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SoRoMoX: Fast, Differentiable, and Parallelizable Soft Robot Models

SoRoMoX는 기존 코세라 로드(Cosserat-rod) 구현의 계산적 한계를 극복함으로써 시스템 식별, 강화 학습, 안전 제약 제어와 같은 고급 제어 워크플로우를 가능하게 하고 시뮬레이션을 크게 가속화하는, 소프트 로봇 모델링을 위한 새롭고 완전 미분 가능하며 GPU 병렬화가 가능한 JAX 프레임워크이다.

원저자: Maximilian Stölzle, Solange Gribonval, Daniel Feliu-Talegon, Vito Daniele Perfetta, Michele Martini, Chuhan Zhang, Kiwan Wong, Mohammed Tarnini, Anup Teejo Mathew, Federico Renda, Daniela Rus, Cosimo

게시일 2026-08-10

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CC BY 4.0

원저자: Maximilian Stölzle, Solange Gribonval, Daniel Feliu-Talegon, Vito Daniele Perfetta, Michele Martini, Chuhan Zhang, Kiwan Wong, Mohammed Tarnini, Anup Teejo Mathew, Federico Renda, Daniela Rus, Cosimo Della Santina

원본 논문은 CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

로봇이 딱딱한 금속 기어와 경직된 관절이 아니라, 실리콘, 고무, 또는 심지어 살아있는 조직과 같이 말랑말랑하고 잘 늘어나는 재료로 만들어진 세상을 상상해 보십시오. 이들은 "소프트 로봇(soft robots)"이며, 좁은 틈새를 비집고 들어가거나 달걀처럼 깨지기 쉬운 물체를 부서뜨리지 않고 다룰 수 있고, 경직된 기계는 꿈도 꾸지 못할 유연한 우아함으로 움직일 수 있다는 점에서 매우 놀랍습니다. 하지만 여기에는 함정이 있습니다. 너무 말랑말랑하기 때문에 제어하기가 믿을 수 없을 정도로 어렵다는 점입니다. 예측 가능한 직선 운동을 하는 경직된 로봇 팔과 달리, 소프트 로봇은 수백만 가지의 다양한 방식으로 휘고, 뒤틀리고, 변형됩니다. 이는 마치 해파리에게 정밀한 조작 설명서를 작성하려는 것과 같습니다. 촉수 하나를 잡아당기면 몸 전체가 복잡하게 요동치며 수학적으로 예측하기 힘든 춤을 추기 때문입니다. 오랫동안 과학자들은 이 말랑말랑함을 설명할 수 있는 적절한 수학적 모델을 가지고 있었지만, 그 수학을 실제로 실행할 컴퓨터 프로그램은 느리고 투박했으며, 현대 로봇이 사용하는 고급 학습 도구들과 쉽게 연동되지 않았습니다.

여기서 SoRoMoX라고 불리는 새로운 도구가 구원자로 등장합니다. SoRoMoX를 소프트 로봇의 복잡하고 꿈틀거리는 수학을 현대 컴퓨터가 이해하고 빛은 속도로 실행할 수 있는 언어로 바꿔주는 초강력, 고속 번역기라고 생각하십시오. 이 프로젝트의 연구진은 단순히 소프트 로봇을 시뮬레이션하는 것을 넘어, 시뮬레이션을 "미분 가능(differentiable)"하게 만드는 소프트웨어 프레임워크를 구축했습니다. 미분 가능하다는 것은 컴퓨터가 로봇의 형태나 움직임을 어떻게 수정해야 더 나은 결과를 얻을 수 있는지 즉각적으로 파악할 수 있다는 뜻으로, 마치 비디오 게임 캐릭터가 순식간에 수천 번의 시도와 실패를 거듭하며 더 높이 점프하는 법을 배우는 것과 같습니다. 이 시뮬레이션을 강력한 그래픽 카드(GPU)에서 실행하고 병렬로 처리함으로써(마치 한 번에 한 대의 로봇을 연습하는 대신 천 대의 가상 로봇이 동시에 연습하는 것처럼), 연구팀은 소프트 로봇 제어를 이전 방식보다 최대 234.6배 더 빠르게 만들 수 있음을 보여주었습니다. 이 속도는 로봇이 복잡한 과업을 학습하고, 물체에 너무 세게 부딪히는 것을 피하며, 심지어 자신의 움직임을 관찰함으로써 자신의 물리적 특성(예: 몸의 강성)을 스스로 파악할 수 있게 하는 새로운 가능성을 열어줍니다.

