Dynamic Storage Operation Under Uncertainty and the Reliability Externality: Implications for Capacity Investments

전력망을 거대한, 북적이는 도시라고 상상해 보세요. 여기서 전력은 화폐이고, 불빛은 상점입니다. 이 도시에서 "고객"(여러분의 가전제품, 전기차, 공장)은 언제 에너지를 소비할지 항상 알 수는 없으며, "공급자"(풍력 및 태양광 발전소) 또한 언제 에너지를 팔 수 있을지 항상 알 수는 없습니다. 이것이 바로 **에너지 저장 장치(energy storage)**의 세계이며, 거대한 배터리는 스마트한 저축 계좌처럼 작동합니다. 이들은 전기가 저렴하고 풍부할 때(예를 들어 바람이 강하게 불 때) 전기를 사고, 모두가 전력을 갈구할 때 다시 전기를 팝니다. 하지만 여기에는 까다로운 점이 있습니다. 명령에 따라 전력을 내뿜기만 하는 일반적인 발전기와 달리, 배터리는 미래를 예측해야 합니다. 배터리는 다음과 같이 결정해야 합니다. "지금 에너지를 써서 빠른 이익을 남길 것인가, 아니면 내일 거대한 폭풍이 몰아쳐 모두가 전력을 필요로 할 때를 대비해 에너지를 아껴둘 것인가?"

이 논문은 바로 그 예측 게임을 깊이 파고듭니다. 이 논문은 다음과 같은 단순하지만 매우 중요한 질문을 던집니다. "미지에 대한 두려움이 이러한 배터리의 행동 방식을 어떻게 변화시키며, 그 행동 방식이 우리가 미래를 위해 전력망을 구축하는 방식을 어떻게 바꾸는가?" 저자들은 "신뢰성 외부효과(reliability externality)"—즉, 시장이 비상시기에 배터리가 필요한 영웅이 될 수 있도록 충분한 보상을 하지 못할 수도 있다는 세련된 표현—를 우려하고 있습니다. 그들은 현재의 게임 규칙이 의도치 않게 배터리를 너무 신중하게 만들어, 정작 우리가 가장 필요로 할 때 불이 깜빡거리게 만들지는 않는지 확인하고자 합니다.

위대한 배터리 예측 게임

연구진인 다니엘 셴(Daniel Shen), 마리야 일릭(Marija Ilic), 존 파슨스(John Parsons)는 배터리가 미래를 명확히 볼 수 없을 때 어떻게 행동하는지 알아보기 위해 전력망의 디지털 시뮬레이션을 설정했습니다. 그들은 이를 "불확실성 하에서의 동적 저장 장치 운영(dynamic storage operation under uncertainty)"이라고 부릅니다. 이것은 마치 체스판 전체가 아니라 다음 몇 수만을 볼 수 있는 체스 게임과 같습니다.

시뮬레이션에서 그들은 두 가지 시나리오를 비교했습니다. 첫 번째에서 배터리는 "완벽한 예견(perfect foresight)"을 가진 시간 여행자입니다. 태양이 언제 빛날지, 수요가 언제 급증할지 정확히 알고 있습니다. 두 번째에서 배터리는 "불확실성(uncertainty)"을 가진 평범한 인간입니다. 일반적인 추세는 알지만 다음에 무엇이 올지는 추측해야 합니다.

결과는 흥ante로운 것이었습니다. 배터리가 다음에 올 일을 알지 못할 때, 배터리는 겨울을 대비해 견과류를 모으는 불안해하는 다람쥐처럼 행동하기 시작했습니다. 저자들은 이를 **"예방적 저장(precautionary storage)"**이라고 부릅니다. 차곡차고 충전한 뒤 즉시 방전하여 빠른 수익을 올리는 대신(차익 거래), 불확실성에 직면한 배터리는 "희소성 이벤트(scarcity event, 갑작스럽고 거대한 수요 급증)"가 발생할 경우를 대비해 대규모 에너지 예비량을 보유하기로 결정했습니다.

이러한 신중한 행동은 그리드의 필요 형태를 변화시켰습니다. "완벽한 예견"의 세계에서 배터리는 충전한 후 필요한 시점에 정확히 에너지를 비워내어 수요 곡선을 완벽하게 완화할 것입니다. 하지만 "불확실성"의 세계에서 배터리는 에너지를 붙들고 있었습니다. 이는 배터리가 시간 여행자였을 때보다 기존 발전소들이 감당해야 할 나머지 수요가 실제로 더 높고 예측 불가능해졌음을 의미했습니다. 배터리가 만약을 대비해 에너지를 아끼는 데 너무 급급한 나머지, 맑은 날에는 충분히 도움을 주지 못했던 것입니다.

투자 결과

이러한 신중한 행동은 그리드가 어떤 기술을 얼마나 구축할지에 대한 파급 효과를 불러왔습니다. 연구진은 서로 다른 규칙 아래에서 "최적의" 발전소 조합이 어떻게 보일지 알아보기 위해 장기 계획 시뮬레이션을 실행했습니다.

