Robust Rate-Splitting Design for Mixed Dual-Polarized Integrated Satellite-Terrestrial Networks Under Polarization Mismatch

1. 연구 배경 및 문제 정의 (Problem)

• 배경: 위성 통신과 지상 통신의 통합 (ISTN) 은 광범위한 커버리지와 고데이터 전송 요구를 충족하기 위해 필수적입니다. 특히 주파수 자원의 효율성을 높이기 위해 직교하는 편광 차원 (수직/수평 또는 좌/우 원편파) 을 활용한 이중 편파 (Dual-Polarized) 전송이 주목받고 있습니다.
• 문제점:
  • 혼합 편파 환경: 저궤도 위성 (LEO) 은 이온층의 패러데이 회전 (Faraday rotation) 에 강인한 원편파 (CP) 를 사용하는 반면, 지상 네트워크는 선형 편파 (LP) 를 주로 사용합니다. 이로 인해 서로 다른 편파를 가진 네트워크 간의 간섭 (Inter-network interference) 이 발생합니다.
  • 편광 불일치 (Polarization Mismatch): LEO 위성의 고속 이동으로 인해 안테나 방향이 끊임없이 변하며, 이로 인해 송수신기 간의 편광 정렬이 깨져 전력 손실과 교차 편파 간섭이 발생합니다.
  • 채널 편파 소실 (Channel Depolarization): 지상 환경의 반사, 회절, 산란으로 인해 신호의 편파 특성이 왜곡됩니다.
  • 불완전한 채널 상태 정보 (Imperfect CSIT): 위성의 고속 이동과 긴 전파 지연으로 인해 송신기 (위성) 에서 실시간 채널 상태 정보를 정확히 획득하는 것이 매우 어렵습니다.
  • 기존 기술의 한계: 기존 레이트 스플리팅 다중 접속 (RSMA) 연구들은 주로 완벽한 안테나 정렬을 가정하거나, 위성 - 지상 간 간섭을 단순히 잡음으로 취급하여 (Inter-network interference as noise) 성능 한계가 있었습니다.

2. 제안된 방법론 (Methodology)

이 논문은 혼합 이중 편파 RSMA (MDP-RSMA) 프레임워크를 제안하여 위와 같은 문제를 해결합니다.

• MDP-RSMA 프레임워크:

  • 네트워크 간 간섭 관리 (Inter-network RS): LEO 위성에서 모든 사용자와 지상 셀룰러 사용자 (CU) 가 해독할 수 있는 **초-공통 스트림 (Super-common stream)**을 추가합니다. 이 스트림은 위성에서 지상 네트워크로 가는 간섭을 사전에 제거하기 위해 설계됩니다.
  • 네트워크 내 간섭 관리 (Intra-network RS): 각 서브네트워크 (위성용 CP, 지상용 LP) 내부에서는 기존 RSMA 방식인 공통 스트림 (Common stream) 과 개인 스트림 (Private stream) 을 사용하여 교차 편파 및 동위 편파 간섭을 유연하게 관리합니다.
  • 비협력적 간섭 관리: 위성과 지상 기지국 (BS) 간의 데이터 공유 없이, 사전에 설계된 프리코딩 (Precoding) 만으로 간섭을 관리합니다.

• 시스템 모델링:

  • 채널 모델: LEO 위성과 사용자 간의 편광 불일치 (안테나 각도 차이 $\zeta$), 채널 편파 소실 (XPD), 그리고 Rician 페이딩을 고려한 2x2 채널 행렬을 정밀하게 모델링했습니다.
  • 불완전한 CSIT: 위성은 실시간 채널 정보 대신 기하학적 파라미터와 통계적 채널 정보 (평균 전력, K-팩터 등) 만을 활용하여 강건한 설계를 수행합니다.

• 최적화 알고리즘 (WMMSE 기반):

  • 목적 함수: 모든 위성 사용자 (SU) 와 지상 사용자 (CU) 의 최소 사용자 스펙트럼 효율을 최대화 (Max-Min Fairness) 하는 문제 (P1) 를 설정합니다.
  • 해법: 비볼록 (Non-convex) 문제인 P1 을 해결하기 위해 가중 최소 평균 제곱 오차 (WMMSE) 기반의 반복 알고리즘을 개발했습니다.
    • 등화기 (Equalizer) 와 가중치 (Weight) 를 고정하고 프리코딩 벡터 및 전력 할당을 최적화하는 교차 최적화 (Alternating Optimization) 기법을 사용합니다.
    • 기댓값 계산의 복잡성을 줄이기 위해 표본 평균 근사 (Sample Average Approximation, SAA) 기법을 적용하여 에르고드 (Ergodic) 용량을 추정합니다.

