Analysis of polarization drift of optical signals over deployed aerial-inground fiber connections

기술 요약: 배치된 공중-지중 광섬유 연결에서의 광신호 편광 드리프트 분석

문제 정의
편광 드리프트는 양자 통신에 사용되는 배치된 광섬유 인프라에서 중요한 과제로 남아 있으며, 높은 얽힘 처리량과 충실도를 유지하기 위해 정밀한 초 단위 이하의 편광 안정화가 요구된다. 디지털 신호 처리를 통해 드리프트를 완화하는 편광 유지 광섬유를 사용하는 기존의 테라비트급 클래식 시스템과 달리, 표준 배치 인프라에서 작동하는 양자 네트워크는 매우 확률적이고 비정상적인(non-stationary) 편광 변화에 직면한다. 이러한 드리프트는 온도, 습도, 풍속과 같은 환경 요인에 의해 유발되며, 이는 굴절률 변조와 광탄성 효과를 일으켜 공간적으로 불균일한 복굴절 및 상태 편광(SOP) 회전을 초래한다. 이전 연구들이 오직 공중 또는 매설된 광섬유만을 대상으로 드리프트를 특성화한 것과 달리, 여러 계절을 관통하는 하이브리드 공중-지당 연결에 대한 장기적인 분석, 특히 단순 예측이 아닌 환경 측정을 이용한 드리프트 특징 추정에 관한 연구는 부족한 실정이다.

연구 방법론
저자들은 오크리지 국립 연구소(Oak Ridge National Laboratory)의 15km 하이브리드 공중-지중 광섬유 연결을 대상으로 11개월간의 연구(2024년 12월 ~ 2025년 11월)를 수행하였다.

• 데이터 수집: 연속파 1550nm 편광 신호를 광섬유를 통해 전송하였다. 선형 기저(수평-수직) 스토크스 측정값이 지속적으로 수집되었다. 데이터는 멀티-FFT 신호 특성화 장치를 사용하여 처리되었으며, mHz 해상도(0.37-mHz 빈)로 45분마다 고속 푸리에 변환(FFT)을 생성하였다.
• 특징 추출: FFT(특히 0 ~ 0.76 Hz 범위의 $Y_{Hz}$ 데이터셋)로부터 전역 스펙트럼 특징인 스펙트럼 면적($Y_{Area}$), 스펙트럼 중심($Y_{sp,cen}$), 스펙트럼 분산($Y_{sp,var}$), 스펙트럼 엔트로피($Y_{sp,ent}$), 그리고 $f^{-\beta}$ 추세의 $\beta$-지수(exponent)를 추출하였다.
• 환경 입력값: 기상 데이터(온도, 상대 습도, 풍속)를 국지 관측소로부터 2분 간격으로 수집하였다. 입력 특징에는 현재 값, 45분 간격의 변화량($\Delta$), 그리고 시간대(time of day)가 포함되었다.
• 이론적 프레임워크: 환경 변수에 의해 구동되는 유니터리 회전의 곱으로 SOP 드리프트를 설명하기 위해 확률 미분 방정식과 $SO(3)$ 회전 연산자에 기반한 이론적 모델을 개발하였다. 이 모델은 비선형적이고 승법적인 노이즈 성격을 가진 드리프트와 광섬유 층의 지연된 열적 응답을 강조함으로써 머신러닝 접근 방식에 정보를 제공하였다.
• 머신러닝: 환경 이력($X$)의 함수로서 스펙트럼 특징($Y$)을 추정하기 위해 랜덤 포레스트 회귀 모델을 채택하였다. 연구에서는 광섬유 및 외부 재료(예: 얼음, 먼지)의 열적 평형 시간을 고려하기 위해, 지연되지 않은 입력값과 지연된 입력값(4시간 간격, 1일 이력)을 비교하였다. 성능은 이동 평균 조합 및 시간대 데이터만을 사용한 베이스라인 추정기 대비 제곱 로그 오차 평균 제곱근(RMSLE)을 기준으로 평가되었다.

