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Robust Beamforming Design for Secure Uplink NOMA-ISAC

본 논문은 위치가 불확실한 사용자로부터 발생하는 도청 위협을 완화하면서 합산 전송률과 센싱 성능을 최대화하기 위해 교대 최적화 알고리즘을 통해 수신 결합과 송신 빔포밍을 공동으로 최적화하는 보안 업링크 NOMA-ISAC 시스템을 위한 강건한 빔포밍 설계를 제안한다.

원저자: Azadeh Tabeshnezhad, Milad Tatar Mamaghani, A. Lee Swindlehurst, Tommy Svensson, Erik Ström

게시일 2026-06-17

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CC BY 4.0

원저자: Azadeh Tabeshnezhad, Milad Tatar Mamaghani, A. Lee Swindlehurst, Tommy Svensson, Erik Ström

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

개요: 두 가지 기능을 하나로 합친 슈퍼 도구

미래의 모바일 네트워크(6G)가 단순히 당신의 휴대폰과 대화하는 것을 넘어, 초정밀 레이더 역할까지 수행하는 모습을 상상해 보세요. 이 기술을 **통합 감지 및 통신(ISAC)**이라고 부릅니다. 이것은 마치 방을 밝혀서 사물을 볼 수 있게 해주는(감지) 동시에, 어둠 속에서 친구에게 비밀 메시지를 보낼 수도 있는(통신) 하나의 손전등을 가진 것과 같습니다.

하지만 문제가 있습니다. 이 시스템은 두 가지 일을 동시에 수행하기 때문에 비밀을 지키기가 더 어렵습니다. '스파이'(이 논문에서는 Eve라고 부름)가 시스템이 대상을 찾으려고 시도하는 동안 메시지를 엿들으려 할 수 있기 때문입니다.

이 논문은 특정 문제를 해결합니다: 우리가 스파이가 정확히 어디에 서 있는지 100% 확신할 수 없을 때, 어떻게 메시지를 보내고 스파이를 찾아낼 것인가?

등장인물과 설정

기지국 (타워): 많은 안테나를 가진 강력한 타워입니다. 이 타워는 무선국(데이터 송수신)이자 레이더(대상 탐색) 역할을 합니다.
사용자 (UE): 타워로 데이터를 보내려는 두 명의 사람입니다. 이들은 NOMA라는 영리한 기술을 사용하는데, 이는 마치 붐비는 방에서 두 사람이 동시에 말하되, 한 사람이 다른 사람보다 더 크게 말하여 듣는 사람이 목소리를 구분해 낼 수 있게 하는 것과 같습니다.
스파이 (Eve): 메시지를 훔치려는 나쁜 의도를 가진 존재입니다. 까다로운 점은 타워가 스파이의 위치를 아주 대략적으로만 알고 있다는 것입니다. 이는 마치 물고기가 "저 연못 어딘가에 있다"는 것만 알 뿐, 정확한 위치는 모르는 상태에서 그물을 던지는 것과 같습니다.

문제점: 스파이의 위치 추측

이전 연구에서 과학자들은 스파이의 위치를 완벽하게 알고 있다고 가정했습니다. 하지만 현실 세계에서 레이더는 완벽하지 않습니다. 레이더는 대상의 각도와 거사를 추정할 때 작은 오차를 발생시킵니다.

만약 타워가 "완벽한 추측"을 바탕으로 보안 설계를 했는데, 실제 스파이가 몇 피트 옆에 서 있다면, 보안 계획은 실패할 수 있고 스파이는 모든 것을 들을 수 있게 됩니다.

해결책: "강건한(Robust)" 안전망

저자들은 이러한 추측 오류를 고려한 새로운 설계를 만들었습니다. 그들은 단순히 스파이의 위치를 추측한 것이 아니라, 레이더가 얼마나 틀릴 수 있는지를 바탕으로 최악의 시나리오를 계산했습니다.

