Memory of topologically constrained disorder in Shakti artificial spin ice

작고 보이지 않는 자석들로 이루어진 세상을 상상해 보세요. 각 자석은 특정한 방향을 가리키고 싶어 하는 고집 센 작은 나침반 바늘과 같습니다. 물리학의 영역에서 이것들은 "스핀(spin)"이라고 불리며, 이들을 격자 구조로 빽빽하게 모아 놓으면 그저 조용히 앉아 있는 것이 아니라 서로 다투고 밀고 당깁니다. 때때로 이들은 모두가 행복해지는 완벽하고 평화로운 배열을 찾아내기도 합니다. 하지만 때로는 단 하나의 배열도 모두를 만족시키지 못하는, 엉망진창이고 혼란스러운 엉킴 상태에 빠지기도 합니다. 이 혼란스러운 상태를 "무질서(disorder)"라고 부릅니다. 하지만 여기서 반전이 있습니다. 모든 무질서가 다 같은 것은 아닙니다. 어떤 무질서는 라디오의 잡음처럼 그저 무작위적인 소음일 뿐입니다. 하지만 다른 무질서는 "제약된(constrained)" 형태를 띠는데, 이는 혼돈이 엄격하고 숨겨진 규칙을 따른다는 것을 의미합니다. 마치 조각들이 특정한 방식으로만 맞물릴 수 있는 퍼즐과 같습니다. 과학자들은 이를 "위상학적 무질서(topological disorder)"라고 부릅니다.

왜 우리가 이것에 관심을 가져야 할까요? 왜냐하면 이러한 제약된 무질서는 '기억력'이라는 초능력을 가지고 있기 때문입니다. 당신이 지나온 신호등을 기억함으로써 학교에 가는 특정 경로를 기억하는 것처럼, 이 자기 물질들은 자신이 노출되었던 자기장의 정확한 순서를 "기억"할 수 있습니다. 만약 당신이 한 방향으로 밀었다가 다른 방향으로 민다면, 역순으로 밀었을 때와는 다른 지점에 도달하게 될 것입니다. 이것은 단순히 멋진 파티 기술이 아닙니다. 이는 깔끔하고 정돈된 줄이 아니라, 무질서의 형태 자체에 데이터를 저장하는 새로운 종류의 컴퓨터를 구축하는 열쇠가 될 수 있습니다. 큰 질문은 이것입니다. 이 기억력은 물질이 완벽하게 정렬되어 있을 때 가장 잘 작동할까요, 아니면 아름답고 위상학적으로 무질서할 때 가장 잘 작동할까요?

이 논문은 두 가지 다른 종류의 "인공 스핀 아이스(artificial spin ice)"를 가지고 이 질문을 탐구합니다. 인공 스핀 아이스는 물의 얼음 구조를 모방하여 만들어진, 자기적 반전을 가진 인간이 만든 작은 자석 격자입니다. 연구진은 두 가지 매우 다른 놀이터를 비교했습니다. 첫 번째는 자석들이 완벽한 정사각형 형태로 배열된 깔끔하고 질서 정연한 격자인 "정사각형 스핀 아이스(Square Spin Ice)"입니다. 두 번째는 정사각형 격자에서 일부 자석을 제거하여 만든, 샥티(Shakti, 힌두교의 신) 문양처럼 복잡하고 들쭉날쭉한 격자인 "샥티 스핀 아이스(Shakti Spin Ice)"입니다. 샥티 격자는 특별합니다. 이 격자는 자석들을 "위상학적 무질서" 상태, 즉 퇴행적(degenerate)이거나 혹은 동등하게 행복한 혼란 상태에 머물도록 강제하기 때문입니다.

프리양카 프리양카(Priyanka Priyanka), 크리스티아노 니솔리(Cristiano Nisoli), 야이르 쇼케프(Yair Shokef)가 이끄는 연구팀은 단순히 앉아서 관찰만 하지 않았습니다. 그들은 외부 자기장으로 이 자기 격자들을 능동적으로 조사했으며, 마치 오케스트라를 지휘하는 지휘자처럼 행동했습니다. 그들은 자석들이 어떻게 반응하는지 보기 위해 서로 다른 "프로토콜(protocol)", 즉 서로 다른 악보를 사용했습니다. 어떤 프로토콜은 자석을 단 한 방향으로만 밀어붙이는 단순한 방식(일방통행 도로와 같은)이었습니다. 다른 것들은 자석을 두 방향으로 동시에 밀거나, 나갔다가 왔던 길로 다시 돌아오는 왕복 여행을 보내거나, 혹은 돌아오는 경로가 나가는 경로와 다른 루프(loop)를 도는 더 복잡한 방식이었습니다.

