Virtual Temperature Sensors in Power Transformers Using Neural Ordinary Differential Equations

당신은 잠들지 않는 거대하고 빛나는 금속 상자 내부의 날씨를 예측하려고 노력 중이라고 상상해 보십시오. 이 상자는 전압을 높이거나 낮추어 당신의 불이 켜져 있도록 만드는 전력망의 중추적인 심장인 전력 변압기입니다. 하지만 열심히 일하는 모든 기계와 마찬가지로, 이 상자도 열을 받습니다. 만약 너무 뜨거워지면 내부 절연체가 더 빨리 노화되어 전체 시스템이 고장 나고 정전이 발생할 수 있습니다. 이를 안전하게 유지하기 위해 엔지니어들은 내부의 가장 뜨거운 지점의 온도를 알아야 하지만, 그 지점들은 기름과 구리 깊숙한 곳에 묻혀 있어 온도계를 꽂는 것이 불가능합니다. 그래서 그들은 외부에서 일어나는 일, 즉 전기가 얼마나 흐르는지나 공기가 얼마나 뜨거운지를 바탕으로 온도를 추측해야 합니다.

오랫동안 과학자들은 이 퍼즐을 해결하기 위해 두 가지 주요 방법으로 시도해 왔습니다. 첫 번째 방식은 컴퓨터 안에 변압기의 완벽한 3D 미니어처 모델을 구축하여 모든 기름 방울과 모든 전선을 시뮬레이션하는 것과 같았습니다. 이는 믿을 수 없을 정도로 정확했지만, 계산량이 너무 많아 실시간 의사결정에는 쓸모가 없었습니다. 두 번째 방식은 평균적인 규칙에 기반한 단순한 수학 공식을 사용하는 것이었지만, 날씨가 갑자기 변하거나 부하가 이상해지면 종종 실패했습니다. 최근에는 "인공지능(AI)"을 사용하여 과거 데이터로부터 패턴을 학습하기 시작했습니다. 이것은 수천 개의 사례를 들은 뒤 올바른 답을 외쳐대는 앵무새에게 가르치는 것과 같습니다. 하지만 이 AI 앵무새들은 까다로울 수 있습니다. 만약 본 적 없는 상황에 대해 질문하면, 그들은 그럴듯해 보이지만 물리적으로는 불가능한 엉뚱한 추측을 내놓을 수도 있기 때문입니다.

이 논문은 가상 온도 센서 역할을 하기 위한 "스마트한 추측 도구"인 신경 상미분 방정식(Neural Ordinary Differential Equation, Neural ODE)이라는 새로운 종류의 방법을 소개합니다. 단순히 과거 데이터를 암기하는 앵무새가 되는 대신, 이 새로운 방식은 데이터를 학습하면서 물리 법칙을 함께 학습합니다. 이것은 학생에게 수학 시험의 답만 가르치는 것이 아니라, 열이 이동하는 실제 법칙을 가르치는 것과 같습니다. 연구진은 노르웨이 전역의 실제 변압기를 대상으로 테스트를 진행했으며, 서로 다른 설계를 가진 15대의 유닛 데이터를 사용했습니다. 그들은 이 새로운 방법이 초기 감을 잡는 데 최소 3개월의 데이터가 필요하지만, 일단 학습되면 표준 AI 모델보다 훨씬 더 신뢰할 수 있는 예측 도구가 된다는 것을 발견했습니다. 특히 먼 미래를 내다볼 때 더욱 그렇습니다. 이 모델은 단순히 추측하는 것이 아니라, 열이 이동하는 데 시간이 걸린다는 점을 이해하며, 그리드를 안전하게 유지하기 위한 견고한 도구가 됩니다.

문제점: 보이지 않는 열

전력 변압기는 우리 전력망의 숨은 영웅입니다. 이들은 고전압 전기를 가정과 사업체에 안전한 수준으로 변환합니다. 하지만 이 과정에서 많은 열이 발생합니다. "핫스팟(hotspot)"이라 불리는 가장 뜨거운 부분은 보통 기름 층 아래, 권선 코일 깊숙한 곳에 숨겨져 있습니다. 만약 이 핫스팟이 너무 뜨거워지면 내부의 종이 절연체가 급격히 노화되어 변압기의 수명을 단축시키고 치명적인 고장을 일으킬 위험이 있습니다.

