층형 DeePC 구조: 수직 운동(heave) 조절을 위한 새로운 데이터 기반 제어 구조로, 느린 수직 운동 동역학을 빠른 액추에이터 동역학으로부터 분리한다. 이는 지속적 흥분 제약 조건으로 인해 기존에 적용이 어려웠던, 액추에이터 대역폭보다 지배적인 출력이 현저히 느리게 변화하는 플랜트에 대해 DeePC의 적용성을 확장한다.
• 예측 ALOS (PALOS): 단일 단계 ALOS 출력을 호라이즌과 일치하는 다단계 참조로 변환하는 가이던스 법칙 확장이다. 이는 기하학적 가이던스와 재귀적 호라이즌 예측 제어 사이의 간극을 메워, 호라이즌 불일치로 인한 아티팩트 없이 3차원 웨이포인트 추종을 가능하게 한다.
• 통합 프레임워크 검증: 비선형 유체역학, 해류 및 액추에이터 제약 조건을 포함하는 REMUS 100 AUV의 고충실도 6자유도(6-DOF) 시뮬레이션을 통해 전체 시스템을 검증하였다.

결과
제안된 프레임워크는 네 가지 시나리오에 대해 최신 벤치마크(튜닝된 PI/PID 제어기 및 표준 ALOS)와 비교 테스트되었다:

1. 정상 운용: DeePC 제어기는 특히 수직 제어에서 PI/PID보다 우수한 추종 정확도를 보였는데, 이는 예측 특성을 통해 위상 지연을 줄였기 때문이다.
2. 해류 교란: 본 프레임워크는 수평 및 수직 해류 교란 하에서도 견고한 궤적 추종을 유지하였으며, 요(yaw), 수직 운동(heave), 피치(pitch)의 제곱평균제곱근 오차(RMSE) 측면에서 PI/PID 베이스라인보다 뛰어난 성능을 보였다.
3. 데이터 범위를 벗어난 운용: 데이터 수집 속도(700 rpm)보다 현저히 낮은 프로펠러 속도(1000 rpm 대비)에서 테스트했을 때, DeePC 제로 제어기는 안정성을 유지하며 차량이 속도를 회복하면 추종을 재개하였다. 반면, PI/PID 제어기는 적분 와인드업(integral wind-up)과 큰 오버슈트를 겪었다.
4. 3차원 웨이포인트 경로 추종: PALOS-DeePC 시스템은 ALOS-PI/PID 베이스라인에 비해 횡방향 오차(cross-track error)를 약 28% 감소시켰다. 내부 루프 추종 오차(요 및 피치)는 약 10배(an order of magnitude) 정도 감소하여, 데이터 기반 내부 제어 계층의 효용성을 입증하였다.

의의
본 논문은 이 연구가 유체역학적 식별의 부담 없이 AUV를 위한 완전 데이터 기반 예측 제어 솔루션의 구조적 타당성을 확립한다고 주장한다. 계층형 DeePC 구조와 예측 가이던스를 결합함으로써, 본 프레임워크는 환경적 교란과 비선형성에 강건한 고성능 3차원 경로 추종을 달 수 있다. 결과는 이 접근 방식이 복잡한 시스템 식별 과정을 생략하면서도 고충실도 시뮬레이션에서 고전적인 반응형 제어 전략을 일관되게 능가하는, 모델 기반 MPC의 실용적인 대안이 될 수 있음을 시사한다. 향후 과제로 이러한 방법들을 전체 궤적 추종으로 확장하고 실제 하드웨어에서 검증하는 것이 제시되었다.