NAE, Statistically

欧州のフランスとスイスの境界に埋設された巨大な装置、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）において、物理学者たちは陽子を光速に近い速度で衝突させている。その目的は、宇宙の最も深い謎を解明する可能性のある、未知の新しい物理学の兆候を見つけ出すことである。数十年にわたり、その戦略は「新しい粒子がどのような姿をしているか」を予測し、その予測に基づいたコンピュータモデルを構築し、それを衝突データの中から探し出すというものであった。しかし、もし新しい物理学が我々の予測とは全く異なる姿をしていたらどうだろうか。もしそれが、我々が想像だにしない方法で隠されていたとしたらどうだろうか。近年、科学者たちは人工知能をガイドとして活用し始めている。特定のターゲットを探す代わりに、これらのコンピュータプログラムは膨大なデータの大部分に基づいて「正常」とはどのようなものかを学習し、そして何か奇妙なものや異常なものがあればそれをフラグ立てする。このアプローチは強力であるが、大きな欠点がある。コンピュータは「何かが奇妙である」というスコアを提示するものの、そのスコアをどの程度信頼すべきかを物理学者に伝えることができないのである。結果の信頼性を測定する方法がなければ、探索は科学的に不完全なままとなる。

ハイデルベルク大学の研究チームは、この問題を解決する新しい手法を開発した。彼らは、異常なイベントを検知するだけでなく、自身の判断に対する統計的な確実性をも計算できるシステムを作り上げた。彼らの研究の核となるのは、「オートエンコーダー」と呼ばれる種類のニューラルネットワークである。複雑な画像を小さな要約へと圧縮し、その要約から画像を再構成しようとする機械を想像してほしい。もしその機械が正常なデータのみで訓練されれば、正常なものを再構築することに非常に長けている。しかし、何か奇妙なものに遭遇すると、それを適切に再構成できなくなり、その再構成における誤差が、何かが新しいものであるという信号となる。しかし、研究者たちは単にこの誤差を測定するだけでは不十分であると気づいた。彼らは、その誤差を「確率」、つまりそのイベントが正常な集団に属している可能性を示す数学的な方法へと結びつける必要があった。

これを解決するために、チームは「正規化された」バージョンのオートエンコーダーを導入した。このシステムは、再構成誤差を単なる間違いとしてではなく、「エネルギー」の尺度として扱う。エネルギーが低ければそのイベントは正常であり、エネルギーが高ければそれは稀なものであることを意味する。ネットワークが可能性の全景を理解するように注意深く訓練することで、彼らはエネルギー・スコアが確率に直接対応するようにした。これにより、コンピュータは今や「このイベントが正常である確率は99%である」あるいは「このイベントは非常に珍しい」と言うことができるようになった。これをさらに強固なものにするため、彼らはシステムに不確実性のレイヤーを加えた。訓練中にネットワークの内部設定をわずかに変化させることで、システムは単一の答えではなく、答えの範囲を学習する。これにより、科学者には、コンピュータが自身の評価に対してどの程度の自信を持っているかを示す「組み込みの誤差棒」が提供される。

研究者たちはまず、正解が既知である単純な二次元モデルを用いてこのアイデアをテストした。その結果、システムはデータの真の分布を正常に学習し、最も一般的な領域と稀な端の部分を正確に特定した。不確実性の機能を追加した際、システムは、サンプルが少ない中心部から離れたデータポイントについては、確信が持てないことを正しく示した。コンピュータの自信はデータの現実に一致していた。すなわち、混雑した中心部では非常に確信を持ち、空虚な隅の部分では適切に慎重であった。また、2つのシステムを異なるタイプのデータで訓練し、それらを互いに比較する手法もテストした。このデュアル構成により、答えを事前に知ることなく、2つの異なるシナリオ間の確率の比率を計算することが可能となり、より複雑な教師あり学習の探索を効果的に模倣することができた。

これらの結果に勇気づけられ、チームはこの手法を大型ハドロン衝突型加速器からの実世界のデータに適用した。彼らは、クォークやグルーオンが衝突時に叩き出される際に生じる粒子の噴流である「ジェット」のデータセットを用いた。具体的には、大量の通常の量子色力学（QCD）ジェットの中に隠れたトップクォーク・ジェットを探した。この極めて重要な環境において、システムは目覚ましい成果を上げた。それは、稀なトップクォーク・ジェットを一般的な背景事象から見事に識別し、不確実性の推定値はシステムの信頼性に関する明確な全体像を提供した。研究者たちは、コンピュータが学習したエネルギーの差が、伝統的な教師あり分類器の結果と密接に一致していることを見出した。これは、新しい手法が単に推測しているのではなく、データの背後にある物理学を学習していることを裏付けている。

また、この研究は、システムが何を対象としているかによって挙動が異なることも明らかにした。トップクォークを見つけるように訓練された場合、システムは非常に一貫していた。一方で、トップクォークの中に隠れた通常のジェットを見つけるように訓練された場合、不確実性は高くなり、タスクの難易度の高さが反映された。これは極めて重要な洞察であり、システムが自らの限界に対して正直であることを示している。研究者たちは、訓練プロセスにおける特定のパラメータを調整することで、システムのエネルギー・スコアを教師あり分類器からの既知の確率に適合させられることを実証した。この適合性は、この手法が、実世界の複雑で高次元な粒子衝突の空間においても効果的に機能するように調整可能であることを示唆している。

結局のところ、この研究は、人工知能の生のパワーと、統計物理学の厳格な要求との間の決定的な溝を埋めるものである。これは、異常検知を、謎めいたスコアを生成するブラックボックスから、確率と自信の尺度を提供する透明なツールへと変貌させる。これらのネットワークがイベントの真の尤度を学習し、自らの不確実性を定量化できることを証明することで、研究者たちは、未知のものを探索するための新しい信頼できる方法を提供した。この手法は、新しい物理学がどのような姿をしているかという特定の理論を必要としない。単に何が正常であるかを学習し、残りのものをフラグ立てし、その上でどれほど確信しているかを明確に述べるのである。この能力は、物理学者が大型ハドロン衝突型加速器から押し寄せるデータを分析する方法を根本的に変え、これまで到達不可能であった統計的な厳密さをもって、予期せぬ事象を捉えることを可能にするだろう。