Bifurcation mechanism at a sustain point of a long narrow economy

세계 경제를 무질서하고 넓게 퍼진 지도가 아니라, 일정한 간격의 방들이 늘어선 길고 좁은 복도로 상상해 보십시오. 이 복도에서 사람들(구체적으로는 숙련된 노동자들)은 어떤 방이 최고의 "간접 효용"—기본적으로 임금, 재화, 삶의 질의 최적 조합—을 제공하는지에 따라 어느 방에 살지를 끊임없이 결정합니다.

이 논문은 모든 사람이 정확히 가운데 방으로 몰려들기로 결정했을 때 어떤 일이 벌어지는지에 관한 탐정 이야기와 같습니다.

핵심 질문: 중심지가 너무 붐비게 되면 어떻게 되는가?

보통 경제학자들이 도시를 연구할 때는 사람들이 고르게 퍼져 있는 상태에서 시작하여 "도시가 어떻게 형성되는가?"라고 묻습니다. 하지만 이 논문은 그 순서를 뒤집습니다. 이 논문은 모두가 이미 중앙 도시로 밀집해 있는 상태(전체 집적 상태라고 불림)에서 시작합니다.

저자들은 이렇게 묻습니다. 만약 우리가 이동을 더 저렴하게 만들고 무역을 더 자유롭게 만든다면(예를 들어, 더 많은 문을 열거나 통행료를 낮춘다면), 이 중앙의 거대 도시는 계속 빽빽하게 유지될까요, 아니면 사람들이 다른 방으로 탈출하기 시작할까요?

"지속 지점(Sustain Point)": 파티의 티핑 포인트

논문은 지속 지점이라는 개념을 소개합니다. 이것을 가운데 방의 파티가 너무 붐벼서 공기가 탁해지고 임금이 올라가는 순간이라고 생각해 보십시오. "무역의 자유도"(물건을 이동시키기 얼마나 쉬운지를 0과 1 사이의 숫자로 측정한 값)가 특정 수준에 도달하면, 중앙의 방은 더 이상 지속 가능하지 않게 됩니다.

이때 "전체 집적" 상태가 깨집니다. 하지만 흥미로운 점은 이것이 무작위로 깨지는 것이 아니라는 것입니다.

논문은 중앙 도시가 더 이상 모두를 수용할 수 없게 될 때, 한 쌍의 쌍둥이 도시가 나타날 수 있음을 증명합니다. 이들은 단순히 아무 도시나 말하는 것이 아니라, 마치 행성을 궤도 돌듯 중심 양옆으로 대칭적으로 나타납니다. 그러나 저자들은 이 안정적인 분열이 오직 특정 경제적 매개변수가 안정적인 경로를 존재하게 할 수 있는 경우에만 일어난다는 점을 주의 깊게 명시합니다. 조건이 적절하지 않으면 시스템은 쌍둥이 형태로 분열되지 않을 수도 있습니다.

성장의 3단계

컴퓨터 시뮬레이션(경제학을 위한 비디오 게임 엔진 역할을 하는 수학적 모델)을 사용하여, 저자들은 무역이 더 자유로워짐에 따라 인구 분포가 세 가지 뚜렷한 단계를 거친다는 것을 보여줍니다.

1. "여명(Dawning)" 단계: 처음에는 인구가 다소 고르게 퍼져 있습니다. 약간 혼란스럽지만 안정적입니다.
2. "핵심-주변부(Core-Periphery)" 단계: 무역이 쉬워짐에 따라 중앙 도시는 거대해지고, 중심에서 몇 단계 떨어진 곳에 두 개의 "쌍둥이" 위성 도시가 나타납니다. 중간 도시는 "핵심(core)"이 되고, 쌍둥이는 "주변부(periphery)"가 됩니다.
3. "전체 집적(Full Agglomeration)" 단계: 무역이 극도로 자유로워지면, 위성 도시들이 다시 중심부로 빨려 들어가 모두가 다시 중앙에 모이게 될 수도 있습니다.

"거리의 황금률"

이 논문의 가장 매혹적인 발견 중 하나는 이러한 쌍둥이 도시가 어디에 나타나는가에 대한 것입니다. 이들은 중심 바로 옆에 툭 튀어나오는 것이 아닙니다.

저자들은 다양한 방의 개수(5개에서 15개까지)로 시뮬레이션을 실행했고 한 가지 패턴을 발견했습니다. 쌍둥이 도시의 중심으로부터의 거리는 "규모의 경제"(많이 만들수록 제품 생산 비용이 얼마나 저렴해지는가)와 사람들이 제조품에 지출하는 소득 비중 등에 따라 달라집니다.

• 경제에 강력한 "규모 효과"(대량 생산이 매우 효율적인 경우)가 있다면, 쌍둥이 도시는 중심에서 더 멀리 나타납니다.
• 그러한 효과가 약하다면, 쌍둥이는 중심 바로 옆에 나타납니다.

