NAE, Statistically

프랑스와 스위스 국경 아래 묻혀 있는 거대한 기계인 유럽 입자 물리 연구소의 거대 강입자 충돌기(LHC)에서, 물리학자들은 양성자를 빛의 속도에 가깝게 충돌시킵니다. 그 목표는 우주의 가장 깊은 미스터리를 설명할 수 있는 새롭고 알려지지 않은 물리학의 흔적을 찾는 것입니다. 수십 년 동안의 전략은 새로운 입자가 어떤 모습일지 추측하고, 그 추측을 바탕으로 컴퓨터 모델을 구축한 뒤, 충돌 데이터 속에서 그것을 찾아내는 것이었습니다. 하지만 만약 새로운 물리학이 우리의 추측과는 전혀 다른 모습이라면 어떨까요? 만약 그것이 우리가 상상하지 못한 방식으로 숨겨져 있다면 어떨까요? 최근 몇 년 동안, 과학자들은 인공지능을 가이드로 활용하기 시작했습니다. 특정 목표물을 사냥하는 대신, 이 컴퓨터 프로그램들은 방대한 데이터의 대다수를 바탕으로 무엇이 '정상'인지를 학습한 다음, 이상하거나 특이해 보이는 것을 찾아냅니다. 이 접근 방식은 강력하지만, 한 가지 중대한 결함이 있습니다. 컴퓨터는 무언가가 이상하다는 점수를 제공하지만, 물리학자에게 그 점수를 얼마나 신뢰해야 하는지는 알려주지 못한다는 점입니다. 결과의 신뢰도를 측정할 방법이 없다면, 이 탐색는 과학적으로 불완전한 상태로 남게 됩니다.

하이델베르크 대학교의 연구팀은 이 문제를 해결하기 위한 새로운 방법을 개발했습니다. 그들은 이상한 사건을 포착할 뿐만 아니라, 자신의 판단에 대한 통계적 확실성까지 계산하는 시스템을 만들었습니다. 그들 작업의 핵심은 오토인코더(autoencoder)라고 불리는 유형의 신경망을 포함합니다. 복잡한 이미지를 작은 요약본으로 압축한 다음, 그 요약본으로부터 이미지를 다시 재구성하려고 시도하는 기계를 상상해 보십시오. 만약 이 기계가 정상적인 데이터만을 학습한다면, 정상적인 것들을 재구성하는 데 매우 능숙해질 것입니다. 만약 기계가 이상한 것을 보게 되면, 그것을 제대로 재구성하는 데 실패하게 되며, 이 재구성 오류가 새로운 무언가가 나타났다는 신호가 됩니다. 그러나 연구진은 단순히 이 오류를 측정하는 것만으로는 충분하지 않다는 것을 깨달았습니다. 그들은 이 오류를 확률, 즉 해당 사건이 정상적인 집단에 속할 가능성이 얼마나 되는지를 수학적으로 말해주는 방식과 연결해야 했습니다.

이를 해결하기 위해 연구팀은 오토인코더의 "정규화된" 버전을 도입했습니다. 이 시스템은 재구성 오류를 단순한 실수가 아니라 하나의 '에너지'로 취급하며, 여기서 낮은 에너지는 사건이 정상임을 의미하고 높은 에너지는 사건이 희귀함을 의미합니다. 네트워크가 전체적인 가능성의 지형을 이해하도록 정교하게 학습시킴으로써, 그들은 에너지 점수가 확률과 직접적으로 대응되도록 보장했습니다. 이는 컴퓨터가 이제 "이 사건은 99% 확률로 정상입니다" 또는 "이 사건은 매우 이례적입니다"라고 말할 수 있음을 의미합니다. 이를 더욱 견고하게 만들기 위해, 그들은 시스템에 불확실성 계층을 추가했습니다. 네트워크의 내부 설정이 학습 중에 약간씩 변할 수 있도록 허용함으로써, 시스템은 단 하나의 답이 아니라 가능한 답의 범위를 학습하게 됩니다. 이는 과학자들에게 컴퓨터가 자신의 평가에 대해 얼마나 확신하는지를 보여주는 내장된 오차 막대를 제공합니다.

