Over-the-Air Beamforming Design for Full-Duplex Cell-Free Massive MIMO Systems

기술 요약: 풀 듀플렉스 셀 프리 매시브 MIMO 시스템을 위한 오버 더 에어 빔포밍 설계

문제 제기
본 논문은 풀 듀플렉스 (FD) 셀 프리 매시브 다중 입력 다중 출력 (MIMO) 시스템에 대한 분산 빔포밍 설계의 과제를 다룹니다. 액세스 포인트 (AP) 에서의 FD 동작은 동일한 시간 - 주파수 자원 상에서 상향 링크 (UL) 와 하향 링크 (DL) 전송을 동시에 가능하게 하지만, 반 듀플렉스 (HD) 시스템에는 존재하지 않는 복잡한 간섭 성분을 도입합니다. 구체적으로, FD 동작은 AP 에서 잔류 자기 간섭 (SI) 을 생성하며, AP 간 결합과 결정적으로 UE 간 크로스 링크 간섭을 유발합니다.

기존 HD 시스템을 위해 개발된 오버 더 에어 (OTA) 분산 빔포밍 프레임워크는 명시적인 채널 상태 정보 (CSI) 교환 없이 채널 교차항을 재구성하기 위해 반복 양방향 훈련 (IBT) 에 의존합니다. 그러나 FD 시스템에서는 UL 및 DL 파일럿의 동시 전송으로 인해 "UE 간 파일럿 누출"이 발생합니다. 이 누출은 사용자 장비 (UE) 에서 수신된 신호를 오염시켜, AP 특정 빔포밍 업데이트에 필요한 교차항 채널 정보의 재구성을 왜곡합니다. 결과적으로 표준 OTA 방법은 UL 및 DL 사용자 간의 결합된 간섭을 고려하지 못하여 최적이지 않은 성능을 초래합니다.

방법론
저자들은 합계 평균 제곱 오차 (MSE) 기준 하의 결합 UL 및 DL 파일럿 신호 처리를 기반으로 한 완전 분산 빔포밍 프레임워크를 제안합니다. 방법론은 두 가지 주요 구성 요소로 이루어집니다:

1. 완벽한 CSI 벤치마크: 저자들은 먼저 완벽한 글로벌 CSI 를 가정하여 분산 빔포머 (DL 프리코더, DL 콤바이너, UL 프리코더, UL 콤바이너) 에 대한 최적성 조건을 유도합니다. 비볼록 결합 최적화 문제를 수립하고 반복 최적화 프레임워크를 사용하여 이를 해결합니다. 강한 UE 간 간섭 하에서 안정성을 보장하기 위해, 각 변수를 고정하고 다른 변수를 최적화하는 "최적 응답 (best-response)" 업데이트 기법을 사용합니다.

2. 파일럿 투영을 통한 OTA 구현: 명시적인 CSI 교환 없이 이 설계를 구현하기 위해, 저자들은 FD 동작에 맞게 IBT 프레임워크를 적응시킵니다. 프로토콜은 세 개의 시간 슬롯을 포함합니다:

   • 슬롯 1 및 2: AP 와 UE 가 직접 채널을 추정하고 로컬 콤바이너/프리코더를 업데이트하기 위해 프리코딩된 파일럿을 교환하는 표준 파일럿 전송.
   • 슬롯 3 (주요 기여): 파일럿 누출 문제를 해결하기 위해, 저자들은 파일럿 도메인 투영 메커니즘을 도입합니다. 교차항 재구성을 위해 수신된 파일럿 신호를 AP 로 재전송하기 전에, UE 는 수신된 신호를 각자의 파일럿 시퀀스의 부분 공간에 투영합니다 (DL UE 는 DL 파일럿 부분 공간 $P$로, UL UE 는 UL 파일럿 부분 공간 $Q$로 투영). 이 투영은 수학적으로 간섭 UE 간 성분을 억제하면서 원하는 신호 부분 공간을 보존합니다. 이를 통해 AP 는 동시 전송 환경에도 불구하고 DL 프리코더 및 UL 콤바이너 업데이트에 필요한 교차항 ($\xi$) 을 정확하게 재구성할 수 있습니다.

