Measurement of the Z$\gamma$ production cross section and search for anomalous neutral triple gauge couplings in pp collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

기술 요약: $Z\gamma$ 생성 단면적 측정 및 비정상 중성 삼중 게이지 결합 탐색

문제 및 동기
본 논문은 $Z$ 보존이 높은 횡방향 운동량($p_T$)을 가진 광자($Z\gamma$)와 함께 생성되는 과정을 측정함으로써 표준 모형(SM)의 약전자기 구조를 검증할 필요성을 다룬다. 표준 모형에서 세 개의 중성 약전자기 보존($ZZZ$, $Z\gamma\gamma$, $ZZ\gamma$)이 포함된 정점(vertex)은 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 대칭성으로 인해 트리 수준(tree level)에서 금지되어 있다. 그러나 새로운 물리학의 존재는 비정상 중성 삼중 게이지 결합(aNTGCs)으로서 나타날 수 있다. 이러한 결합은 $Z\gamma$ 생성의 운동학적 분포, 특히 고에너지 영역에서의 분포를 변화시키는 추가적인 상호작용 채널을 도입한다. 본 연구는 $Z$ 보존이 뉴트리노 쌍로 붕괴하는 $Z(\nu\nu)\gamma$ 채널에 집중하며, 이 채널은 높은 $p_T$ 광자와 큰 결측 횡방향 운동량($p^{\text{miss}}_T$)의 깨끗한 신호를 제공한다. 이 채널은 $W(\ell\nu)\gamma$ 과정으로부터 발생하는 불가피한 배경(background)에도 불구하고, 전하를 띤 경량자 붕괴 모드에 비해 우수한 신호 대 배경 비율을 제공하므로 선택되었다.

방법론
본 분석은 LHC의 CMS 실험에서 2016–2018 데이터 수집 기간 동안의 $\sqrt{s} = 13$ TeV 중심 질량 에너지에 해당하는 138 fb$^{-1}$의 적분 휘도를 가진 양성자-양성자 충돌 데이터를 활용한다.

• 사건 선택 (Event Selection): 신호 사건은 정확히 하나의 광자($p_T^\gamma > 225$ GeV)와 $p^{\text{miss}}_T > 200$ GeV를 특징으로 한다. 배경을 억제하기 위해 엄격한 기준이 적용된다: 광자는 제트로부터 격리되어야 하며($\Delta\phi > 2$), $p_T^\gamma / p^{\text{miss}}_T < 1.4$여야 하고, 결측 운동량과 정렬된 추가적인 경량자나 높은 $p_T$를 가진 제트가 허용되지 않는다. 배럴(barrel)과 엔드캡(endcap) 전자기 칼로리미터 사이의 전이 영역 및 2018년 작동 불능 상태였던 입자 칼로리미터(HCAL) 모듈과 같은 검출기 비효율성을 피하기 위한 특정 베토(veto) 영역이 적용된다.
• 배경 추정 (Background Estimation):
  • 광자로 오인된 제트: 낮은 $p^{\text{miss}}_T$를 가진 데이터 제어 영역에서 유도된 "가짜율(fake rate)" 방법을 사용하여, 제트가 광자 식별을 통과할 확률을 결정함으로써 추정한다.
  • 전자로 오인된 광자: $Z \to e^+e^-$ 사건에 대한 태그 앤 프로브(tag-and-probe) 기법을 사용하여, 픽셀 검출기가 전자를 거부하는 효율을 측정한다.
  • $W(\ell\nu)\gamma$ 배경: 재구성된 전자 또는 뮤온을 요구하여 $W(\ell\nu)\gamma$ 사건이 풍부해진 신호 영역과 두 개의 제어 영역($CR_e$ 및 $CR_\mu$)에 대한 동시 가능도 적합(simultaneous likelihood fit)을 통해 추정한다. 이 데이터 기반 접근 방식은 정규화를 직접적으로 구속한다.
  • 기타 배경: $Z/\gamma^*(\ell^+\ell^-)\gamma$, $t\bar{t}\gamma$, 다중 보존(diboson) 과정, 그리고 시뮬레이션 및 전용 제어 샘플을 사용하여 추정된 APD 스파이크 및 빔-헤일로 뮤온과 같은 계통적 배경을 포함한다.
• 통계 분석: COMBINE 도구를 사용하여 빈 기반 프로파일 가능도 함수(binned profile likelihood function)를 구축한다. 분석은 신호 및 제어 영역에서 관측된 광자 $p_T$ 스펙트럼을 동시에 적합한다. 휘도, 트리거 효율, 광자 및 제트 에너지 스케일, 그리고 이론적 모델링(PDF, 재규격화/인자 스케일)을 포함한 계통 불확실성은 섭동 매개변수(nuisance parameters)로 통합된다.
• 언폴딩 (Unfolding): 검출기 수용도, 효율 및 해상도에 대해 측정된 분포를 보정하기 위해 가능도 기반 언폴딩 기술을 사용하며, 정의된 파지디얼 영역(fiducial region) 내에서 생성자 수준(generator level)으로 결과를 보고한다.