49개의 방이 있는 시뮬레이션에서 쌍둥이 도시는 정규화된 거리 약 0.57(중심과 가장자리 사이의 절반 지점을 약간 지난 지점)에 자리 잡았습니다. 저자들은 이것이 도시들이 어떻게 배열되는지에 대한 "황금률"일 수 있다고 제안하지만, 이것은 물리 법칙이 아니라 자신들의 특정 모델에서 발견된 패턴임을 인정합니다.

실제 사례 테스트: 일본의 본섬

이 이론이 실제로 통하는지 확인하기 위해, 저자들은 일본의 본섬을 조사했습니다. 그들은 섬을 5개의 주요 도시가 있는 선으로 취급했습니다:

1. 히로시마 (맨 왼쪽)
2. 오사카 (왼쪽 쌍둥이)
3. 나고야 (중심)
4. 도쿄 (오른쪽 쌍둥이)
5. 센다이 (맨 오른쪽)

데이터:

• 1950년대: 데이터는 5개 대도시의 인구를 보여주며, 도쿄와 오사카가 지배적인 거인임을 보여줍니다.
• 2020년: 나고야(중심)는 1950년대에 비해 크게 성장했습니다. 저자들은 현재의 구성을 나고야가 경계 도시(히로시마와 센다이)보다는 훨씬 크지만, 여전히 "거대한" 쌍둥이 도시인 오사카와 도쿄보다는 작은 패턴으로 설명합니다.

저자들은 일본이 현재 전환 단계에 있다고 제고합니다. "무역의 자유도"(고속 열차인 신칸센과 같은 교통망의 발달로 인한)가 높아지면서 중앙 도시(나고야)가 부풀어 올랐습니다. 그들은 투자 네트워크에 대한 특정 시뮬레이션을 언급하며, 교통망 투자가 나고야의 인구를 9.8% 성장시키는 반면, 도쿄와 오사카는 약간의 감소나 정체를 겪을 수 있다고 예측합니다.

이 논문이 배제하는 것

이 논문이 안정적인 현실 세계 시나리오에서 일어나지 않는다고 말하는 중요한 점은 다음과 같습니다:

• 무작위적 혼돈: 새로운 도시의 출현은 무작위가 아닙니다. 그것은 엄격한 수학적 경로를 따릅니다.
• 편향된 성장: 수학적으로는 한쪽 주변 도시만 성장하는 경로도 보여주지만, 논문은 이 경로가 불안정함을 증명합니다. 실제 안정적인 경제에서는 한쪽이 성장한다면 다른 쪽도 반드시 성장해야 합니다. 즉, 솔로 연주가 아니라 쌍둥이가 나타나게 됩니다.
• 즉각적인 붕괴: 중앙 도시는 그냥 사라지지 않습니다. 안정적인 패턴을 거치며 전이됩니다.

얼마나 확신하는가?

저자들은 자신들이 발견한 메커니즘에 대해 매우 확신합니다. 그들은 일반적인 경제 모델 클래스에 대해, 만약 전체 중앙 도시에서 시작하여 운송 비용을 낮추면, 시스템이 분열될 수 있는 "지속 지점"에 반드시 도달하게 된다는 것을 수학적으로 증명했습니다. 하지만, 실제로 그것이 안정적인 중앙 도시와 쌍둥이 위성 도시로 분열될지 여부는 전적으로 특정 모델과 경제적 매개변수에 달려 있습니다. 만약 안정적인 경로가 존재한다면 앞으로 나아갈 것이고, 그렇지 않다면 시스템은 다르게 작동할 것입니다.

특정 숫자들(0.57의 거리나 9.8%의 성장 등)은 특정 모델(FO, PFSU, MT 모델)을 사용한 시뮬레이션에서 나온 것입니다. 저자들은 이 결과들이 실제 데이터를 이해하는 데 유용하다고 제하지만, 이는 직접적인 일본의 모든 인구 측정치가 아니라 수학적 가정에 기반한 것임을 밝히고 있습니다.

요약

간단히 말해서: 중앙 도시가 너무 커지고 무역이 너무 쉬워지면, 자연(또는 경제)은 그것이 그대로 유지되도록 내버려 두지 않습니다. 그것은 분열을 강요합니다. 하지만 무질서한 덩어리로 분열되는 것이 아니라, 중심의 큰 도시와 양옆의 매칭되는 두 쌍둥이 도시라는 아름답고 대칭적인 패턴으로 분열됩니다—단, 그 분열이 안정적일 수 있는 경제적 조건이 갖춰졌을 때에 한하여 말입니다. 그리고 일본을 살펴보면, 그들은 현재 그 분열의 한복판에 있는 것으로 보입니다. 즉, 중간 도시가 깨어나 성장하고 있지만, 아직 자신을 둘러싼 거대한 쌍둥이 도시들을 추월하지는 못한 상태입니다.