최종 빔포머는 수렴을 보장하기 위해 반복 최적화 루프 내의 최적 응답 방법을 사용하여 업데이트됩니다.

주요 기여

• FD 특화 OTA 프레임워크: 본 논문은 OTA 분산 빔포밍을 FD 셀 프리 매시브 MIMO 로 확장하여, 고유한 간섭 환경 (SI, AP 결합, UE 간 크로스 링크 간섭) 을 명시적으로 모델링하고 해결합니다.
• 파일럿 도메인 투영: UE 간 파일럿 누출을 완화하기 위한 새로운 신호 처리 기법을 도입했습니다. 재전송 전에 수신된 신호를 파일럿 부분 공간에 투영함으로써, 동시 FD 파일럿 전송 환경에서는 불가능했던 AP 에서의 정확한 교차항 재구성을 가능하게 합니다.
• 결합 최적화: UL 및 DL 빔포머를 별도로 처리하는 대신 합계 MSE 기준 하에서 결합하여 최적화함으로써, FD 동작에 내재된 결합 효과를 포착합니다.
• 수렴 안정성: 최적 응답 업데이트의 통합이 강한 간섭 존재 하에서 수렴 행동을 개선함이 입증되었습니다.

수치 결과
각 4 개의 안테나를 가진 16 개의 AP 와 각 4 개의 안테나를 가진 32 개의 UE(16 개의 DL, 16 개의 UL) 를 가진 네트워크에서 수치 시뮬레이션이 수행되었습니다. 제안된 방식은 다음과 비교되었습니다:

1. 분리된 OTA 훈련: UL 과 DL 을 교차 링크 간섭을 무시하고 독립적으로 훈련하는 방식.
2. 로컬 MMSE: 교차항 재구성 없이 로컬 CSI 만을 사용하는 기준 방식.
3. HD 시나리오: UL 과 DL 이 직교 자원에서 동작하는 기준 방식.

결과들은 제안된 FD-OTA 방식이 다음을 달성함을 보여줍니다:

• 더 빠른 수렴: 알고리즘이 기준 방식보다 더 빠르게 수렴합니다.
• 더 높은 유효 합계 용량: 제안된 방법은 분리된 OTA 및 로컬 MMSE 설계에 비해 UL 및 DL 용량의 합이 더 높습니다.
• 간섭에 대한 강건성: 성능 향상은 강한 간섭을 경험하는 UE 에서 특히 두드러집니다. 간섭 완화로 인해 분리된 OTA 에 비해 UL 용량이 약간 감소할 수 있지만, 결합된 업데이트는 DL 용량을 크게 향상시켜 전체 시스템 처리량에서 순이익을 가져옵니다.
• 자원 효율성: 제한된 총 자원으로도 제안된 방식은 기준 방식보다 우수하며, 사용 가능한 자원이 증가함에 따라 성능 격차가 확대됩니다. 이는 훈련 오버헤드가 스펙트럼 효율성 향상 대비 무시할 수 있을 정도로 작아지기 때문입니다.

의의
본 논문은 FD 셀 프리 매시브 MIMO 시스템의 실용적 배포를 가능하게 하는 데에 그 주요 의의가 있다고 주장합니다. 분산 OTA 훈련에서의 파일럿 누출이라는 특정 문제를 해결함으로써, 이 프레임워크는 AP 들이 중앙 집중식 CSI 교환이나 광범위한 프론트홀 신호 처리 없이도 FD 동작의 스펙트럼 효율성 이점을 완전히 활용할 수 있게 합니다. 이 연구는 분산 무선 네트워크에서 FD 의 이론적 이점을 실현하기 위해서는 UE 간 크로스 링크 간섭에 대한 명시적 고려와 파일럿 도메인 투영의 사용이 필수적임을 입증합니다.