Realization of decoherence-induced averaged symmetry-protected topological phases on quantum processors

양자 세계에서 물질은 원자의 배열이 아니라 그들 사이의 보이지 않고 얽힌 연결에 의해 정의되는 형태를 스스로 조직할 수 있습니다. 이것을 위상적 상(topological phases)이라고 부르며, 이는 매우 견고합니다. 재료를 늘리거나, 비틀거나, 흔들어도 그 근본적인 성질은 변하지 않습니다. 수십 년 동안 과학자들은 양자 상태가 순수하고 결함이 없는 완벽하게 고립된 시스템에서 이러한 형태를 연구해 왔습니다. 이러한 이상적인 환경에서 형태의 안정성은 엄격한 규칙, 즉 대칭성에 의존합니다. 이 대칭성을 시스템이 매 순간 반드시 준수해야 하는 하나의 법칙이라고 생각하십시오. 이는 재료의 가장자리가 특정한 방식으로 보호되도록 보장합니다. 그러나 현실 세계는 결코 완벽하지 않습니다. 양자 시스템은 끊임없이 환경으로부터 폭격을 받으며, 이는 정보의 손실인 결어긋남(decoherence)으로 이어집니다. 이 노이즈는 순수하고 선명한 양자 상태를 무질서한 가능성들의 혼합물로 만듭니다. 오랫동안 물리학자들은 이 무질서함이 섬세한 위상적 형태를 파괴하여, 그것들을 지탱하던 바로 그 대칭성을 씻어내 버릴 것이라고 믿었습니다. 지배적인 견해는 시스템이 혼합되고 노이즈가 섞인 앙상블이 되면, 특별한 위상적 특성이 사라지고 오직 사소하고 흥미롭지 않은 상태만이 남게 될 것이라는 것이었습니다.

연구팀은 정교하게 제어된 노이즈가 실제로 새로운 종류의 위상적 질서를 만들어낼 수 있음을 보여줌으로써 이 가설에 도전했습니다. 프로그래밍 가능한 양자 프로세서를 사용하여, 그들은 시스템이 결어긋남의 영향을 받을 때조차도, 모든 개별 사례가 아닌 '평균적으로' 유지되는 일종의 대칭성이 존재할 수 있음을 보여주었습니다. 연구진은 보호된 가장자리로 유명한 클러스터 상태(cluster state)라고 알려진 특정 패턴으로 배열된 1차원 양자 비트 체인에서 시작했습니다. 그런 다음 그들은 특정 유형의 노이즈, 즉 체인의 매 두 번째 링크마다 양자 상태가 무작위로 뒤집히는 노이즈를 도입했습니다. 실험의 단일 실행에서는 이 노이즈가 시스템을 뒤섞어 놓아, 보통 형태를 보호하는 엄격한 대칭성을 파괴했습니다. 그러나 연구진이 수천 번의 실행 결과를 결합하여 살펴보았을 때, 놀라운 패턴이 나타났습니다. 대칭성은 사라진 것이 아니라, 단지 그 본질이 변했을 뿐이었습니다. 그것은 모든 순간에 적용되는 경직된 법칙 대신, 서로 다른 노이즈가 섞인 결과들이 혼합될 때만 성립하는 평균적인 법칙이 되었습니다. 연구진이 '평균 대칭 보호 위상(averaged symmetry-protected topological phase)'이라고 부르는 이 새로운 상태는, 비록 단일한 노이즈 섞인 스냅샷을 통해서는 보이지 않더라도, 시스템의 통계적 혼합물 안에 위상적 구조가 여전히 인코딩되어 있음을 증명했습니다.