연구 결과는 다음과 같습니다:

• 배터리의 축소: 배터리가 너무 신중하게 행동하여 모든 수익 기회를 활용하지 못했기 때문에, 그리드에서 배터리의 가치는 기대만큼 높지 않았습니다. 완벽한 예견 시나리오에서 그리드는 7.2 GW의 저장 장치를 구축할 계획이었습니다. 그러나 불확실성이 도입되자, 그리드는 저장 장치를 단 4.0 GW만 구축하기로 결정했습니다.
• 발전기의 급증: 배터리가 에너지를 붙들고 있었기 때문에, 그리드는 수요 급증을 처리하기 위해 오래된 발전기(피크 발전소 등)에 더 많이 의존해야 했습니다. 피크 용량은 완벽한 예견의 세계에서의 10.7 GW에서 불확실성의 세계에서는 12.9 GW로 급증했습니다.
• 기저 부하의 감소: 흥 흥미롭게도, 안정적이고 항상 켜져 있는 "기저 부하(baseload)" 발전기는 불확실성을 더 잘 처리할 수 있는 조합으로 전환됨에 따라 11.1 GW에서 10.6 GW로 약간 감소했습니다.

저자들은 미지에 대한 두려움이 그리드의 효율성을 떨어뜨린다고 제안합니다. 이는 배터리의 망설임을 보완하기 위해 더 비싸고 유연성이 낮은 발전기들을 더 많이 짓도록 강요합니다.

"사라진 돈(Missing Money)" 문제

이 논문은 두 번째의 더 미묘한 악당인 **"신뢰성 외부효과(reliability externality)"**를 다룹니다. 많은 전력 시장에는 가격 상한선, 즉 "사람들이 아무리 전력을 간절히 원하더라도 가격은 X를 넘을 수 없다"는 규칙이 있습니다. 이는 기업이 비상시에 고객을 갈취하는 것을 막기 위함입니다. 그러나 저자들은 이것이 "사라진 돈(missing money)" 문제를 일으킨다고 주장합니다.

만약 배터리가 위기 상황에서도 가격 상한선 때문에 높은 가격을 받을 수 없다는 것을 안다면, 위기를 위해 에너지를 저장할 유인이 줄어듭니다. 연구진은 이론적인 $10,000/MWh(전력 손실 가치)의 가격 상한선을 $1,000/MWh로 낮춤으로써 이를 시뮬레이션했습니다.

그 결과, 가격 상한선이 낮아질수록 배터리의 행동은 더욱 악화되었습니다. 위기를 위해 에너지를 저장하려는 "예방적" 욕구가 약해졌는데, 그 이유는 그렇게 함으로써 얻는 보상이 제한되었기 때문입니다. 배터리는 에너지를 아껴야 할 때조차 더 자주 방전하고 덜 충전하기 시작했습니다. 이러한 왜곡은 배터리가 가장 필요할 때 오히려 신뢰성을 떨어뜨리는 결과를 초래했습니다.

미래에 주는 의미

저자들은 자신들의 결과가 실제 전력망이 아닌, 단순화된 디지털 놀이터인 **"정형화된 모델(stylized model)"**에서 나온 것임을 주의 깊게 명시했습니다. 그들은 이것이 캘리포니아나 뉴욕에서 정확히 이 방식대로 일어난다는 것을 증명한 것은 아니지만, 그들의 시뮬레이션은 강력한 패턴을 시사한다고 말합니다.

핵심적인 교훈은 불확실성이 게임의 규칙을 바꾼다는 것입니다. 배터리가 미래를 볼 수 없을 때, 배터리는 보수적인 축적가가 되며, 이는 전체 그리드의 효율성을 떨어뜨리고 전통적인 발전기들을 더 많이 짓도록 강요합니다. 나아가, 시장 규칙(가격 상한선 등)이 위기를 위해 에너지를 저장하는 위험을 감수할 만큼 배터리에 충분한 보상을 하지 않는다면, 배터리는 저장을 멈출 것이고 그리드는 신뢰성이 낮아질 것입니다.

논문은 현재의 용량 요금 체계(발전기가 사용 가능하도록 보장하기 위해 그리드가 지급하는 수표)가 이를 해결하기에는 충분하지 않을 수 있다고 제안합니다. 이 체계는 단순히 켜고 끄는 구식 발전기들을 위해 설계되었습니다. 불확실한 세상에서 배터리가 할 수 있는 가장 가치 있는 일인 '위기를 위해 에너지를 저장할 수 있는 옵션'에 대해 비용을 지불할 만큼 똑똑하지 못할 수도 있습니다. 저자들은 이러한 인센티브를 수정하지 않는다면, 배터리가 자신의 저축을 쓰기를 너무 두려워한 나머지, 너무 적은 배터리와 너무 많은 비싼 발전기를 갖게 되는 그리드를 갖게 될 수도 있다고 주장합니다.