이상적으로는 핫스팟에 직접 센서를 꽂으면 좋겠지만, 많은 변압기에서는 그것이 불가능합니다. 그래서 엔지니어들은 "가상 센서", 즉 외부 기온이나 전선에 흐르는 전력량처럼 우리가 측정할 수 있는 것들을 기반으로 숨겨진 온도를 추정하는 소프트웨어를 사용합니다.

기존 방식들: 너무 무겁거나, 너무 단순하거나, 혹은 너무 근거 없는 추측이거나

이 새로운 접근법이 나오기 전에는 이러한 가상 센서를 만드는 세 가지 주요 방법이 있었으며, 각각 큰 결함이 있었습니다:

1. 슈퍼컴퓨터 시뮬레이션: 과학자들은 모든 기름 방울과 전선을 시뮬레이션하기 위해 복잡한 물리 모델(유한 요소법 등)을 사용했습니다. 매우 정확했지만 계산 능력을 너무 많이 요구하여 실시간으로 실행할 수 없었습니다. 이는 대기 중의 모든 분자를 시뮬레이션하여 날씨를 예측하려는 것과 같았으며, 빠른 예보를 하기에는 너무 느렸습니다.
2. 단순 수학 모델: 이 방식은 각 변압기에 고정된 숫자(상수)를 사용하는 단순화된 방정식을 사용했습니다. 빠르지만 경직되어 있었습니다. 변압기가 오래되었거나, 날씨가 이상하거나, 냉각 시스템이 다르게 작동하면 이 모델들은 적응하지 못해 종종 틀린 결과를 냈습니다.
3. 순수 AI 모델: 최근에는 표준 AI(LSTM 네트워크 등)를 사용하여 데이터로부터 학습하는 시도가 있었습니다. 이들은 패턴을 찾아내는 데 뛰어나지만 "블랙박스"와 같습니다. 이들은 물리학 법칙을 모릅니다. 만약 본 적 없는 날의 온도를 예측하라고 하면, 부하가 증가하는데 기름 온도가 내려간다고 예측하는 것처럼 물리적으로 불가능한 영역으로 빠져들 수 있습니다. 또한 제대로 작동하려면 방대한 양의 데이터가 필요하며 장기간 예측 시 불안정할 수 있습니다.

새로운 솔루션: 물리 인지형 AI

논문의 저자들은 하이브리드 접근 방식인 **신경 상미분 방정식(Neural ODE)**을 제안했습니다.

표준 AI를 연습 시험의 답을 암기하는 학생이라고 생각해보십시오. 시험 문제가 약간만 바뀌어도 그 학생은 당황합니다. 반면 Neural ODE는 답 뒤에 숨겨진 공식과 논리를 암기하는 학생과 같습니다.

이 특정 프레임워크에서 연구진은 단순히 AI가 다음 온도를 추측하게 두지 않았습니다. 대신, 현재 상태와 열 전달의 물리학을 바탕으로 변화율(온도가 얼마나 빨리 상승하거나 하락하는지)을 추측하도록 강제했습니다.

• 비유: 당신이 자동차를 운전하고 있다고 상상해 보십시오. 표준 AI는 과거의 속도를 보고 10분 후에 당신이 어디에 있을지 추측하려고 합니다. 하지만 Neural ODE는 당신이 현재 가속 페달(부하)을 밟고 있으며, 자동차에 무게(열적 질량)가 있다는 것을 이해합니다. 이 모델은 당신의 가속도를 계산한 다음, 이를 적분하여 미래의 위치를 찾아냅니다. 이를 통해 예측이 데이터가 지저나더라도 물리 법칙을 따르도록 보장합니다.

연구진은 실제 세계의 데이터, 즉 데이터가 지저분할 수 있는 상황을 처리할 수 있도록 이 모델을 구축했습니다. 센서가 읽기를 놓치거나 데이터가 불규칙한 간격으로 들어올 수 있습니다. Neural ODE는 "이산 시간"(플립북처럼 끊기는 방식)이 아닌 "연속 시간"(매끄러운 영화처럼 이어지는 방식)으로 작동하기 때문에, 기존 AI 모델보다 이러한 데이터 공백을 훨씬 더 잘 처리합니다.

실험: 실제 변압기를 통한 테스트

연구팀은 단순히 컴퓨터 시뮬레이션에서 실행한 것이 아니라, 노르웨이의 여러 지역에 위치한 15대의 실제 전력 변압기를 대상으로 테스트했습니다. 이 변압기들은 서로 다른 설계, 냉각 시스템 및 운영 이력을 가지고 있었습니다.