이를 증명하기 위해 연구팀은 데이터를 바라보는 새로운 방법을 발명해야 했습니다. 시스템을 한 번 관찰하고 결과를 기록하는 표준 측정법은 노이즈로 인해 신호가 서로 상쇄되기 때문에 실패했습니다. 이는 마치 수천 명의 사람들이 각기 조금씩 다른 시간과 음높이로 노래하는 것을 들으며 멜로디를 들으려고 노력하는 것과 같아서, 소리는 그저 혼란스러운 웅성거림이 될 뿐이었습니다. 이 혼란을 뚫고 나가기 위해, 연구진은 동시에 두 개의 동일한 노이즈 시스템을 준비하는 기술을 사용했습니다. 이 두 복사본을 특정한 방식으로 비교함으로써, 그들은 무작위 노이즈를 걸러내고 평균 속에 숨겨져 있는 근본적인 구조를 드러낼 수 있었습니다. 그들은 체인의 양 끝을 연결하는 긴 실처럼 작용하는 '끈 상관관계(string correlation)'라는 특성을 측정했습니다. 단일 복사본에서는 노이즈가 증가함에 따라 이 실이 끊어지고 희미해지는 것처럼 보였습니다. 하지만 두 복사본 방법을 사용했을 때, 이 실은 강하고 온전하게 유지되었으며, 이는 위상적 질서가 노이즈 속에서도 살아남았음을 증证明했습니다. 이는 단일한 완벽한 실재가 아닌, 많은 가능성의 집합적 행동에 의해 정의되는 혼합 상태의 영역에만 존재하는 새로운 종류의 양자 물질을 직접 관찰한 것이었습니다.

연구진은 또한 노이즈가 양자 지형을 어떻게 재형성하는지 보기 위해 시스템의 내부 에너지 구조를 조사했습니다. 그들은 노이즈가 에너지 준위의 분포를 변화시키기는 하지만, 보호된 가장지의 존재를 알리는 상태들의 특징적인 쌍 형성을 파괴하지는 않는다는 것을 발견했습니다. 완벽한 시스템에서 이러한 가장자리 상태들은 쌍으로 존재하며, 이는 위상적 보호의 징표입니다. 노이즈가 도입되었을 때, 시스템은 이 쌍 형성을 잃지 않았습니다. 대신 노이즈는 단순히 시스템의 무게를 다른 섹터로 이동시켜, 쌍 구조가 각 섹션 내에서 여전히 가시적인 더 복잡한 패턴을 만들었습니다. 이는 위상적 보호가 설계된 결어긋남을 견뎌낼 만큼 충분히 견고하다는 것을 확인시켜 주었습니다. 실험은 최대 40개의 양자 비트로 구성된 체인을 가진 양자 하드웨어에서 수행되었으며, 결과는 이론적 예측과 높은 정밀도로 일치했습니다. 연구팀은 노이즈를 정교하게 설계함으로써, 시스템을 엄격하고 강한 대칭성을 가진 상태에서 위상적 질서를 잃지 않으면서도 더 약한 평균 대칭성을 가진 상태로 변형할 수 있음을 입증했습니다.

이 연구는 실제의 노이즈가 존재하는 세상에서 양자 물질이 어떻게 행동하는지를 이해하는 새로운 문을 열어줍니다. 이는 양자 특성을 보존하기 위해 모든 노이즈를 제거할 필요가 없음을 시사합니다. 대신, 우리는 노이즈를 자원으로 활용할 수 있을지도 모릅니다. 위상적 질서가 평균 대칭성에 의해 보호되는 시스템을 설계함으로써, 우리는 완벽한 격리라는 불가능한 조건을 요구하지 않는 더 탄력적인 양자 재료를 만들 수 있습니다. 이 연구는 현재의 양자 프로세서를 사용하여 이러한 혼합 상태의 상(phase)을 탐구할 수 있는 명확한 경로를 제공하며, 실제 세계의 무질서하고 결어긋난 본질이 반드시 양자 질서의 종말을 의미하는 것은 아님을 보여줍니다. 오히려, 이는 질서가 많은 혼돈스러운 궤적의 평균으로부터 출현할 수 있는 더 풍요로운 지형을 드러내며, 미래의 양자 기술을 구축하고 보호하는 방법에 대한 새로운 관점을 제시합니다.