이렇게 생각해 보세요:

기존 방식: 늑대가 있다고 생각되는 곳에 딱 맞춰서 울타리를 세웁니다. 만약 늑대가 두 걸음 움직이면, 늑대는 안으로 들어옵니다.
이 논문의 방식: 늑대의 잠재적인 움직임을 고려하여 울타리를 세웁니다. 초기 추측이 약간 틀리더라도 늑대가 들어오지 못하도록 울타리를 약간 더 넓고 튼튼하게 만드는 것입니다.

구현 방법 (메커니즘)

이것을 가능하게 하기 위해 연구진은 **크라메르-라오 하한(Cramér-Rao Bound, CRB)**이라는 수학적 도구를 사용했습니다.

비유: 약간 휘어진 자를 사용하여 탁자의 길이를 측정하려고 한다고 상상해 보세요. CRB는 "자 가 얼마나 휘었는지에 따라, 당신의 측정값이 최대 X 인치만큼 오차가 생길 수 있다"라고 알려주는 수학적 규칙과 같습니다.
적용: 팀은 이 규칙을 사용하여 "스파이의 위치"가 얼마나 틀릴 수 있는지 알아냈습니다. 그런 다음 이 "오차 범위"를 사용하여 신호 빔을 설계했습니다.

그들은 두 가지 일을 동시에 수행하는 시스템을 만들었습니다:

데이터 전송: 사용자들의 메시지를 타워로 효율적으로 빔을 쏘아 보냅니다.
스파이 방해: 스파이가 있을 법한 구역을 겨냥하여 특수한 "노이즈" 신호(재밍 빔)를 보냅니다. 이 노이즈는 스파이에게 비밀 메시지를 들리지 않게 묻어버리지만, 타워는 노이즈 패턴을 알고 있기 때문에 이를 걸러내고 사용자의 목소리를 명확하게 들을 수 있습니다.

"춤추는" 최적화

이 문제의 수학적 계산은 매우 복잡하기 때문에(마치 움직일 때마다 조각의 모양이 변하는 퍼즐을 푸는 것과 같습니다), 저자들은 단계별 알고리즘을 개발했습니다.

비유: 라디오 주파수를 맞추는 것을 상상해 보세요. 주파수 다이얼을 돌리고(빔 방향 최적화), 그다음 볼륨을 조절하고(전력 최적화), 다시 주파수로 돌아가는 식의 과정을 반복합니다. 신호는 완벽해지고 정적(스파이의 도청 능력)은 사라질 때까지 이 "춤"을 계속해서 주고받습니다.

결과: 무엇을 발견했는가?

저자들은 자신들의 아이디어를 두 가지 다른 시나리오와 비교하여 컴퓨터 시뮬레이션으로 테스트했습니다.

"이상적인" 시나리오: 모두가 스파이의 정확한 위치를 아는 경우(비현실적임).
"보안이 없는" 시나리오: 스파이에 대해 전혀 방어하려고 노력하지 않는 경우.

결과는 다음과 같습니다:

보안성: 그들의 "강건한(Robust)" 설계는 스파이의 위치가 불확실할 때도 스파이가 메시지를 들을 수 있는 능력(SINR)을 위험한 수준 이하로 유지했습니다. "이상적인" 설계가 약간 더 좋았지만, "보안이 없는" 설계는 처참하게 실패하여 스파이가 모든 것을 듣게 했습니다.
효율성: 시스템은 스파이를 방해하기 위해 추가적인 에너지를 쓰면서도 통신 속도와 레이더 감지의 정확도를 높게 유지했습니다.
트레이드오프(상충 관계): 레이더 전력을 높일수록(스파이를 더 잘 찾기 위해), 스파이의 도청 능력은 오히려 더 나빠졌습니다. 이는 "재밍" 신호가 더 강해져서 스파이를 효과적으로 눈멀게 했기 때문입니다.

