Observation of biased random-flux-induced topological phase transition in gyromagnetic photonic crystals

물리학의 세계를 입자들이 시민인 거대하고 북적이는 도시라고 상상해 보십시오. 오랫동안 과학자들은 이 도시에 충분한 혼돈(예를 들어 무작위로 움직이는 건물이나 변화하는 교통 규칙)을 던져 넣으면, 시민들이 길을 잃고 움직임을 멈출 것이라고 생각했습니다. 이것은 '무질서(disorder)'라고 불리며, 보통 상황을 엉망으로 만들고 정체되게 합니다. 하지만 지난 수십 년 동안, '위상수학(topology)'이라는 매혹적인 새로운 개념이 이 생각을 완전히 뒤집어 놓았습니다. 위상수학을 건물의 모양이 아니라 경로의 모양이라고 생각해 보십시오. 커피 머그잔과 도넛은 둘 다 하나의 구멍을 가지고 있기 때문에 위상수학적으로 동일합니다. 즉, 찢지 않고도 하나를 다른 하나로 늘릴 수 있다는 뜻입니다. 물리학에서 이는 입자의 특정 경로가 너무나 '매듭져' 있어서, 주변 도시가 다소 엉망이 되더라도 쉽게 깨뜨릴 수 없음을 의미합니다.

보통 이러한 특별하고 깨지지 않는 경로를 만들기 위해, 과학자들은 마치 완벽하게 짜인 안무처럼 매우 정밀하고 완벽한 패턴을 만들어내야 합니다. 또한 그들은 '시간 역전 대칭성(time-reversal symmetry)'이라는 규칙을 깨야 하는 경우가 많은데, 이는 마치 춤이 오직 앞으로만 진행되고 결코 뒤로 돌아가지 않도록 보장하는 것과 같습니다. 여기서 큰 질문은, 만약 댄스 플로어 자체가 엉망이라면 어떻게 될까 하는 것입니다. 춤의 규칙이 무작위로 뒤집히더라도 여전히 이 특별하고 깨지지 않는 경로를 얻을 수 있을까요? 우리는 어떤 종류의 무질서가 실제로 이러한 특별한 경로를 만들어낼 수 있다는 것은 알고 있지만, 무질서가 특히 입자를 안내하는 '자기장의 바람'의 방향을 뒤집는 데서 올 때 어떤 일이 일어나는지는 아무도 본 적이 없었습니다. 이는 마치 댐을 새로 건설하지 않고도, 물을 밀어내는 바람의 방향을 무작위로 바꿈으로써 강의 방향을 바꿀 수 있는지 묻는 것과 같습니다.

이것이 바로 연구진이 최근에 해낸 일입니다. 그들은 마이크로파 빛을 제어하기 위해 자석을 이용한 작은 금속 막대로 구성된 특수한 '도시', 즉 자성 광 결정(gyromagnetic photonic crystal)을 구축하여, 자석의 방향을 무작위로 섞음으로써 마이크로파 빛을 제어할 수 있는지 확인했습니다. 그들은 자석을 균일하게 섞었을 때 특별한 경로가 사라지고 빛이 중간에 갇히게 된다는 것을 발견했습니다. 하지만 혼합 비율을 한쪽 방향으로 약간 기울였을 때, 경로는 다시 나타났지만 반전이 있었습니다. 빛이 반대 방향으로 흐르기 시작한 것입니다!

연구진은 '홀데인 모델(Haldane model)'이라 알려진 이론적 모델로 시작했는데, 이는 '자기장의 바람'(플럭스라고 불림)이 입자를 원형으로 밀어내는 도시의 설계도와 같습니다. 완벽한 도시에서는 모든 바람이 같은 방향으로 불어 입자를 위한 일방통행 도로를 만듭니다. 연구진은 이 무질서한 버전의 도시를 만들기로 했습니다. 그들은 두 종류의 막대를 사용했습니다. 하나는 바람을 시계 방향으로 밀도록 자화된 막대 세트이고, 다른 하나는 반시계 방향으로 밀도록 자화된 막대 세트입니다. 그들은 이 막대들을 서로 다른 비율로 혼합했습니다.