소프트 로봇 혁명

소프트 로봇은 안전하고 적응력이 뛰어나기 때문에 미래의 주역으로 꼽힙니다. 잘 익은 딸기를 집기 위해 부드럽게 감싸는 고무 소재의 로봇 팔이나, 생존자를 찾기 위해 무너진 건물 잔해 사이를 기어가는 뱀 같은 로봇을 상상해 보십시오. 문제는 국수처럼 휘고 늘어나는 것을 제어하는 것이 전통적인 컴퓨터 프로그램에는 악몽이라는 점입니다. (자동차 조립 라인의 팔과 같은) 경직된 로봇의 세계에서는 수학이 명확합니다. 모터를 특정 만큼 돌리면 팔이 특정 거리만큼 움직입니다. 하지만 소프트 로봇의 경우, 몸 전체가 변형되면서 힘의 혼란스러운 그물을 만들어냅니다.

수년 동안 과학자들은 이러한 동작을 설명하기 위해 "코세라트 로드 이론(Cosserat-rod theory)"이라는 개념을 사용하여 이론을 발전시켜 왔습니다. 이것을 소프트 로봇을 단단한 블록이 아니라 휘고, 뒤틀리고, 늘어날 수 있는 유연한 막대기로 취급하는 것이라고 생각하면 됩니다. 이 동작을 설명하는 수학은 존재하지만, 이를 실제로 사용할 소프트웨어 도구들은 과거에 머물러 있었습니다. 이 도구들은 느렸고, 현대의 초고속 컴퓨터 칩에서 실행될 수 없었으며, 로봇이 스스로 학습하게 만드는 "학습" 알고리즘과도 잘 어울리지 않았습니다. 이는 페라리 엔진(수학)을 가지고 있지만 자전거 체인(오래된 소프트웨어)으로 운전하려고 하는 것과 같았습니다.

SoRoMoX의 등장: 속도의 괴물

이 논문은 이러한 병목 현상을 해결하기 위해 설계된 새로운 소프트웨어 프레임워크인 SoRoMoX(JAX 기반의 소프트 로봇 모델)를 소개합니다. 저자들은 컴퓨터가 복잡한 수학 연산을 매우 빠르게 수행할 수 있게 해주는 강력한 프로그래밍 도구인 JAX를 사용하여 이를 구축했습니다. 특히 JAX는 비디오 게임과 AI를 구동하는 데 사용되는 GPU를 활용할 때 매우 강력합니다.

SoRoMoX가 특별한 이유는 다음과 같습니다:

미분 가능성: 이것이 마법의 핵심 요소입니다. 간단히 말해, 이 소프트웨어는 로봇이 어디로 갈 것인가뿐만 아니라, 원하는 곳에 정확히 도달하기 위해 설정을 어떻게 변경해야 하는지도 계산할 수 있습니다. 이는 단순히 경로를 알려주는 것을 넘어, 운전 중에 교통 체증을 만났을 때 즉시 최적의 경로를 다시 계산해 주는 GPS와 같습니다.
병렬 처리: 하나의 로봇을 한 번에 시뮬레이션하는 대신, SoSoMoX는 단일 GPU에서 수백 또는 수천 개의 로봇을 동시에 시뮬레이션할 수 있습니다. 이는 한 명의 학생이 혼자 연습하는 대신, 교실의 모든 학생이 동시에 댄스 루틴을 연습하는 것과 같습니다.
제어 준비 완료: 이 도구는 로봇 컨트롤러가 필요로 하는 구체적인 수치들(로봇의 무게, 중력이 미치는 영향, 관절의 움직임 등)을 제공하여, 엔지니어들이 바퀴를 다시 발명할 필요 없이 더 나은 컨트롤러를 구축할 수 있게 합니다.

연구팀의 발견

연구진은 단순히 도구를 만든 것에 그치지 않고, 기존의 가장 뛰어난 소프트웨어와 비교하여 성능을 검증하기 위해 혹독한 테스트를 거쳤습니다.

속도 및 효율성
테스트 결과, SoRoMoX는 명백한 승자였습니다. 표준 컴퓨터 프로세서(CPU)에서 실행했을 때, 현재 가장 앞선 대안인 SoRoSim보다 최대 18.1배 더 빨랐습니다. 하지만 진짜 마법은 GPU로 전환했을 때 일어났습니다. 병렬 시뮬레이션을 통해 최대 234.6배의 엄청난 속도 향상을 달 수 있었습니다. 이는 과거에는 몇 시간이 걸리던 작업이 몇 분, 혹은 몇 초 만에 끝날 수 있음을 의미합니다.