3. 주요 기여 (Key Contributions)

1. 새로운 MDP-RSMA 프레임워크 제안: 데이터 공유 없이 LEO 위성 (CP) 과 지상 네트워크 (LP) 간의 간섭을 '초-공통 스트림'을 통해 효과적으로 제거하고, 네트워크 내 간섭은 RSMA 로 관리하는 통합 구조를 최초로 제안했습니다.
2. 실제 제약 조건 반영 모델링: LEO 위성의 고속 이동으로 인한 동적 편광 불일치, 채널 편파 소실, 그리고 불완전한 채널 상태 정보 (Imperfect CSIT) 를 모두 고려한 정교한 시스템 모델을 구축했습니다.
3. 강건한 최적화 알고리즘 개발: 비볼록 최적화 문제를 해결하기 위해 WMMSE 기반 알고리즘을 MDP-RSMA 구조에 맞게 변형 및 개발하여, 프리코딩 벡터와 전력 할당을 동시에 최적화했습니다.
4. 성능 검증: 다양한 시나리오 (전송 전력, 사용자 수, Rician K-팩터, 채널 XPD 등) 에서 제안된 방식이 기존 방식 (SDMA, 기존 RSMA 등) 보다 우수한 성능을 보임을 수치적으로 입증했습니다.

4. 실험 결과 (Results)

• 최소 스펙트럼 효율 향상: 제안된 MDP-RSMA-ISTN 방식은 완벽한 CSIT 및 불완전한 CSIT 조건 모두에서 기존 RSMA 기반 방식 (RSMA-PD, RSMA-Dual PM 등) 및 SDMA 방식보다 최소 사용자 스펙트럼 효율을 크게 향상시켰습니다.
  • 예: 위성 전송 전력이 22 dBW 일 때, 기존 RSMA-PD 방식 대비 25% 이상의 성능 향상을 보였습니다.
• 초-공통 스트림의 효과: 위성 전송 전력이 증가하여 네트워크 간 간섭이 심해질수록 '초-공통 스트림'을 도입한 제안 방식의 성능 우위가 더욱 두드러졌습니다.
• 강건성 (Robustness):
  • 불완전한 CSIT: 채널 상태 정보가 불완전하더라도 성능 저하가 미미하여 강건한 특성을 보였습니다.
  • Rician K-팩터 및 XPD: 다양한 K-팩터 (LOS 성분 비율) 와 채널 편파 소실 (XPD) 조건에서도 일관된 성능을 유지하며, 특히 XPD 가 낮아질 때 (편파 소실 심함) 기존 방식보다 훨씬 우수한 성능을 나타냈습니다.
• 사용자 밀도: 위성 사용자 (SU) 수가 증가하는 밀집 환경에서도 제안 방식이 안정적으로 작동함을 확인했습니다.

5. 의의 및 결론 (Significance)

이 논문은 차세대 무선 통신망인 통합 위성 - 지상 네트워크 (ISTN) 에서 이중 편파 전송을 활용하면서도 편광 불일치와 불완전한 채널 정보라는 현실적인 제약을 극복할 수 있는 실용적인 솔루션을 제시했습니다.

• 기술적 의의: 위성 (CP) 과 지상 (LP) 이 공존하는 이종 네트워크 환경에서 간섭을 단순히 잡음으로 취급하지 않고, 레이트 스플리팅을 통해 능동적으로 관리하는 새로운 패러다임을 정립했습니다.
• 실용적 가치: LEO 위성의 고속 이동으로 인한 실시간 채널 추적의 어려움에도 불구하고, 통계적 정보와 강건한 설계 기법을 통해 안정적인 통신 서비스를 제공할 수 있음을 입증했습니다. 이는 향후 6G 및 위성 통신망의 주파수 효율성과 신뢰성을 높이는 데 중요한 기여를 할 것으로 기대됩니다.