A hybrid global local computational framework for ship hull structural analysis using homogenized model and graph neural network

기술 요약: 선박 선체 구조 해석을 위한 하이브리드 전역-국부 계산 프레임워크

문제 정의
선박 선체 구조 해석은 전통적으로 계산 효율성과 국부적 정확도 사이의 절충 문제에 직면해 있다. 고충실도(high-fidelity) 3D 유한 요소 모델(FEM)은 상세한 응력 및 변위장을 제공하지만, 반복적인 설계 최적화 과정에서 사용하기에는 계산 비용이 너무 높다. 반대로, 등가 단일 층(equivalent single layer, ESL) 모델은 신속한 전역 예측을 제공하지만, 보강된 패널 내의 상세한 국부 응력 집중을 정확하게 포착할 수 있는 해상도가 부족한 경우가 많다. 본 연구는 선체 거더 내의 모든 패널에 대해 전역적인 구조 거동을 효율적으로 예측하는 동시에 고충실도 국부 응답을 복원할 수 있는 프레임워크의 필요성을 다룬다.

방법론
제안된 프레임워크는 조밀하지 않은 격자의 균질화된 ESL 모델과 그래프 신경망(GNN), 구체적으로는 이종 그래프 트랜스포머(Heterogeneous Graph Transformer, HGT)를 결합하여 전역 및 국부 스케일을 연결한다. 방법론은 다음의 세 가지 단계로 진행된다:

1. 전역 해석: 조밀하지 않은 격자의 균질화된 ESL 모델을 사용하여 선체 거더의 전역 변위장을 효율적으로 예측한다.
2. 경계 재구성: 전역 모델 내 보강 패널의 경계로부터 자유도(DOF)를 추출한다. 정교한 경계 운동학을 복원하기 위해 특정 전역-국부 DOF 매핑 및 재구성 절차가 개발되었으며, 이는 조밀한 전역 해를 국부 해석을 위한 정밀한 경계 조건으로 효과적으로 변환한다.
3. HGT를 통한 국부 예측: 재구성된 경계 DOF는 패널 기하 구조 및 하중 조건과 결합되어 이종 그래프 트랜스포머(HGT)의 입력값으로 사용된다. 이 HGT 하위 유형은 재구성된 경계 조건을 활용하는 고충실도 3D 패널 유한 요소 모델로부터 생성된 데이터셋을 통해 학습된다. 일단 학습되면, HGT는 다양한 패널 기하 구조, 하중 및 경계 거동에 걸쳐 일반화되어 선체 내 임의의 패널에 대한 상세한 응력 및 변위장을 빠르게 예측한다.

주요 기여

• 하이브리드 아키텍처: 물리 기반의 균질화된 ESL 모델과 데이터 기반의 HGT를 결합하여, 전역 구조 평가에서 국부 응력 해석으로의 원활한 전환을 가능하게 하는 계산 프레임워크를 개발하였다.
• DOF 매핑 및 재구성: 조밀한 전역 격자로부터 경계 운동학을 추출하고 재구성하는 절차를 정립하여, 국부 GNN이 전역 해로부터 도출된 정확한 경계 조건을 전달받을 수 있도록 보장하였다.
• 일반화 가능한 GNN 모델: 매번 새로운 시나리오를 위해 고충실도 3D 모델의 재메싱(re-meshing)이나 재해석을 요구하지 않고도 국부 응답을 예측할 수 있도록, 이종 입력(기하 구조, 하중, 경계 조건)을 처리할 수 있는 HGT를 학습시켰다.

결과
본 프레임워크는 세 가지 박스 빔(box beam) 사례 연구를 통해 검증되었다. 결과는 다음과 같다:

• 전역 예측의 정확도는 주로 조밀하지 않은 격자의 ESL 해의 해상도에 의해 결정된다.
• HGT 구성 요소는 국부 응력 및 변위장을 예측하는 데 있어 높은 정확도를 유지한다.
• 제안된 프레임워크는 국부 정확도 측면에서 기존의 ESL 기반 응력 추정 방식보다 명확히 우수한 성능을 보인다.
• HGT가 한 번 학습되면, 본 프레임워크는 상세한 국부 응답을 생성하기 위해 전역 ESL 해만을 필요로 하므로 계산 오버헤드를 크게 줄인다.

의의
본 논문은 이 프레임워크가 구조 최적화 작업에 매우 적합하다고 주장한다. 계산 비용이 많이 드는 고충실도 국부 해석을 반복적인 설계 프로세스로부터 분리함으로써, 이 방법은 전역 해만을 바탕으로 상세한 국부 응답을 신속하게 생성할 수 있게 한다. 이러한 능력은 상세한 국부 응력 검토가 필수적이지만 반복적으로 수행하기에는 계산 비용이 과다하게 발생하는 선박 선체 최적화의 병목 현상을 해결한다.