학습 및 최적화
연구팀은 이 속도를 활용하여 어려운 문제들을 해결했습니다.

로봇의 신체 파악: 소프트웨어가 로봇이 자신의 물리적 특성(예: 재료의 강성)을 "학습"하도록 도울 수 있는지 테스트했습니다. 로봇의 실제 움직임을 시뮬레이션과 비교함으로써 모델의 매개변수를 조정할 수 있었습니다. 이를 통해 로봇 위치 예측 오차를 66% 줄였습니다.
"실수" 순간 해결: 완벽한 모델이 있더라도 실제 로봇에는 작은 오차가 발생합니다. 연구팀은 So-RoMoX를 사용하여 신경망이 이러한 잔여 오차(residuals)를 예측하도록 가르쳤습니다. 이는 오차를 추가로 64% 더 줄여 로봇의 움직임을 매우 정밀하게 만들었습니다.
더 나은 제어: 다양한 제어 전략을 테스트했습니다. 로봇의 물리학을 모르는 표준 "모델 프리(model-free)" 컨트롤러는 고전했습니다. 하지만 "컴퓨티드 토크(computed-torque)" 컨트롤러(전체 물리 모델을 사용하는 방식)를 사용했을 때는 추적 오차가 약 500배 감소했습니다. 이는 엄청난 정밀도 향상입니다.
안전 우선: 가장 흥-미로운 응용 분야 중 하나는 안전이었습니다. 목표에 도달하면서 벽에 너무 세게 부딪히지 않도록 로봇을 프로그래밍했습니다. 특수한 안전 알고리즘을 사용하여 접촉력을 5 뉴턴(작은 사과의 무게 정도) 미만으로 유지했습니다. 이 안전 제약 조건이 없었다면 로봇은 33.5 뉴턴의 힘으로 충돌하여 취약한 물체를 손상시켰을 것입니다.
강화 학습: 마지막으로, 강화 학습(시행착오를 통해 로봇이 학습하는 방식)을 사용하여 로봇을 훈련했습니다. SoRoMoX는 수천 번의 실험을 동시에 실행할 수 있기 때문에, 훈련 속도가 기존의 느린 방식보다 최대 7배 더 빨랐습니다.

결론

So-RoMoX는 단순한 빠른 계산기가 아닙니다. 이는 복잡하고 말랑말랑한 소프트 로봇의 세계와 고속, 데이터 중심의 현대 AI 및 제어 세계를 연결하는 가교입니다. 소프트 로봇 모델을 빠르고, 미분 가능하며, 사용하기 쉽게 만듦으로써, 저자들은 로봇이 이전에는 너무 느리거나 어려워서 불가능했던 방식으로 학습하고, 적응하고, 세상과 상호작용할 수 있는 문을 열었습니다. 비록 여기서 보여준 결과는 시뮬레이션을 바탕으로 하고 있지만, 속도와 정확도 면에서 보여준 극적인 개선은 차세대 소프트 로봇이 곧 살아있는 생명체와 같은 우아함과 지능을 가지고 움직이는 법을 배울 수 있음을 시사합니다.

기술 요약: SoRoMoX – 빠르고, 미분 가능하며, 병렬화 가능한 소프트 로봇 모델

1. 문제 정의

Cosserat-rod 이론(특히 Piecewise Constant Strain [PCS] 및 Variable Strain [VS] 정식화)에 기반한 소프트 로봇의 차수 축소 모델링(reduced-order modeling)은 성숙 단계에 접어들었으나, 모델 배포(model deployment) 측면에서 심각한 병목 현상이 남아 있습니다. 기존 구현 방식들은 다음과 같은 세 가지 결정적인 한계로 인해 고급 제어 및 학습 파이프라인으로의 통합을 저해합니다:

미분 불가능성 (Lack of Differentiability): 상태(states), 입력(inputs), 파라미터(parameters)에 대한 엔드 투 엔드 자동 미분(AD)을 지원하지 않아, 경사 하강법 기반 최적화, 시스템 식별(system identification) 및 학습에 사용할 수 없습니다.
계산 효율성 부족 (Computational Inefficiency): 주로 CPU에 종속되어 있거나, MATLAB과 같은 레거시 코드 기반이며, 폐쇄형 소스인 경우가 많아 현대적인 하드웨어 가속기(GPU/TPU)를 활용한 병렬 실행을 수행하지 못합니다.
불완전한 인터페이스 (Incomplete Interfaces): 단순히 궤적(rollout trajectories)만을 제공하는 "블랙박스" 시뮬레이터로 기능하는 경우가 많으며, 모델 기반 제어 및 안전 필터링에 필수적인 관성 행렬, 자코비안(Jacobian), 코리올리 항(Coriolis terms), 구동 맵(actuation maps)과 같은 제어 지향적 물리량에 직접 접근할 수 없습니다.

