Dynamic analysis and control design for the gas distribution and storage system of the tritium fuel cycle in EU-DEMO

기술 요약: EU-DEMO 트리튬 연료 주기의 가스 분배 및 저장 시스템을 위한 동적 분석 및 제어 설계

문제 정의
본 논문은 유럽 데모(EU-DEMO)의 트리튬 연료 주기(TFC) 내 직접 내부 재순환 루프(DIRL)에서 발생하는 고유한 제어 과제를 다룬다. DIRL은 금속 박막과 진공 펌프를 사용하여 중수소-삼중수소(DT) 혼합 가스에서 수소 동위원소를 신속하게 분리함으로써 트리튬 재고량을 최소화하는 데 핵심적인 역할을 한다. 주요 운영 과제로 식별된 것은 가스 분배 및 저장(GDS) 시스템의 관리이며, 이 시스템은 안전한 용기 압력을 유지하고, 최적의 에너지 생성을 위한 중수소-삼중수소(DT) 연료 비율을 조절하며, 동시에 프로티움(수소-1)의 축적을 방지해야 한다. 배기 가스의 직접 재순환은 프로티움 축적을 유발하여 연료를 희석시키고 핵융합 효율을 저하시키며, 운영 요구 사항에 따라 프로티움 함량은 1% 미만으로 유지되어야 한다. 저자들은 TFC 설계가 발전해 왔음에도 불구하고, 특히 입력 변수와 출력 변수 사이의 복잡한 상호작용 및 안전과 연료 순도라는 상충하는 목표와 관련하여 DIRL에 대한 체계적인 동적 분석 및 제어 평가가 부족했다고 언급한다.

방법론
저자들은 제1원리(질량 및 성분 수지)와 데이터 기반 파라미터 식별을 바탕으로 DIRL에 특화된 제어 지향적 동적 모델을 개발하였다. 이 모델은 4개의 가압 용기(연료 용기 1 & 2, 버퍼 용기, DT 저장조), 토러스 반응기 및 분리 장치의 역학을 포착한다.

• 모델링: 시스템은 압력 및 몰 분율 역학을 지배하는 일련의 상미분 방정식(ODE)으로 기술된다. 핵융합 반응기(토러스)는 플라즈마와 가스 상을 포함하는 화학 반응기로 단순화되었으며, D-T, D-D, D-$^3$He 반응에 대한 경험적 반응 속도론과 가스 상에서의 동위원소 평형을 포함한다.
• 선형화 및 분석: 비선형 모델은 정상 상태 운전점(플랫톱 단계) 주변에서 선형화되어 상태 공간 표현을 생성하였다. 저자들은 입력-출력 상호작용을 분석하고 제어 가능성을 평가하기 위해 상대 이득 배열(RGA)을 사용하였다. 또한 고유값 분석을 통해 시스템 안정성을 평가하였고, 제어 가능성 행렬의 계수(rank)를 통해 제어 가능성을 평가하였다.
• 제어 전략: 세 가지 구별된 제어 접근 방식이 개발 및 평가되었다:
  1. MIMO LQR 제어: 제어 불가능한 모드를 해결하기 위해 차수 축소된 모델(43개에서 24개 상태로 축소)에 대해 설계된 선형 이차 조절기(LQR)로, 시스템을 안정화하고 상호작용을 관리한다.
  2. 분산형 SISO 제어: RGA 지수를 최소화하도록 정수 계획법을 사용하는 액추에이터 배치 전략을 사용하여, 독립적인 단일 입력 단일 출력(SISO) 루프를 가능하게 하는 최적의 입력 변수 집합을 선택한다.
  3. 확장 입력 MIMO LQR: 프로티움 희석을 관리하기 위해 추가적인 자유도를 제공하도록 확장된 입력 변수 집합(8개에서 14개로 증가)을 사용하는 LQR 제어기이다.

