Real-Time FPGA-Based Multi-Parameter Feedback Stabilization of a Silicon Double Quantum Dot

당신이 끊임없이 흔들리는 테이블 위에서 젠가 블록 더미의 균형을 맞추려 한다고 상상해 보십시오. 테이블이 너무 많이 떨리면 탑은 무너집니다. 이제, 나무 블록 대신 아주 작은, 보이지 않는 전기 감옥 안에 단 하나의 전자를 균형 있게 유지하려고 한다고 상상해 보십시오. 이것이 양자 컴퓨팅의 세계이며, 특히 정보를 저장하기 위해 작은 자석처럼 작동하는 입자인 "스핀 큐비트(spin qubits)"를 사용하는 방식입니다. 문제는 주변 세계가 매우 시끄럽다는 점입니다. 근처 재료 속의 작고 보이지 않는 전하들이 꿈틀거리며 이동하고, 이는 저주파 "웅웅거림"(1/f 노이즈로 알려짐)을 만들어내어 전자를 완벽한 위치에서 밀어냅니다. 전자가 표류하게 되면, 컴퓨터는 메모리를 잃게 됩니다. 유용한 양자 컴퓨터를 만들기 위해서, 과학자들은 주변 세계가 흔들리는 동안에도 이 전자들을 완벽하게 정지 상태로 유지해야 합니다. 그들은 전자의 표류를 감지하고, 노이즈가 움직이는 것보다 더 빠르게 전자를 다시 중심으로 밀어 넣을 방법을 찾아야 합니다.

이것이 바로 UCLA의 연구진이 해결하고자 했던 과제입니다. 그들은 두 개의 전자가 나란히 갇혀 있는 실리콘 이중 양자점(silicon double quantum dot)을 위한 고속 "자동 조종 장치(autopilot)"를 구축했습니다. 이전의 양-자점 안정화 시도들은 몇 분마다 한 번씩 업데이트되는 지도를 사용하여 레이스카를 조종하려는 것과 같았습니다. 지도가 바뀌었을 때는 이미 차가 충돌한 후였을 것입니다. 연구팀은 이 느린 지도를 대신하여 초고속 실시간 GPS를 도입했습니다. FPGA(Field-Programmable Gate Array)라는 특수한 칩을 사용하고, 느린 전류를 기다리는 대신 라디오파를 이용해 전자의 "목소리"를 듣는 RF-반사 측정법(RF-reflectometry)을 사용하여, 이전보다 수천 배 더 빠른 피드백 루프를 만들어냈습니다. 그들은 이 새로운 시스템이 최대 5kHz 주파수까지 노이즈를 억제할 수 있음을 발견했으며, 이는 실험을 망치는 "웅웅거림"을 효과적으로 침묵시킬 수 있음을 의미합니다. 이것이 양자 컴퓨팅 문제를 모두 해결했다는 뜻은 아니지만, 미래에 복잡한 계산을 수행할 수 있을 만큼 전자를 안정적으로 유지할 수 있음을 증명한 것입니다.

흔들리는 테이블 위의 젠가 타워

실리콘 이중 양자점을 전자를 위해 지어진 매우 섬세한 2개 방짜 집이라고 생각해 보십시오. 이 집 안에서 벽은 보이지 않는 전기장으로 만들어져 있습니다. 양자 컴퓨터로서 이 집이 작동하려면, 전자들은 완벽한 젠가 타워처럼 매우 특정한 구성 상태를 유지해야 합니다. 하지만 이 집 아래의 지면은 흔들립니다. 주변 재료 속의 작고 무작위적인 전하들이 끊임없이 움직이며 저주파 "전하 노이즈"를 만들어냅니다. 이 노이즈는 마치 보이지 않는 느린 손이 집의 벽을 계속 밀어내어, 전자들이 완벽한 위치에서 벗어나게 만드는 것과 같습니다. 만약 전자들이 너무 멀리 표류하면, 그들이 보유한 양자 정보는 뒤섞이고 소실됩니다.

이를 해결하기 위해 과학자들은 "피드백 안정화(feedback stabilization)" 기술을 사용합니다. 이것은 젠가 타워의 위치를 끊임없이 확인하고 벽을 미세하게 조정하여 균형을 유지하는 로봇을 두는 것과 같습니다. 과거에 이 로봇은 느렸습니다. 로봇은 타워를 확인하고, 교정 값을 계산하고, 교정을 적용했지만, 그 과정이 너무 오래 걸려(약 0.3Hz, 즉 몇 초에 한 번) 로봇이 행동할 때쯤이면 타워는 이미 크게 흔들린 상태였습니다. 이 논문의 연구진은 생각의 속도로 움직일 수 있는 로봇을 만들고자 했습니다.