연구진은 **900초(15분)**마다 기록된 데이터를 모델에 입력했습니다. 데이터에는 다음이 포함되었습니다:

• 유효 전력 부하 (전기가 얼마나 흐르는지)
• 주변 온도 (외부 공기가 얼마나 뜨거운지)
• 실제 기름 및 권선 온도 (모델 학습용)

그들은 새로운 Neural ODE 모델이 표준 AI 모델(LSTM)보다 미래 온도를 더 잘 예측하는지 확인하기 위해 비교 실험을 진행했습니다. 학습 데이터의 양(1주일부터 2년까지)과 예측 기간(1일부터 1년까지)을 다양하게 설정하여 테스트했습니다.

결과: 인내심이 결실을 맺다

결과는 명확했지만, 조건이 있었습니다.

1. "3개월의 법칙":
새로운 모델은 학습할 시간이 필요합니다. 만약 1주일치의 데이터만 준다면, 모델은 처참하게 실패합니다. 예측값은 혼란스러워지고 물리적으로 불가능해집니다. 저자들은 모델이 안정화되기 위해 최소 3개월의 데이터가 필요하다는 것을 발견했습니다. 이는 타당한데, 3개월은 노르웨이의 한 계절 분기를 포함하므로 모델이 겨울부터 여름까지의 전체 온도 변화에 대한 변압기의 반응을 볼 수 있게 해주기 때문입니다.

2. 경쟁자보다 뛰어난 성능:
최소 3개월의 데이터를 확보한 후에는, Neural ODE가 표준 AI(LSTM)보다 성능이 월등히 뛰어났습니다.

• 정확도: "안정적" 구간(3개월 학습)에서 Neural ODE의 중앙 오차(MAE)는 2.04 °C였던 반면, LSTM은 2.45 °C였습니다.
• 신뢰성: 긴 예측 기간(30일에서 365일) 동안 Neural ODE는 실제 온도에 훨씬 더 가깝게 유지되었습니다. 표준 AI는 예측값이 빗나가며 "물리적으로 일관되지 않은" 결과를 냈지만, Neural ODE의 예측은 매끄럽고 현실에 기반을 두었습니다.
• 일관성: 15대의 모든 변압기에 대해, Neural ODE는 **64.8%**의 사례에서 더 정확했으며, LSTM보다 낮은 오차를 보였습니다. 즉, 15대 중 14대의 개별 변압기에서 더 우수한 성능을 보였습니다.

3. 장기적인 관점:
이 모델은 "중장기 예측"(30일에서 1년)에 특히 강점이 있습니다. 표준 AI가 장기 예측 시 오차가 커지는 것과 달리, Neural ODE는 365일 예측에서도 중앙 오차가 약 2 °C 수준을 유지하며 합리적인 정확도를 유지했습니다. 이는 향리 정비 일정을 미리 계획해야 하는 자산 관리자들에게 매우 중요한 부분입니다.

이것이 왜 중요한가

이것은 단순한 이론적 승리가 아니라, 전기를 계속 공급하기 위한 실질적인 도구입니다.

• 가상 센싱: 모든 변압기에 비싸고 취약한 물리적 센서를 설치하지 않고도 운영자가 숨겨진 핫스팟을 "볼 수" 있게 해줍니다.
• 비용 절 절감: 조밀한 센서 네트워크의 필요성을 줄여 유지보수 비용을 낮춥니다.
• 안전: 더 신뢰할 수 있는 장기 예보를 제공함으로써 과열을 방지하고 변압기의 수명을 연장하는 데 도움을 줍니다.

저자들은 모델이 약 3개월의 "예열" 기간이 필요하지만, 다양한 유형의 변압기에 잘 작동하는 견고하고 물리 인지적인 도구라고 제안합니다. 이 모델은 느리고 무거운 물리 시뮬레이션과 신뢰성이 떨어지는 순수 AI 사이의 간극을 메우며, 과학적 근거를 갖춘 스마트한 "최적의 지점"을 제시합니다.

요약하자면, 이 새로운 방법은 컴퓨터에게 단순히 답을 외우는 것이 아니라 열의 법칙을 가르침으로써, 우리 전력망 내부의 보이지 않는 열을 예측하는 훨씬 더 나은 기상 예보관이 되도록 만듭니다.