그들이 발견한 것은 매우 다른 두 가지 성격의 이야기였습니다. 질서 정연한 정사각형 스핀 아이스는 지루할 정도로 예측 가능했습니다. 연구진이 어떻게 밀든, 어떤 순서로 밀든, 자석들은 항상 같은 지점에서 끝납니다. 그것은 자신이 거쳐온 경로를 기억하지 못하며, 오직 자신이 어디에 도착했는지만을 신경 씁니다. 그것은 경치 좋은 우회로를 무시하고 오직 최단 거리로만 집으로 돌아가는 로봇과 같습니다.

반면, 샥티 스핀 아이스는 전혀 다른 이야기였습니다. 그것은 놀라움으로 가득 찼으며 풍부하고 복로 복잡한 기억력을 가지고 있었습니다. 연구진이 특정 순서로 샥티 자석들을 밀었을 때, 자석들의 최종 배열은 밀어준 순서에 전적으로 달려 있었습니다. 만약 X 방향으로 강하게 먼저 밀고 나서 Y 방향으로 밀었다면, 자석들은 하나의 패턴으로 자리 잡았습니다. 만약 그 순서를 바꾼다면, 완전히 다른 패턴으로 자리 잡게 됩니다. 이 "순서 의존적 반응(sequence-dependent response)"은 이 물질이 자신의 역사를 기억하고 있음을 의미했습니다.

연구는 이 기억력이 단순히 켜짐/꺼짐 스위치 같은 것이 아님을 보여주었습니다. 그것은 자석들이 서로 얼마나 강하게 대화하는지(저자들이 $\alpha$라고 부르는 비율)에 따라 달라졌습니다. 자석들이 "퇴행적" 상태(위상학적으로 무질서한 상태)에 있을 때, 샥티 아이스는 기묘한 행동의 혼합을 보여주었습니다. 때때로 결과는 결정론적(deterministic, 예측 가능하지만 경로에 따라 달라짐)이었고, 때로는 확률적(stochastic, 동전 던지기처럼 무작위적임)이었습니다. 즉, 시스템이 단일한 최종 상태를 결정하지 못하고 가능성 사이를 요동치는 상태였습니다. 이는 물질의 가장 작은 반복 단위인 4x4 격자에서도 나타났습니다.

아마도 가장 흥-미로운 점은 연구진이 자석들을 "잊게" 만들고 시작점으로 되돌리려 했을 때 일어난 일이었습니다. 자석들을 밀어냈던 경로와 똑같은 경로로 다시 끌어당기는 "양방향(Two-Way)" 프로토콜에서, 샥티 아이스는 밀어주는 힘이 너무 강하지 않다면 종종 초기 상태를 기억해 냈습니다. 그러나 돌아오는 경로가 나가는 경로와 다른 "루프(Loop)" 프로토콜에서는 기억이 자주 파괴되었습니다. 루프 과정에서 발생하는 자석들의 뒤엉킨 뒤집힘 현상이 역사를 뒤섞어 놓았고, 시스템은 시작점으로 돌아가지 못한 채 새로운 들뜬 상태(excited state)에 빠지게 되었습니다.

이 논문은 이러한 기억 효과가 샥티 격자의 "위상학적 제약(topological constraints)"에서 직접적으로 기인한다고 제안합니다. 자석들이 특정한 종류의 무질서 상태에 놓이도록 강제되기 때문에, A 지점에서 B 지점으로 가는 경로는 여러 가지가 존재하며, 그들이 선택한 경로가 목적지를 바꿉니다. 연구진은 컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여 실험을 수행했으며(나노 자석의 이론적 모델을 다루고 있으므로), 결과는 명확했습니다. 위상학적 무질서는 단순하고 정돈된 물질이 갖지 못한 견고하고 프로그래밍 가능한 기억을 만들어냅니다.

요약하자면, 이 논문은 완벽하게 질서 정연한 시스템은 예측 가능하지만 망각하는 반면, 위상학적으로 제약된 무질서 시스템은 기억의 달인이라는 것을 보여줍니다. 그것은 현재의 상태에 이르게 된 사건의 순서를 기억할 수 있으며, 이는 정보를 저장하는 방식에 대한 새로운 생각을 제공합니다. 저자들은 이것이 단지 이 특정 자기 격의 독특한 특징이 아니라, 미래 기술에 활용될 수 있는 위상학적 시스템의 근본적인 속성임을 제안하며, "무질서"라는 혼란을 강력한 기억 도구로 바꾸는 방법을 제시하고 있습니다.