초고속 자동 조종 장치

존 세이튼(Johnathan Bryan), 팀 J. 윌슨(Tim J. Wilson), 홍원 장(Hong-Wen Jiang)이 이끄는 팀은 Quantum Machines의 OPX라는 장치를 사용하여 새로운 종류의 자동 조종 장치를 구축했습니다. 이 장치에는 수학을 매우 빠르게 수행할 수 있는 강력한 칩(FPGA)이 들어 있습니다. 전자가 어디에 있는지 알기 위해 느린 전류를 기다리는 대신, 그들은 **RF-반사 측정법(RF-reflectometry)**을 사용했습니다.

당신이 어두운 방에서 특정 물체를 찾으려고 한다고 상상해 보십시오. 직접 가서 만지는 것은 느리기 때문에, 물체에 공을 던지고 그 메아리를 듣는 방식입니다. 만약 물체가 움직인다면, 메아리가 변할 것입니다. 연구진은 라디오파를 이용해 이 작업을 수행했습니다. 그들은 양자점에 마이크로파를 튕겨 보내고 그 "메아리"(반사된 신호)를 들었습니다. 이를 통해 전자의 위치를 거의 즉각적으로 감지할 수 있었습니다.

이 과정은 빛의 속도로 진행되는 "핫 앤 콜드(hot and cold)" 게임과 같습니다:

1. 듣기: 시스템이 "메아리"를 측정하여 전자가 어디에 있는지 확인합니다.
2. 밀기: 전기 벽(게이트 전압) 중 하나를 아주 미세하게 밀어서 메아리가 어떻게 변하는지 확인합니다.
3. 계산: 전자를 중심부로 되돌리기 위해 어느 방향으로 밀어야 할지 계산합니다.
4. 교정: 전자를 다시 밀어 넣기 위해 전압을 즉시 조정합니다.

그들은 두 개의 서로 다른 "벽"(두 개의 파라미터)에 대해 동시에 이 작업을 수행하여 다중 파라미터 피드백 루프를 만들었습니다.

결과: 웅웅거림을 잠재우다

연구팀은 이 자동 조종 장치가 작동하는지 확인하기 위해 가짜의 리드미컬한 흔들림(사인파 섭동)을 도입하여 시스템을 테스트했습니다. 그 결과, 이 시스템은 믿을 수 없을 정도로 효과적이었습니다.

• 속도: 전체 측정, 계산, 교정 주기를 단 81.8 마이크로초(0.0000818초) 만에 수행할 수 있었습니다.
• 노이즈 억제: 시스템은 최대 5 kHz 주파수까지 노이즈를 6 dB(유의미한 음량 감소)만큼 성공적으로 줄였습니다.
• 비교: 느린 전류 측정을 사용하는 기존 방식은 최대 0.3 Hz의 노이즈만 처리할 수 있었습니다. 새로운 방식은 처리할 수 있는 주파수 범위 면에서 약 16,000배 더 빠릅니다.

논문은 이것이 큰 개선이긴 하지만, 아직 모든 것을 해결하는 마법 지팡이는 아니라고 명시하고 있습니다. 현재 시스템은 신호를 얼마나 빨리 측정할 수 있느냐에 따라 제한을 받습니다. 만약 측정 신호를 더 명확하게(더 나은 신호 대 잡음비) 만들 수 있다면, 잠재적으로 훨씬 더 빨라질 수 있습니다. 현재 설정의 이론적 한계는 물리 법칙인 나이퀴스트-섀넌 샘플링 정리(Nyquist-Shannon sampling theorem)에 근거하여 약 6.1 kHz입니다.

이것이 중요한 이유

저자들은 이 피드백이 활성화된 상태에서는 양자 컴퓨터를 실행할 수 없다는 점을 주의 깊게 지적합니다. 도트를 안정화하기 위해 전압을 끊임없이 조정하는 행위 자체가 계산에 필요한 섬세한 양자 상태를 파괴할 것이기 때문입니다. 대신, 이 시스템은 장치를 완벽하고 준비된 상태로 유지하는 "주차 브레이크"나 "안정기" 역할을 합니다. 장치가 안정되면 피드백을 일시 중단하고 양자 계산을 수행할 수 있습니다.

이 연구는 우리가 오랫동안 안정적인 대규모 양자점 배열을 구축할 수 있는 날에 더 가까워지고 있음을 시사합니다. 수년간 양자 시스템을 괴롭혀온 저주파 노이즈를 길들이는 이 고속 피드백 루프는, 양자 컴퓨터가 단지 찰나의 순간 동안만 작동하는 것이 아니라 복잡한 계산을 안정적으로 수행할 수 있도록 만드는 데 있어 중요한 단계입니다. 논문은 결론적으로, 이 "인터리브드(interleaved, 교차 적용)" 방식(안정화, 계산, 다시 안정화)이 실제 양자 정보의 품질에 어떤 영향을 미치는지 테스트하는 것이 다음 단계이지만, 현재로서는 이 "자동 조종 장치"가 작동하며, 매우 빠르게 작동한다는 것을 입증했다고 밝히고 있습니다.