Analysis of polarization drift of optical signals over deployed aerial-inground fiber connections

Resumo Técnico: Análise da Deriva de Polarização de Sinais Ópticos em Conexões de Fibra Aérea-Subterrânea Implantadas

Definição do Problema
A deriva de polarização continua sendo um desafio crítico para a infraestrutura de fibra implantada utilizada em comunicações quânticas, onde é necessária uma estabilização de polarização subsegundo precisa para manter o alto rendimento e a fidelidade do emaranhamento. Diferente dos sistemas clássicos de múltiplos terabits que utilizam fibras de manutenção de polarização e processamento digital de sinais para mitigar a deriva, as redes quânticas operando em infraestruturas padrão enfrentam variações de polarização altamente estocásticas e não estacionárias. Essas derivas são impulsionadas por fatores ambientais — especificamente temperatura, umidade e velocidade do vento — que induzem a modulação do índice de refração e efeitos fotoelásticos, levando a birrefringências espacialmente desiguais e rotações do Estado de Polarização (SOP). Embora estudos anteriores tenham caracterizado a deriva em fibras exclusivamente aéreas ou enterradas, há uma carência de análise de longo prazo em conexões híbridas aéreas-subterrâneas abrangendo múltiplas estações, particularmente no que diz respeito à estimativa de características de deriva usando medições ambientais em vez de apenas previsão.

Metodologia
Os autores realizaram um estudo de 11 meses (dezembro de 2024 a novembro de 2025) em uma conexão de fibra híbrida aérea-subterrânea de 15 km no Oak Ridge National Laboratory.

• Coleta de Dados: Um sinal polarizado de onda contínua de 1550 nm foi transmitido através da fibra. Medições de Stokes em base linear (horizontal-vertical) foram coletadas continuamente. Os dados foram processados usando um dispositivo de caracterização de sinal multi-FFT, gerando Transformadas Rápidas de Fourier (FFTs) a cada 45 minutos com resolução de mHz (bins de 0,37-mHz).
• Extração de Características: A partir das FFTs (especificamente o conjunto de dados $Y_{Hz}$ abrangendo 0 a 0,76 Hz), características espectrais globais foram extraídas: área espectral ($Y_{Area}$), centroide espectral ($Y_{sp,cen}$), variância espectral ($Y_{sp,var}$), entropia espectral ($Y_{sp,ent}$) e o expoente $\beta$ da tendência $f^{-\beta}$.
• Entradas Ambientais: Dados meteorológicos (temperatura, umidade relativa, velocidade do vento) foram coletados em intervalos de 2 minutos de uma estação local. As características de entrada incluíram valores atuais, mudanças em intervalos de 45 minutos ($\Delta$) e hora do dia.
• Estrutura Teórica: Um modelo teórico baseado em equações diferenciais estocásticas e operadores de rotação $SO(3)$ foi desenvolvido para descrever a deriva de SOP como um produto de rotações unitárias impulsionadas por variáveis ambientais. Este modelo informou a abordagem de aprendizado de máquina ao destacar a natureza de ruído não linear e multiplicativo da deriva e a resposta térmica atrasada das camadas da fibra.
• Aprendizado de Máquina: Regressores de Floresta Aleatória (Random Forest) foram empregados para estimar as características espectrais ($Y$) como funções de históricos ambientais ($X$). O estudo comparou entradas sem atraso contra entradas com atraso (histórico de 1 dia com espaçamento de 4 horas) para contabilizar o tempo de equilíbrio térmico da fibra e de materiais externos (ex: gelo, sujeira). O desempenho foi avaliado usando o Erro Logarítmico de Raiz Quadrada Média (RMSLE) contra estimadores de linha de base (apenas hora do dia e combinações de média móvel).

Principais Contribuições e Resultados

1. Caracterização Diurna e Sazonal: A análise revelou fortes estruturas diurnas na área espectral ($Y_{Area}$), com máximos diurnos alinhados com os picos de temperatura e velocidade do vento e quedas de umidade. Os níveis noturnos foram consistentemente mais baixos. A sazonalidade foi pronunciada, com médias e variâncias mais altas no verão em comparação ao inverno.
2. Propriedades Espectrais: As características da FFT indicaram um forte ruído multiplicativo, com o sinal concentrado dentro de 5,1% da janela de 0,76 Hz. O expoente $\beta$ orbitou em torno de 1,0 (ruído flicker), mostrando quedas mais frequentes no inverno, provavelmente devido a fenômenos induzidos pelo vento, como o galloping em fibras revestidas de gelo.
3. Dependências Ambientais:
   • Hora do Dia e Temperatura: Mostraram a dependência mais forte com a área espectral.
   • Velocidade do Vento: Mostrou a dependência mais forte com o centroide espectral e o expoente $\beta$, particularmente no inverno.
   • Heterocedasticidade: A variância da área espectral não foi estacionária, aumentando com a temperatura sazonal, o que apoia o modelo teórico de que temperaturas mais altas tornam as fibras mais vulneráveis a mudanças de birrefringência induzidas por tensão.
4. Desempenho de Aprendizado de Máquina:
   • Estimadores de Floresta Aleatória alcançaram uma pequena lacuna geral (<2% de erro relativo) entre os conjuntos de dados de teste e treinamento sob RMSLE.
   • A inclusão de dados ambientais com atraso (histórico de 24 horas com espaçamento de 4 horas) melhorou a estimativa, particularmente para os vales noturnos, ao contabilizar a resposta térmica atrasada da fibra.
   • Os estimadores capturaram com sucesso os ciclos diurnos e tendências sazonais, mas tiveram dificuldade em prever as amplitudes exatas de características de sub-picos agudos, que provavelmente são impulsionadas por ruído intrínseco ou dependências ambientais de alta frequência não modeladas.
   • Modelos de linha de base usando apenas dados de hora do dia tiveram um desempenho insatisfatório no inverno, confirmando que variáveis ambientais são necessárias para uma estimativa precisa entre as estações.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer uma caracterização abrangente da deriva de polarização em fibras híbridas aéreas-subterrâneas, preenchendo a lacuna entre modelos teóricos e estimativa empírica por aprendizado de máquina. A principal significância reside em demonstrar que medições ambientais podem ser usadas para estimar o componente determinístico das características de deriva de polarização com alta confiabilidade (<2% de erro relativo entre treinamento e teste), apesar do alto ruído e da não estacionariedade do sinal.

Os autores sustentam que seu framework permite a "previsão consciente do clima" (weather-aware prediction) das características de deriva de SOP. Essa capacidade é apresentada como uma ferramenta para monitoramento e controle do estado do link em redes quânticas, permitindo potencialmente o agendamento proativo, roteamento e a otimização dos parâmetros de controle de polarização (ex: ajuste de PID) baseados em telemetria ambiental. O estudo enfatiza que, embora a previsão absoluta de todo o sinal seja difícil devido ao ruído, estimar a expectativa das características dependentes do clima é uma abordagem viável e valiosa para manter a estabilidade da rede. O trabalho não pretende eliminar a necessidade de compensação de polarização ativa, mas sugere que a estimativa ambiental pode aumentar a eficiência e a robustez desses sistemas.