결과적으로, 강체 로봇에서 흔-히 쓰이는 워크플로우인 대규모 시스템 식별, 궤적 최적화, 강화 학습(RL), 그리고 제어 장벽 함수(Control Barrier Functions, CBF)를 이용한 안전 제약 제어 등을 소프트 로봇에 적용하는 것은 비실용적이거나 불가능합니다.

2. 방법론: SoRoMoX 프레임워크

저자들은 이러한 간극을 메우기 위해 설계된, 완전한 수치적이며 Just-In-Time(JIT) 컴파일이 가능한 Python/JAX 기반 프레임워크인 SoRoMoX(Soft Robot Models in JAX)를 소개합니다.

핵심 아키텍처

통합 인터페이스: SoRoMoX는 관절형 로봇(articulated robots), PCS 모델, 그리고 기하학적 가변 변형(Geometric Variable Strain, GVS) 모델을 위한 공통 API를 구현합니다. 이 인터페이스는 다음을 노출합니다:
- 운동학 (Kinematics): 순방향 운동학 $g(q, s)$ , 자코비안 $J(q, s)$ , 자코비안 시간 미분 $\dot{J}(q, \dot{q}, s)$ .
- 역학 (Dynamics): 관성 행렬 $M(q)$ , 코리올리/원심 항 $C(q, \dot{q})$ , 중력 $G(q)$ , 탄성 $K(q)$ , 댐핑 $D$ , 구동 맵 $A(q)$ .
- 시뮬레이션: Diffrax ODE 솔버와 통합된 오픈 루프 및 클로즈 루프 롤아웃(rollout).
컴퓨팅 스택: JAX를 기반으로 구축된 이 프레임워크는 다음을 지원합니다:
- 자동 미분 (Automatic Differentiation, AD): 상태, 입력 및 물리적 파라미터에 대한 미분.
- JIT 컴파일: CPU, GPU, TPU 실행을 위한 커널 최적화.
- 벡터화 (Vectorization): jax.vmap을 통한 대규모 병렬 배치 실행으로 수천 개의 환경을 동시에 시뮬레이션.
모델 패밀리:
- 관절형 소프트 로봇 (Articulated Soft Robots): 유연한 관절이나 소프트 액추에이터(예: 맥키번 근육)를 가진 직렬 체인.
- 연속체 로봇 (Continuum Robots):
  - PCS: 세그먼트 내에서 일정한 변형을 가지며, 효율성을 위해 폐쇄형(closed-form) 운동학을 활용.
  - GVS: 기저 함수(basis functions)로 근사된 가변 변형을 사용하여, 유한 차원 ODE 구조를 유지하면서도 더 복잡한 변형 모드를 허용.
제어 통합: 패키지화된 모델 기반 제어기(PID, Computed Torque, Impedance Control)를 포함하며, 운용 공간(operational space) 및 구동 공간(actuation space)으로의 좌표 변환을 지원합니다.

구현 세부 사항

특이점 처리 (Singularity Handling): Lie-group 지수 함수에서의 $0/0$ 과 같은 제거 가능한 특이점을 조건부 로직(lax.cond)을 사용하여 명시적으로 처리함으로써, 직선 구성이나 zero arclength 근처에서도 그래디언트가 잘 정의되도록 보장합니다.
구조 인식 평가 (Structure-Aware Evaluation): 시스템은 특수 모델(예: 평면 PCS)과 일반 정식화를 구분하여, 계산 오버헤드를 줄이기 위해 저차원 대수 및 폐쇄형 맵을 사용합니다.
확장성 (Extensibility): 사용자는 특정 파라미터(기하학, 재료 특성, 구동 경로)를 오버라이딩하여 전체 역학 엔진을 다시 작성하지 않고도 커스텀 로봇을 정의할 수 있도록 기본 클래스를 상속받을 수 있습니다.