연구진은 먼저 이미 정답을 알고 있는 단순한 2차원 모델을 통해 이 아이디어를 테스트했습니다. 그들은 시스템이 데이터의 실제 분포를 성공적으로 학습하여, 가장 흔한 영역과 희귀한 가장자리 부분을 정확하게 식별해 낸다는 것을 발견했습니다. 불확실성 기능을 추가했을 때, 시스템은 더 많은 사례를 접하지 못한 중심부에서 먼 데이터 지점들에 대해 스스로 덜 확신하고 있음을 정확히 식별했습니다. 컴퓨터의 확신은 데이터의 현실과 일치했습니다. 즉, 인구가 밀집된 중심부에서는 매우 확신했고, 텅 빈 구석진 곳에서는 적절히 신중했습니다. 또한 그들은 서로 다른 유형의 데이터로 학습된 두 개의 시스템을 비교하는 방법도 테스트했습니다. 이 이중 설정은 두 가지 서로 다른 시나리오 사이의 확률 비율을 계산할 수 있게 해주었으며, 이는 정답을 미리 알 필요 없이 더 복잡한 지도 학습(supervised) 탐색을 효과적으로 모사했습니다.

이러한 결과에 고무된 연구팀은 이 방법을 실제 거대 입자 충돌기(LHC)의 데이터에 적용했습니다. 그들은 쿼크나 글루온이 충돌 중에 튕겨 나갈 때 생성되는 입자의 분출물인 "제트(jets)" 데이터셋을 사용했습니다. 구체적으로, 그들은 평범한 양자 색역학(QCD) 제트들 사이에 숨겨진 탑 쿼크(top quark) 제트를 찾았습니다. 이 긴박한 환경에서 시스템은 인상적인 성능을 보여주었습니다. 시스템은 희귀한 탑 쿼크 제트를 흔한 배경 잡음으로부터 성공적으로 구별해 냈으며, 불확실성 추정치는 시스템의 신뢰성에 대한 명확한 그림을 제공했습니다. 연구진은 컴퓨터가 학습한 에너지 차이가 전통적인 지도 학습 분류기(supervised classifier)의 결과와 밀접하게 일치한다는 것을 발견했습니다. 이는 새로운 방법이 단순히 추측하는 것이 아니라, 데이터의 기저에 깔린 물리학을 학습하고 있음을 확인시켜 주었습니다.

또한 이 연구는 시스템이 무엇을 찾느냐에 따라 다르게 작동한다는 점을 밝혀냈습니다. 탑 쿼크를 찾도록 학습되었을 때 시스템은 매우 일관적이었던 반 반면, 탑 쿼크들 사이에 숨겨진 일반 제트를 찾도록 학습되었을 때는 불확실성이 더 높게 나타났는데, 이는 작업의 난이도가 더 높음을 반영합니다. 이는 시스템이 자신의 한계에 대해 정직하다는 것을 보여주는 중요한 통찰입니다. 연구진은 학습 과정에서 특정 매개변수를 조정함으로써, 시스템의 에너지 점수를 지도 학습 분류기의 알려진 확률과 일치시킬 수 있음을 입증했습니다. 이러한 정렬은 이 방법이 실제 입자 충돌의 복잡하고 고차원적인 공간에서도 효과적으로 작동하도록 조정될 수 있음을 시사합니다.

궁극적으로 이 연구는 인공지능의 원초적인 힘과 통계 물리학의 엄격한 요구 사이의 결정적인 간극을 메웁니다. 이는 이상 탐지를 신비로운 점수만을 생성하는 '블랙박스'에서, 확률과 확신의 척도를 제공하는 투명한 도구로 변화시킵니다. 이러한 네트워크가 사건의 실제 가능성을 학습하고 스스로의 불확실성을 정량화할 수 있음을 증명함으로써, 연구진은 미지의 세계를 탐색하는 새롭고 신뢰할 수 있는 방법을 제시했습니다. 이 방법은 새로운 물리학이 어떤 모습일지에 대한 특정 이론을 요구하지 않습니다. 그저 무엇이 정상인지를 학습하고 나머지를 표시하며, 자신이 얼마나 확신하는지를 명확하게 진술할 뿐입니다. 이러한 능력은 물리학자들이 거대 입자 충돌기에서 쏟아지는 데이터를 분석하는 방식을 근본적으로 변화시켜, 이전에는 도달할 수 없었던 통계적 엄밀함을 가지고 예기치 못한 것을 포착할 수 있게 해줄 것입니다.