Measurement of the Z$\gamma$ production cross section and search for anomalous neutral triple gauge couplings in pp collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

技术摘要：$Z\gamma$ 产生截面的测量以及对异常中性三阶规范耦合的搜寻

问题与动机
本文旨在通过测量与高横动量（$p_T$）光子（$Z\gamma$）关联的 $Z$ 玻色子产生截面，来测试标准模型（SM）中的电弱部门。在标准模型中，由于 $SU(2)_L \times U(1)_Y$ 对称性，涉及三个中性电弱玻色子（$ZZZ$、$Z\gamma\gamma$ 和 $ZZ\gamma$）的顶点在树级是被禁止的。然而，新物理的存在可能表现为异常中性三阶规范耦合（aNTGCs）。这些耦合引入了额外的相互作用通道，会改变 $Z\gamma$ 产生的运动学分布，特别是在高能区域。本研究重点关注 $Z(\nu\nu)\gamma$ 通道，其中 $Z$ 玻色子衰变为中微子对，提供了高 $p_T$ 光子和高缺失横动量（$p^{\text{miss}}_T$）的清晰信号特征。尽管存在来自 $W(\ell\nu)\gamma$ 过程的不可消除背景，但该通道因其相比于带电轻子衰变模式具有更优越的信噪比而被选中。

方法论
本分析利用了 CMS 实验在 LHC 上以 $\sqrt{s} = 13$ TeV 中心质量能量下收集的质子-质子碰撞数据，对应于 2016–2018 数据采集周期的 138 fb$^{-1}$ 积分亮度。

• 事件选择： 信号事件的特征是恰好有一个光子，满足 $p_T^\gamma > 225$ GeV 且 $p^{\text{miss}}_T > 200$ GeV。为了抑制背景，应用了严格的判据：光子必须远离喷注（$\Delta\phi > 2$），$p_T^\gamma / p^{\text{miss}}_T < 1.4$，且不允许存在与缺失动量方向一致的额外轻子或高 $p_T$ 喷注。此外，还应用了特定的禁区以避免探测器效率问题，例如横向电磁量热器（barrel）与端盖（endcap）之间的过渡区，以及 2018 年失效的强子量热器（HCAL）模块。
• 背景估计：
  • 被误识别为光子的喷注： 使用从低 $p^{\text{miss}}_T$ 的数据控制区导出的“伪率（fake rate）”方法进行估计，通过反转隔离判据来确定喷注通过光子识别的概率。
  • 被误识别为光子的电子： 利用 $Z \to e^+e^-$ 事件上的标签与探测（tag-and-probe）技术，测量像素探测器拒绝电子的效率。
  • $W(\ell\nu)\gamma$ 背景： 通过对信号区和两个富含 $W(\ell\nu)\gamma$ 事件的控制区（$CR_e$ 和 $CR_\mu$，通过要求重建的电子或μ子来富集）进行同时似然拟合进行估计。这种数据驱动的方法直接约束了归一化。
  • 其他背景： 包括 $Z/\gamma^*(\ell^+\ell^-)\gamma$、$t\bar{t}\gamma$、双玻色子过程以及仪器背景（如 APD 尖峰和束流晕μ子），这些背景使用模拟和专门的控制样本进行估计。
• 统计分析： 使用 COMBINE 工具构建了分箱剖面似然函数。分析同时对信号区和控制区的观测光子 $p_T$ 谱进行拟合。系统不确定度（包括亮度、触发效率、光子和喷注能量标度，以及理论模型如 PDF、重整化/因子化标度）作为干扰参数（nuisance parameters）被纳入其中。
• 解展（Unfolding）： 采用基于似然的解展技术，对测量的分布进行校正，以补偿探测器接受度、效率和分辨率，并在定义的忠实区域（fiducial region）内报告生成器层面的结果。

主要贡献与结果

• 忠实截面： 测得的 $Z(\nu\nu)\gamma$ 产生截面（满足 $p_T^\gamma > 225$ GeV）为 23.3$^{+1.4}_{-1.3}$ fb。该结果与标准模型预测一致，其中使用 MADGRAPH5 aMC@NLO 计算的 NLO QCD 预测为 26.07$^{+0.96}_{-0.97}$ fb，使用 MATRIX 计算的 NNLO QCD 预测为 25.45$^{+0.41}_{-0.33}$ fb。
• 微分截面： 测量了随光子 $p_T$ 变化的微分截面，分箱范围从 225 到 1500 GeV。测量值在不确定度范围内与标准模型预测一致，尽管在 275–450 GeV 范围内，NNLO 预测比 NLO 预测表现出更好的符合度。
• 对异常耦合的约束： 研究对影响 $ZZ\gamma$ 和 $Z\gamma\gamma$ 顶点的 CP 保守型异常耦合参数 $h_3^V$ 和 $h_4^V$（其中 $V = \gamma, Z$）进行了约束。观测到的 95% 置信水平区间为：
  • $h_3^\gamma$: $(-3.4, 3.5) \times 10^{-4}$
  • $h_4^\gamma$: $(-6.8, 6.8) \times 10^{-7}$
  • $h_3^Z$: $(-2.2, 2.2) \times 10^{-4}$
  • $h_4^Z$: $(-4.1, 4.2) \times 10^{-7}$

意义
本文声称这些结果代表了目前对参数 $h_3^\gamma$、$h_3^Z$ 和 $h_4^Z$ 最严格的限制。通过利用光子能谱的高 $p_T$ 尾部，该分析有效地探测了标准模型振幅与异常振幅之间相互作用变得可以忽略不计的能量标度，从而实现了对耦合的二次敏感性。该测量证实了标准模型对 $Z\gamma$ 在中性衰变通道中的产生预测，并且未发现异常中性三阶规范耦合的证据，从而对标准模型电弱部门的潜在扩展进行了约束。