3. 주요 기여

최초의 GPU 병렬화 가능하며 미분 가능한 로드(Rod) 기반 프레임워크: SoRoMoX는 GPU/TPU에서 네이티브로 실행되며 모든 모델 구성 요소에 대해 완전히 미분 가능한 PCS 및 GVS 모델을 구현한 최초의 프레임워크입니다.
제어 준비가 된 API (Control-Ready API): 모델 기반 제어 알고리즘에 필요한 모든 양에 대한 통합 인터페이스를 제공하여, 별도의 시뮬레이션 및 제어 코드베이스를 유지해야 하는 번거로움을 제거했습니다.
성능 벤치마크:
- 순차적 CPU: 순차적 롤아웃의 경우 최첨단 대안(SoRoSim)보다 최대 18.1배 빠름.
- 병렬 GPU: CPU 베이스라인 대비 배치 GPU 실행을 통해 최대 234.6배 높은 처리량 달성.
포괄적인 사례 연구: 본 논문은 다음 6가지 응용 분야에서 프레임워크의 유용성을 입증합니다:
- 정적 평형 시스템 식별 (Static-equilibrium system identification).
- 잔차 힘 학습 (Residual-force learning).
- 모델 기반 제어 (Computed Torque, Impedance).
- 제어 이득 최적화 (Control-gain optimization).
- 고차 제어 장벽 함수(HOCBF)를 이용한 안전 제약 제어.
- 병렬 강화 학습 (RL).

4. 실험 결과

논문은 정량적 벤치마크와 응용 사례 연구를 통해 SoRoMoX를 검증합니다:

시스템 식별: 정적 평형 데이터를 이용한 경사 하강법 기반 최적화를 통해 텐던 구동 암(tendon-driven arm)의 물리적 파라미터(영률, 포아송 비, 밀도)를 식별하였으며, 마커 RMSE를 66% (56.9 mm에서 19.3 mm로) 감소시켰습니다.
잔차 학습 (Residual Learning): 모델 불일치를 보정하기 위해 잔차 일반화 힘을 학습함으로써, 식별된 모델 대비 RMSE를 추가로 64% 감소시켜 최종 오차 약 6.9 mm를 달축했습니다.
모델 기반 제어:
- Computed Torque (CT): CT 추적은 모델 프리(model-free) PD 제어에 비해 RMSE를 약 500배 감소시켰습니다.
- 이득 최적화: 자동화된 게인 튜닝은 튜닝되지 않은 게인에 비해 제어 손실을 최대 **62%**까지 줄였습니다.
안전 제약 제어: 장애물과의 접촉이 필요한 작업에서, 안전 인지 제어기(HOCLF+HOCBF)는 피크 접촉력을 5 N 이내로 성공적으로 유지한 반면, 안전 미인지 제어기는 이 한계를 넘어 33.5 N에 도달했습니다.
강화 학습: 단일 GPU 상에서 병렬 롤아웃을 사용하여 소프트 암(soft arm)의 정책을 학습하는 데 걸린 시간은 CPU 기반 PyElastica 베이스라인(512개 병렬 환경 사용)보다 7배 빨랐습니다.

5. 의의 및 주장

저자들은 SoRoMoX가 강체 로봇 분야의 "미분 가능하고 가속기 기반인" 워크플로우 표준을 소프트 로봇 영역으로 전이함으로써 소프트 로봇 소프트웨어의 패러다임 변화를 나타낸다고 주장합니다.

간극 해소: 저자들은 주요 병목 현상이 더 이상 모델의 *유도(derivation)*가 아니라, 모델의 *배포(deployment)*라고 주장합니다. SoRoMoX는 축소된 모델을 대규모 최적화 및 학습 파이프라인에서 직접 사용할 수 있게 함으로써 이 간극을 메웁니다.
새로운 워크플로우 가능성: 성능 향상은 고차 제어 장벽 함수를 이용한 실시간 안전 필터링이나, 며칠이 아닌 몇 분 만에 완료되는 RL 정책 학습과 같이 이전에는 비실용적이었던 워크플로우를 가능하게 합니다.
재현성 및 표준화: 개방형 소스이며 문서화가 잘 된 제어 준비형 인터페이스를 제공함으로써, 저자들은 로봇 설계를 커뮤니티 간에 벤치마킹, 재현 및 공유하는 것을 촉진하고자 합니다. 이들은 So-RoMoX의 모듈형 설계를 통해 연속체 소프트 로봇을 위한 표준화된 로봇 기술 방식(URDF와 유사한)이 필요함을 시사합니다.

결론적으로, 본 논문은 자동 미분, 배치 실행, 하드웨어 가속과 같은 현대적인 소프트웨어 설계 선택이 소프트 로봇 모델을 이론적 구성물에서 실제적인 제어 및 학습 도구로 확장할 수 있음을 보여줍니다.