요약하자면

이 논문은 레이더 기능이 겸비된 6G 네트워크를 위한 스마트한 "안전 우선" 방식을 제시합니다. 우리는 해커가 정확히 어디에 서 있는지 항상 알 수는 없다는 점을 인정합니다. 최선을 다해 운에 맡기는 대신, 레이더가 약간 흐릿하더라도 해커를 암흑 속에 가둘 수 있는 수학적 안전망을 구축합니다. 이는 스파이의 위치를 완벽하게 알지 못하더라도 고속 인터넷, 정확한 레이더, 그리고 강력한 보안을 동시에 가질 수 있음을 증명합니다.

기술 요약: 보안 업링크 NOMA-ISAC을 위한 강건한 빔포밍 설계

문제 정의
본 논문은 통합 센싱 및 통신(ISAC) 시스템, 특히 업링크 비직교 다중 접속(NOMA) 프레임워크 내에서 발생하는 보안 문제를 다룹니다. ISAC는 레이더 센싱과 데이터 통신을 위해 자원을 공유함으로써 분광 효율성을 제공하지만, 이러한 공동 사용은 도청에 대한 취약성을 증가시킵니다. 저자들은 기지국(BS)이 업링크 사용자 데이터와 불확실한 위치를 가진 잠재적 도청자(Eve)를 동시에 센싱하는 시나리오에 집중합니다.

기존 문헌에서 발견된 핵심적인 격차는 대부분의 보안 ISAC 설계가 도청자에 대한 완벽한 채널 상태 정보(CSI)를 가정하거나, 센싱 추정 오차를 독립적인 지표로 취급한다는 점입니다. 실제로 센싱 파라미터(예: 도래각 및 시간 지연)는 오차와 함께 추정되며, 이러한 불확실성은 통신 및 도청 채널 모델로 전파됩니다. 본 논문은 도청자의 위치가 추정 불확실성만을 알고 있는 상황에서, 사용자들의 합산 전송률(sum rate)과 센싱 성능을 극대화하는 동시에 물리 계층 보안을 보장하는 강건한 빔포밍 전략을 설계하는 것을 목표로 합니다.

방법론
제안된 솔루션은 모델링, 불확실성 분석, 그리고 공동 최적화의 3단계 접근 방식을 포함합니다.

시스템 모델링: 시스템은 별도의 송신 및 수신 어레이를 가진 모노스태틱(monostatic) 기지국, 두 개의 다중 안테나 사용자, 그리고 하나의 단일 안테나 도청자로 구성됩니다. 기지국은 Eve를 방해하고 센싱하기 위한 센싱 신호를 송신하는 동시에 업링크 NOMA 신호를 수신합니다. 기지국에서 수신되는 신호에는 통신 신호, 레이더 에코, 자기 간섭(SI) 및 노이즈가 포함됩니다.
불확실성 인지 분석: 저자들은 타겟의 각도와 지연에 대한 추정 오차를 정량화하기 위해 크라메르-라오 하한(CRB) 기반의 프레임워크를 도출합니다. 1차 테일러 근사를 사용하여, 실제 도청 채널을 추정된 값 주변의 확률적 섭동(stochastic perturbations)으로 모델링합니다. 이를 통해 이러한 추정 오차를 명시적으로 고려하여 통신, 센싱 및 도청을 위한 트랙터블(tractable)한 신호 대 간섭 및 잡음비(SINR) 식을 유도할 수 있습니다.
공동 최적화: 전력 제약 조건과 보안 제약 조건(Eve의 SINR 제한)을 준수하면서 사용자 합산 전송률과 센싱 성능의 가중 유틸리티를 극대화하는 비볼록(non-convex) 최적화 문제를 구성합니다.
- 알고리-즘: 문제를 해결하기 위해 교대 최적화(Alternating Optimization, AO) 알고리즘을 개발합니다.
- 하위 문제 1: 수신 결합 벡터(receive combining vectors)는 일반화 고유값 분해(GEVD)를 사용하여 폐쇄형(closed form)으로 최적화됩니다.
- 하위 문제 2: 송신 빔포밍 행렬과 센싱 전력을 공동으로 최적화합니다. 이는 랭크-1 제약을 완화하기 위한 준정부호 완화(Semidefinite Relaxation, SDR)와 비오목(non-concave) 목적 함수를 처리하기 위한 이차 변환 기법을 이용한 연속적 볼록 근사(Successive Convex Approximation, SCA)를 통해 처리됩니다. 결과적으로 생성된 볼록 하위 문제는 수렴할 때까지 반복적으로 해결됩니다.

