Observation of biased random-flux-induced topological phase transition in gyromagnetic photonic crystals

想象一下，物理学的世界就像一座巨大且繁忙的城市，其中的粒子就是居民。长期以来，科学家们认为，如果你向这座城市中投入足够的混乱——比如随机移动的建筑或改变交通规则——居民就会迷失方向并停止移动。这被称为“无序”，它通常会让事物变得混乱且停滞不前。但在过去的几十年里，一个被称为“拓扑学”的迷人新概念彻底颠覆了这一认知。请不要将拓扑学理解为建筑的形状，而要将其视为路径的形状。咖啡杯和甜甜圈在拓扑学上是相同的，因为它们都有一个孔；你可以将一个拉伸成另一个，而不需要撕裂它。在物理学中，这意味着粒子的某些路径是如此“缠结”，以至于即使周围的城市有些混乱，它们也无法被轻易打破。

通常，为了创造这些特殊的、不可破坏的路径，科学家需要创建非常精确、完美的模式，就像一场完美的编舞。他们通常还需要打破一个被称为“时间反演对称性”的规则，这就像是确保舞蹈只能向前进行，永远不能倒退。一个大问题是，如果舞池本身是混乱的会怎样？即使舞蹈规则被随机翻转，你还能获得这些特殊的、不可破坏的路径吗？虽然我们知道某些类型的混乱实际上可以创造这些特殊路径，但从未有人观察到当这种混乱专门来自于翻转引导粒子的“磁性风”时会发生什么。这就像是在问：你是否可以通过随机翻转推动水的风向，而不建造任何新的水坝，就能改变河流的方向。

这正是研究团队最近所做的工作。他们构建了一个由微小金属棒和磁铁组成的特殊“城市”，称为陀螺磁性光子晶体，以观察如何仅通过随机混合磁铁的方向来控制微波光的流动。他们发现，他们确实可以通过这种方式强制光线改变其行为。当他们均匀地混合磁铁时，特殊的路径消失了，光被困在了中间。但当他们稍微向一个方向倾斜这种混合比例时，路径重新出现了，但带有一个转折：光的流动方向发生了改变！

研究人员从一个被称为霍尔登模型（Haldane model）的理论模型开始，这个模型就像是一个城市的蓝图，其中的“磁性风”（称为通量）推动粒子做圆周运动。在一个完美的城市里，所有的风都朝同一个方向吹，为粒子创造了一条单行道。团队决定构建一个混乱版本的城市。他们使用了两种类型的金属棒：一组磁化以产生顺时针方向的风，另一组磁化以产生逆时针方向的风。他们将这些金属棒混合在一起，并改变不同的比例。

当顺时针金属棒占多数时，光沿一个方向做圆周运动。当逆时针金属棒占多数时，光沿另一个方向运动。但最令人兴奋的部分发生在他们正好进行50/5：50混合时。在这种完美的平衡下，顺时针金属棒产生的“风”与逆时针金属棒产生的“风”相互抵消。结果是，那条特殊的单行道完全消失了。光找不到路径，就困在了城市的中心，就像一辆没有路的汽车。这证明了“无序”（随机混合）实际上破坏了这个特殊的拓扑态。

然而，只要他们增加了一丁点某种类型的金属棒，魔力就回来了。光再次找到了路径，但其流动方向与第一种情况相反！研究人员使用微波测量了这一现象，并发现当混合比例在某一端偏离20%或80%时，光会贴着样本边缘移动。如果混合比例是20%的一类和80%的另一类，光会顺时针绕着边缘移动；但如果将混合比例翻转为80%的一类和20%的另一类，光则会逆时针绕着边缘移动。

他们还检查了正中间的50/50位置。他们的测量显示，在那个位置，“体传输”（即光通过样本中间的能力）几乎降至零，这意味着能级间隙关闭了。这证实了系统失去了其特殊的拓扑保护。研究人员使用“近场测量”技术逐点观察光的移动，亲眼见证了这种反转过程。

这项实验意义重大，因为它表明你不需要一个完美、无瑕的晶体来创造这些特殊状态。你实际上可以利用无序本身作为一种工具来切换不同的拓扑相。这就像是发现你不需要建造水坝，只需通过改变来自北方的风与来自南方的风的比例，就可以改变河流的方向。研究人员展示了通过简单调整磁铁的浓度，他们就可以驱动系统经历相变，关闭能隙并重新开启一个具有相反“手性”（chiralities）的能隙。

这项研究表明，这种“偏置随机通量”是控制玻色子系统（由光等粒子组成的系统）的一种独特机制。虽然团队首先在计算机上进行了模拟，但他们通过使用25乘以20根金属棒的样本进行了现实世界的实验验证。他们发现，当“负通量”金属棒的浓度跨越一个临界点（大约在50%左右）时，转变就会发生。在此点之前，系统表现为具有一种边缘态的拓扑绝缘体；在此点之后，它表现为具有相反边缘态的拓扑绝缘体。在中间的平衡点，它变成了一个没有任何特殊边缘态的普通绝缘体。

这项工作不仅证明了一个理论，还为我们如何构建未来的器件打开了一扇新门。与其试图制造完美、无瑕疵的材料，我们或许可以设计出利用随机性来为我们提供优势的系统。如果我们能够控制无序中的“偏置”，我们就可以通过微调成分比例，来开启或关闭信息或能量的流动，甚至实现其反转。研究人员提供了一个稳健的平台，用于探索无序与拓扑是如何相互作用的，并证明了有时，一点点混沌正是创造真正有序且特殊之物的关键。