주요 기여

• 제어 지향적 모델링: 본 논문은 토러스, 버퍼, 연료 유닛 및 재순환 스트림 간의 상호작용을 명시적으로 고려하여 DIRL을 위해 특별히 설계된 최초의 동적 모델을 제시한다.
• 제어 한계 식별: 분석 결과, 표준 제어 구성은 강력한 입력-출력 상호작용(높은 RGA 지수)과 제어 불가능한 상태 변수로 인해 상당한 어려움에 직면해 있음을 밝혀냈다. 결정적으로, 본 연구는 분리 수율(재순환율)을 높이면 저장소로부터의 트리튬 인출은 줄어들지만 프로티움 축적은 심화되어, 재고량 감소와 연료 순도 사이의 충돌을 야기한다는 점을 식별하였다.
• 액추에이터 배치 최적화: 저자들은 상호작용을 최소화하여 더 단순한 분산 제어 구조를 용이하게 하기 위해 RGA 분석에 기반한 체계적인 액추에이터 위치 선택 방법을 제안한다.
• 확장 입력 솔루션: 본 연구는 표준 MIMO 및 최적화된 SISO 방식이 엄격한 프로티움 희석 목표(<1%)를 달ating하는 데 어려움을 겪는 반면, 확장된 조작 변수 집합을 사용하는 LQR 제어기는 프로티움 조성을 성공적으로 관리할 수 있음을 입증한다.

결과

• 동적 분석: 제어 가능성 행렬의 계수가 전체 상태 변수의 수보다 낮게 나타났으며, 이는 제어 불가능한 모드가 존재함을 의미한다. 안정성 분석 결과, 특정 제어가 필요한 임계 안정 모드(적분기)가 확인되었다. RGA 지수는 분리 수율이 높아짐에 따라 증가하였으며, 이는 높은 재순환율이 변수 간 결합을 강화함을 확인시켜 준다.
• MIMO LQR 성능: 표준 MIMO LQR 제어기는 시스템을 안정화하고 동위원소 비율의 설정값을 추종하였으나, 압력에 대한 정상 상태 오차를 보였으며 단계 변화 시 프로티움 농도를 충분히 감소시키지 못했다.
• SISO 성능: 최적의 액추에이터 선택에 기반하여 재설계된 SISO 제어는 정상 상태 오차를 제거하고 MIMO 사례보다 개선된 외란 억제 능력을 보였다. 그러나 여전히 프로티움 희석 설정값 추종에 어려움을 겪었으며, 이는 입력-출력 쌍 맞춤(pairing)만으로는 프로티움 축적 문제를 해결하기에 불충분함을 나타낸다.
• 확장 입력 성능: DT 저장소 및 특정 밸브로부터의 추가 흐름을 포함한 확장 입력 세트를 가진 LQR 제어기는 프로티움 조성을 성공적으로 관리하여, 다른 방식들이 달성하지 못한 희석 목표를 달성하였다. 다만, 일부 설정값 오차는 남아 있었다.

의의 및 주장
저자들은 본 연구를 EU-DEMO 맥락 내의 TFC 화학 플랜트를 위해 특별히 개발된 최초의 제어 설계 분석으로 규정한다. 본 연구의 의의는 트리튬 재고량 감소와 연료 순도 사이의 절충 관계를 평가하기 위한 체계적인 프레임워크를 제공하는 데 있다. 논문은 제안된 전략들이 안정성 및 상호작용 문제를 해결하지만, 프로티움 희석이라는 특정 과제는 확장된 제어 구조(확장 입력)를 요구하며 잠재적으로 DIRL 설계 자체에 대한 재평가를 필요로 한다고 겸허하게 주장한다. 저자들은 현재의 솔루션이 모든 운영 시나리오에 대한 최종적이고 완전한 해결책이라고 주장하기보다는, 향후 연구가 비정상 상태 동작(램프업/다운 단계)을 다루고 완전한 자급자족을 달성하기 위해 트리튬 관리를 최적화해야 한다고 결론짓는다.