주요 기여 및 결과

• 파지디얼 단면적 (Fiducial Cross Section): $p_T^\gamma > 225$ GeV인 $Z(\nu\nu)\gamma$ 생성의 포괄적 파지디얼 단면적은 23.3$^{+1.4}_{-1.3}$ fb로 측정되었다. 이 결과는 MADGRAPH5 aMC@NLO 및 MATRIX를 사용하여 계산된 표준 모형 예측값인 26.07$^{+0.96}_{-0.97}$ fb (NLO QCD) 및 25.45$^{+0.41}_{-0.33}$ fb (NNLO QCD)와 일치한다.
• 미분 단면적 (Differential Cross Section): 광자 $p_T$의 함수로서의 미분 단면적은 225에서 1500 GeV 범위의 빈(bin)에서 측정된다. 측정된 값은 불확실성 범위 내에서 표준 모형 예측과 일치하지만, 275–450 GeV 범위에서는 NNLO 예측이 NLO 예측보다 약간 더 나은 일치도를 보인다.
• 비정상 결합에 대한 제약 (Constraints on Anomalous Couplings): 본 연구는 $ZZ\gamma$ 및 $Z\gamma\gamma$ 정점에 영향을 미치는 CP-보존 비정상 결합 매개변수 $h_3^V$ 및 $h_4^V$ ($V = \gamma, Z$)에 대한 제약을 설정한다. 관측된 95% 신뢰 수준 구간은 다음과 같다:
  • $h_3^\gamma$: $(-3.4, 3.5) \times 10^{-4}$
  • $h_4^\gamma$: $(-6.8, 6.8) \times 10^{-7}$
  • $h_3^Z$: $(-2.2, 2.2) \times 10^{-4}$
  • $h_4^Z$: $(-4.1, 4.2) \times 10^{-7}$

의의
본 논문은 이러한 결과가 $h_3^\gamma$, $h_3^Z$, $h_4^Z$ 매개변수에 대해 **현재까지 가장 엄격한 제한(strictest limits to date)**을 나타낸다고 주장한다. 광자 스펙트럼의 고-$p_T$ 꼬리 부분을 활용함으로써, 본 분석은 표준 모형과 비정상 진폭 사이의 간섭이 무시할 수 있는 수준이 되는 에너지 스케일을 효과적으로 탐사하여 결합에 대한 이차적 민감도(quadratic sensitivity)를 확보한다. 이 측정은 중성 붕괴 채널에서의 $Z\gamma$ 생성에 대한 표준 모형 예측을 확인하며, 비정상 중성 삼중 게이지 결합의 증거를 발견하지 못함으로써 표준 모형의 약전자기 섹션에 대한 잠재적 확장을 제약한다.