주요 기여 및 결과

1. 일주기 및 계절적 특성화: 분석 결과 스펙트럼 면적($Y_{Area}$)에서 강한 일주기 구조가 나타났으며, 낮 시간의 최대치는 온도 및 풍속의 정점 및 습도의 저점과 일치하였다. 야간 수준은 일관되게 낮았다. 계절성이 뚜렷하게 나타났는데, 겨울보다 여름에 평균 및 분산이 더 높았다.
2. 스펙트럼 특성: FFT 특성은 강한 승법적 노이즈를 나타냈으며, 신호는 0.76 Hz 창의 5.1% 내에 집중되었다. $\beta$-지수는 약 1.0(플리커 노이즈) 부근을 맴돌았으며, 겨울철에 더 빈번한 하락을 보였는데, 이는 얼음이 코팅된 광섬유의 갤러핑(galloping) 현상과 같은 풍속 유발 현상 때문인 것으로 보인다.
3. 환경 의존성:
   • 시간대 및 온도: 스펙트럼 면적에 대해 가장 강한 의존성을 보였다.
   • 풍속: 특히 겨울철에 스펙트럼 중심 및 $\beta$-지수에 대해 가장 강한 의존성을 보였다.
   • 이분산성(Heteroskedasticity): 스펙트럼 면적의 분산은 비정상적(non-stationary)이었으며, 계절적 온도에 따라 증가하였다. 이는 온도가 높을수록 스트레스 유발 복굴절 변화에 광섬유가 더 취약해진다는 이론적 모델을 뒷받침한다.
4. 머신러닝 성능:
   • 랜덤 포레스트 추정기는 RMSLE 기준 테스트 데이터셋과 훈련 데이터셋 사이의 전체적인 격차를 매우 작게(<2% 상대 오차) 유지하였다.
   • 지연된 환경 데이터(4시간 간격의 24시간 이력)를 포함하는 것이 광섬유의 지연된 열적 응답을 반영함으로써, 특히 야간의 저점(trough)을 추정하는 데 성능을 향상시켰다.
   • 추정기는 일주기 및 계절적 트렌드는 성공적으로 포착하였으나, 고유 노이즈나 모델링되지 않은 고주파 환경 의존성에 의해 발생하는 급격한 서브 피크(sub-peak)의 정확한 진폭을 예측하는 데는 어려움을 겪었다.
   • 시간대 데이터만을 사용한 베이스라인 모델은 겨울철에 성능이 저조하였으며, 이는 환경 변수가 계절 전반에 걸친 정확한 추정에 필수적임을 확인시켜 준다.

의의 및 주장
본 논문은 하이브리드 공중-지중 광섬유 상의 편광 드리프트에 대한 종합적인 특성화를 제공하며, 이론적 모델과 경험적 머신러닝 추정 사이의 간극을 메운다고 주장한다. 주요 의의는 높은 노이즈와 비정상성에도 불구하고, 환경 측정을 통해 편광 드리프트 특징의 결정론적 성분을 높은 신뢰도(훈련 및 테스트 간 상대 오차 <2%)로 추정할 수 있음을 입증한 데 있다.

저자들은 자신들의 프레임워크가 "날씨를 인지하는 예측(weather-aware prediction)" 기능을 제공한다고 주장한다. 이러한 능력은 양자 네트워크의 링크 상태 모니터링 및 제어를 위한 도구로 제시되며, 환경 텔레메트리에 기반하여 선제적인 스케줄링, 라우팅 및 편광 제어 파라미터(예: PID 튜닝)의 최적화를 가능하게 할 수 있다. 본 연구는 절대적인 전체 신호 예측이 어렵다는 점을 강조하면서도, 환경적 특징의 기댓값을 추정하는 것이 네트워크 안정성을 유지하기 위한 실행 가능하고 가치 있는 접근법임을 시사한다. 이 연구는 능동적인 편광 보정의 필요성을 제거하려는 것이 아니라, 환경적 추정이 이러한 시스템의 효율성과 견고성을 향상시킬 수 있음을 보여준다.