주요 기여
본 논문은 다음과 같은 구체적인 기여를 주장합니다:

불확실성 인지 모델: 센싱 추정 오차(각도 및 지연)가 통신, 센싱 및 도청 성능 지표에 어떻게 영향을 미치는지 특성화하는 업링크 NOMA-ISAC 모델 개발.
트랙터블한 SINR 근사: CRB 유도 불확실성을 포함하는 통신, 센싱 및 도청 채널에 대한 해석적 SINR 식 도출.
공동 최적화 프레임워크: 보안 제약을 강제하면서 가중 유틸리티를 극대화하는 공동 빔포밍 및 센싱 전력 최적화 문제 구성.
효율적인 알고리즘: 비볼록 문제를 트랙터블한 하위 문제로 분해하는 반복적 AO-SCA 알고리즘 제안 및 수렴성 및 복잡도 분석 제공.
강건성 입증: 위치 불확실성 하에서도 Eve의 SINR을 규정된 임계값 미만으로 유지하며, 비보안 베이스라인보다 우수한 성능을 보이고 이상적인(완벽한 CSI) 벤치마크에 근접한 성능을 유지함을 보여주는 시뮬레이션 결과.

시뮬레이션 결과
수치 시뮬레이션은 6G 시나리오에 전형적인 파라미터(예: 6 GHz 반송파 주파수, 8개 기지국 안테나)를 사용하여 수행되었습니다. 제안된 "Proposed" 방식은 완벽한 Eve 위치 지식을 가정하는 "Ideal" 방식 및 보안 제약을 무시하는 "Non-secure" 방식과 비교되었습니다.

센싱 전력 대비 성능: 센싱 전력 예산이 증가함에 따라 통신 및 센싱 합산 전송률이 향상됩니다. 제안된 방식은 Ideal 방식에 매우 근접한 성능을 달성하는 반면, Non-secure 방식은 더 높은 전송률을 제공하지만 보안을 보장하지 못합니다.
보안 제약: 제안된 방식과 Ideal 방식은 모든 센싱 전력 수준에서 Eve의 총 합산 SINR을 임계값( $2\gamma_{th}$ ) 미만으로 유지하는 데 성공합니다. 제안된 방식은 보수적인 불확실성 마진으로 인해 Ideal 방식보다 약간 낮은 Eve의 SINR을 유지하여 강건성을 보장합니다.
보안 전송률(Secrecy Rate): 제안된 설계는 기지국과 Eve 사이의 거리(따라서 추정 불확실성)가 증가함에 따라 높은 보안 전송률을 유지합니다. 반면, Non-secure 방식은 불확실성이 가장 높은 큰 거리에서 보안 전송률이 급격히 무너집니다.

의의 및 주장
저자들은 자신들의 연구가 CRB 인지 강건한 설계가 보안 업링크 NOMA-ISAC에 효과적인 접근 방식임을 입증한다고 주장합니다. 본 논문은 센싱 유도 불확실성을 무시하는 것이 지나치게 낙관적이고 잠재적으로 불안전한 시스템 설계를 초래할 수 있음을 주장합니다. 추정 이론적 불확실성을 빔포밍 설계에 직접 통합함으로써, 제안된 방법은 도청자의 위치를 완벽하게 알 수 없는 상황에서도 보안 제약이 충족되도록 보장합니다. 이 연구는 CRB 기반의 센싱 오차와 SINR 및 보안 용량과 같은 시스템 레벨 지표 사이의 근본적인 결합을 강조하며, 진정으로 강건한 설계를 위해서는 오차의 전파를 반드시 고려해야 함을 시사합니다.