Realization of decoherence-induced averaged symmetry-protected topological phases on quantum processors

量子世界において、物質は原子の配置によってではなく、それらの間にある目に見えない、もつれ合ったつながりによって定義される形へと自らを組織化することができます。これらはトポロジカル相と呼ばれ、驚くほど堅牢です。材料を伸ばしたり、ねじったり、揺らしたりしても、その根本的な性質は変わりません。何十年もの間、科学者たちは、量子状態が純粋で一点の曇りもない、完璧に孤立した系におけるこれらの形状を研究してきました。これらの理想的な設定において、形状の安定性は、厳格なルール、すなわち「対称性」に依存しています。この対称性を、システムがあらゆる瞬間に遵守しなければならない法則と考えてください。これにより、材料の端が特定の保護された挙動を示すことが保証されます。しかし、現実の世界は決して完璧ではありません。量子系は常に環境から爆撃を受けており、デコヒーレンスとして知られる情報の喪失を招きます。このノイズは、純粋で鋭い量子状態を、可能性の乱雑な混合物へと変えてしまいます。長い間、物理学者たちは、この乱雑さが繊細なトポロジカル形状を破壊し、それらを保持していた対称性を押し流してしまうと考えてきました。主流の考えでは、システムが混合されたノイズの多いアンサンブルになると、その特別なトポロジカル特性は消失し、平凡で興味のない状態が残るだけであるとされてきました。

研究チームは、ノイズを注意深く制御すれば、実際には新しい種類のトポロカル・オーダー（トポロジカルな秩序）を作り出し得ることを示すことで、この仮定に挑戦しました。プログラマブルな量子プロセッサを用いて、彼らは、システムがデコヒーレンスの影響を受けているときでさえ、ある種の対称性が、個々の事例においてではなく、平均として生存することを示しました。彼らは、保護された端を持つことで有名な「クラスター状態」として知られる特定のパターンで配置された、一次元の量子ビットの鎖から実験を開始しました。次に、彼らは特定の種類のノイズ、すなわち、鎖の隔たったリンク上での量子状態のランダムな反転を導入しました。実験の単一の試行においては、このノイズはシステムをかき乱し、通常は形状を保護している厳格な対称性を破壊しました。しかし、研究者たちが数千回の試行を組み合わせた結果を見たとき、驚くべきパターンが現れました。対称性は消えたのではなく、単にその性質を変えたのです。それは、あらゆる瞬間に適用される硬直した法則ではなく、異なるノイズの多い結果が混ざり合ったときにのみ成立する「平均的な法則」となりました。研究者たちが「平均対称性保護トポロジカル相」と呼ぶこの新しい状態は、たとえ単一のノイズの多いスナップショットを見た場合には見えないとしても、システムの統計的な混合の中にトポロジカル構造が依然としてエンコードされていることを証明しました。

これを証明するために、チームはデータを観察するための新しい方法を編み出す必要がありました。システムを一度だけ観察して結果を記録する標準的な測定法は、ノイズが信号を互いに打ち消し合ってしまうため、失敗に終わりました。それは、千人の人々がそれぞれ少しずつ異なるタイミングやピッチで歌っているメロディを、聴こうとするようなものです。その音は、ただの混乱したハム音になってしまいます。この混乱を切り抜けるために、研究者たちは、二つの同一のノイズを含むシステムを同時に準備するという手法を用いました。これら二つのコピーを特定の 방식으로比較することで、ランダムなノイズをフィルタリングし、平均の中に隠された基礎となる構造を明らかにすることができました。彼らは「ストリング相関」と呼ばれる性質を測定しましたが、これは鎖の両端を繋ぐ長い糸のような役割を果たします。単一のコピーでは、ノイズが増加するにつれてこの糸は切れ、消えていくように見えました。しかし、二つのコピーを用いる手法を用いたとき、その糸は強く、完全なまま維持され、トポロジカルな秩序がノイズの中でも生き残っていることを証明しました。これは、秩序が単一の完璧な現実ではなく、多くの可能性の集合的な振る舞いによって定義される、混合状態の領域にのみ存在する新しい種類の量子物質の直接的な観測でした。

研究者たちはまた、ノイズが量子ランドスケープをどのように再形成したかを見るために、システムの内部エネルギー構造を調査しました。彼らは、ノイズがエネルギー準位の分布を変化させる一方で、保護された端の存在を示す状態のペアリング（対形成）を破壊しないことを見出しました。完璧なシステムでは、これらのエッジ状態はペアで現れます。これがトポロジカルな保護の徴候です。ノいを導入したとき、システムはこのペアリングを失うのではなく、代わりに、ノイズは単にシステムの重みを異なるセクターへとシフトさせ、ペアの構造が各セクション内で可視性を保ったまま、より複雑なパターンを作り出しました。これは、トポロジカルな保護が、設計されたデコヒーレンスに耐えうるほど堅牢であることを裏付けました。実験は、最大40個の量子ビットの鎖を持つ量子ハードウェア上で実施され、その結果は理論的予測と高い精度で一致しました。チームは、ノイズを注意深く設計することで、厳格で強い対称性を持つシステムから、トポロジカルな秩序を失うことなく、より弱い平均的な対称性を持つシステムへと変容させられることを実証しました。

この研究は、現実のノイズの多い世界において量子物質がどのように振る舞うかを理解するための、新たな扉を開くものです。これは、量子特性を維持するためにすべてのノイズを排除する必要はないことを示唆しています。むしろ、ノイズをリソースとして活用できる可能性があるのです。トポロジカルな秩序が平均的な対称性によって保護されるシステムを設計することで、完璧な孤立という不可能な条件を必要としない、より弾力性のある量子材料を作ることができるかもしれません。本研究は、現在の量子プロセッサを用いて混合状態の相を探求するための明確な道筋を示しており、現実世界の乱雑でデコヒーレントな性質が、必ずしも量子的な秩序の終焉を意味しないことを示しています。むしろ、それは秩序が多くの混沌とした軌跡の平均から立ち上がるという、より豊かな景観を明らかにしており、将来の量子技術を構築し保護する方法について、新たな視点を提供しています。