시계 방향 막대가 대부분일 때는 빛이 한 방향으로 원을 그리며 흘렀습니다. 반시계 방향 막대가 대부분일 때는 반대로 흘렀습니다. 하지만 가장 흥고한 부분은 그들을 정확히 50/5리 비율로 섞었을 때 일어났습니다. 이 완벽한 균형 상태에서는 시계 방향 막대의 '바람'과 반시계 방향 막대의 '바람'이 서로 상쇄되었습니다. 그 결과, 특별한 일방통행 도로가 완전히 사라졌습니다. 빛은 길을 찾지 못해 도시 한가운데에 갇혔는데, 이는 마치 도로가 없는 자동차와 같았습니다. 이는 '무질서'(무작위 혼합)가 실제로 특별한 위상 상태를 파괴했음을 증명했습니다.

그러나 한쪽 유형의 막대를 다른 쪽보다 아주 조금만 더 추가하자마자 마법이 돌아왔습니다. 빛은 다시 경로를 찾았지만, 첫 번째 경우와는 반대 방향으로 흐르고 있었습니다. 연구진은 마이크로파를 사용하여 이를 측정했으며, 17.66 GHz의 주파수에서 혼합 비율이 한쪽이 20%, 다른 쪽이 80%일 때 빛은 샘플의 가장자리를 따라 시계 방향으로 이동했습니다. 반면 혼합 비율을 80% 대 20%로 뒤집으면, 빛은 가장자리를 따라 반시계 방향으로 이동했습니다.

그들은 또한 정중앙인 50/50 지점에서도 확인 작업을 거쳤습니다. 측정 결과, '벌크 투과(bulk transmission)'(빛이 샘플 중앙을 얼마나 잘 통과하는지)가 거의 제로로 떨어졌으며, 이는 에너지 레벨의 간극(gap)이 닫혔음을 의미합니다. 이는 시스템이 특별한 위상 보호 능력을 상실했음을 확인시켜 주었습니다. 연구진은 '근접장 측정(near-field measurements)' 기술을 사용하여 빛이 점 단위로 어떻게 움직이는지 실제로 관찰했고, 반전이 일어나는 모습을 눈앞에서 직접 목격했습니다.

이 실험은 우리가 완벽한 결정 없이도 이러한 특별한 상태를 만들 수 있다는 것을 보여준다는 점에서 매우 중요합니다. 즉, 무질서 자체를 도구로 사용하여 서로 다른 유형의 위상 상태 사이를 전환할 수 있다는 것입니다. 이는 강에서 북풍과 남풍이 부는 비율을 조절함으로써 댐을 짓지 않고도 강의 방향을 바꿀 수 있다는 발견과 같습니다. 연구진은 자석의 농도를 조절함으로써 시스템을 위상 전이를 일으켜, 간극을 닫았다가 반대되는 '카이랄리티'(손잡이 방향성)를 가진 상태로 다시 열 수 있음을 보여주었습니다.

이 연구는 이와 같은 '편향된 무작위 플럭스(biased random-flux)'가 보존계(bosonic systems, 빛과 같은 입자로 구성된 시스템)를 제어하는 독특한 메커즘임을 시사합니다. 연구진은 먼저 컴퓨터로 시뮬레이션을 수행한 후, 25x20개의 막대로 구성된 실제 샘플을 통해 이를 확인했습니다. 그들은 '음의 플럭스' 막대의 농도가 임계점(약 50% 부근)을 통과할 때 전이가 일어난다는 것을 발견했습니다. 이 지점 이전에는 시스템이 한 종류의 에지 상태(edge state)를 가진 위상 절연체처럼 작동했고, 이 지점 이후에는 반대되는 에지 상태를 가진 위상 절연체처럼 작동했습니다. 그 정중앙인 완벽한 균형 상태에서는 시스템이 특별한 에지 상태가 전혀 없는 일반 절연체가 되었습니다.

이 작업은 단순히 이론을 증명하는 데 그치지 않고, 미래의 장치를 어떻게 구축할 수 있는지에 대한 새로운 문을 열어줍니다. 결함 없는 완벽한 재료를 만드는 대신, 우리는 무작위성을 우리에게 유리하게 사용할 수 있는 시스템을 설계할 수 있습니다. 만약 우리가 무질서의 '편향'을 제어할 수 있다면, 재료의 혼합 비율을 미세하게 조정하는 것만으로도 정보나 에너지의 흐름을 켜거나 끌 수 있고, 심지어 그 방향을 반대로 바꿀 수도 있습니다. 연구진은 무질서와 위상수학이 어떻게 함께 작용하는지를 탐구할 수 있는 견고한 플랫폼을 제공했으며, 때로는 약간의 혼돈이 진정으로 질서 있고 특별한 것을 만드는 데 꼭 필요하다는 것을 보여주었습니다.