A hybrid global local computational framework for ship hull structural analysis using homogenized model and graph neural network

Resumen Técnico: Un Marco Computacional Híbrido Global-Local para el Análisis Estructural de Cascos de Buques

Planteamiento del Problema
El análisis estructural de cascos de buques enfrenta tradicionalmente un compromiso entre la eficiencia computacional y la precisión local. Los modelos de elementos finitos (FEM) 3D de alta fidelidad proporcionan campos detallados de tensión y desplazamiento, pero son computacionalmente prohibitivos para la optimización iterativa del diseño. Por el contrario, los modelos de capa única equivalente (ESL) ofrecen predicciones globales rápidas, pero a menudo carecen de la resolución necesaria para capturar con precisión las concentraciones de tensiones locales detalladas dentro de los paneles reforzados. Este estudio aborda la necesidad de un marco que prediga eficientemente el comportamiento estructural global y, simultáneamente, recupere las respuestas locales de alta fidelidad para cualquier panel dentro de la viga de la cuaderna.

Metodología
El marco propuesto integra un modelo ESL homogeneizado de malla gruesa con una Red Neuronal de Grafos (GNN), específicamente un Transformador de Grafos Heterogéneo (HGT), para cerrar la brecha entre las escalas global y local. La metodología se desarrolla a través de tres etapas distintas:

1. Análisis Global: Se emplea un modelo ESL homogeneizado de malla gruesa para predecir eficientemente el campo de desplazamientos globales de la viga de la cuaderna del buque.
2. Reconstrucción de Fronteras: Se extraen los grados de libertad (DOF) de las fronteras de los paneles reforzados dentro del modelo global. Se desarrolla un procedimiento específico de mapeo y reconstrucción de DOF global-a-local para recuperar la cinemática detallada de las fronteras, traduciendo eficazmente la solución global gruesa en condiciones de contorno precisas para el análisis local.
3. Predicción Local mediante HGT: Los DOF de frontera reconstruidos, combinados con la geometría del panel y las condiciones de carga, sirven como entradas para un Transformador de Grafos Heterogéneo (HGT). Este subtipo de GNN es entrenado con un conjunto de datos generado a partir de modelos de elementos finitos de paneles 3D de alta fidelidad que utilizan las condiciones de contorno reconstruidas. Una vez entrenado, el HGT se generaliza a través de diversas geometrías de paneles, cargas y comportamientos de frontera para predecir rápidamente los campos detallados de tensión y desplazamiento para cualquier panel en el casco.

Contribuciones Clave

• Arquitectura Híbrida: El desarrollo de un marco computacional que acopla un modelo ESL homogeneizado basado en la física con un HGT basado en datos, permitiendo una transición fluida desde la evaluación estructural global hacia el análisis de tensión local.
• Mapeo y Reconstrucción de DOF: La formulación de un procedimiento para extraer y reconstruir la cinemática de frontera a partir de una malla global gruesa, asegurando que la GNN local reciba condiciones de contorno precisas derivadas de la solución global.
• Modelo GNN Generalizable: El entrenamiento de un HGT capaz de manejar entradas heterogéneas (geometría, carga, condiciones de frontera) para predecir respuestas locales sin requerir el remallado o la resolución de modelos 3D de alta fidelidad para cada nuevo escenario.

Resultados
El marco fue validado utilizando tres casos de estudio de vigas de caja (box beams). Los resultados indican que:

• La precisión de la predicción global está gobernada principalmente por la resolución de la solución ESL de la malla gruesa.
• El componente HGT mantiene una alta precisión en la predicción de los campos de tensión y desplazamiento local.
• El marco propuesto supera claramente a los métodos convencionales de estimación de tensiones basados en ESL en términos de precisión local.
• Una vez entrenado el HGT, el marco requiere únicamente la solución ESL global para generar respuestas locales detalladas, reduciendo significativamente la carga computacional.

Significación
El artículo sostiene que este marco es altamente adecuado para tareas de optimización estructural. Al desacoplar el costoso análisis local de alta fidelidad del proceso de diseño iterativo, el método permite la generación rápida de respuestas locales detalladas basadas únicamente en soluciones globales. Esta capacidad aborda el cuello de botella en la optimización de cascos de buques, donde habitualmente se requieren comprobaciones de tensiones locales detalladas, pero estas resultan computacionalmente costosas de realizar repetidamente.