Associated $W$ + charm production: indications for PDF analysis

기술 요약: 연관된 $W$+ charm 생성 및 PDF 분석

문제 정의
전역적 파톤 분포 함수(PDF) 결정에 있어, 이상 쿼크(strange-quark) 분포는 다른 경량 쿼크들에 비해 제약이 덜 되어 있는 상태이다. 불확확실성이 존재하는 구체적인 영역은 **스트레인지 비대칭성(strangeness asymmetry)**으로, 이는 이상 쿼크($s$)와 반이상 쿼크($\bar{s}$) 분포 사이의 차이로 정의된다. 현재 이 비대칭성의 크기에 대한 합의는 결정적이지 않다. 대형 강입자 충돌기(LHC)에서 $W$ 보손이 참(charm) 쿼크와 함께 생성되는 과정($W^\mp c/\bar{c}$)은 이 비대칭성을 조사할 수 있는 잠재적인 탐침을 제공하지만, 참 쿼크를 직접 검출하는 것은 불가능하다. 결과적으로, 이러한 과정들은 참 제트(charmed jets)나 참 하드론(charmed hadrons)을 통해 태깅되어야 한다. 전자의 경우 차세대(NNLO) 수준까지 알려져 있으나, 후자인 참 하드론에 대한 계산은 현재 해당 차수에서 영질량 근사(zero-mass approximation)에 국한되어 있다.

방법론
저자들은 일반 질량 가변 플레이버 수 체계(GM-VFNS) 내에서 차세대(NLO) 섭동 양자 색역학(QCD)을 사용하여 $W^\mp$ 보손과 참 메존 $D^{(*)\pm}$의 연관 생성 과정을 계산한다.

• 계산 프레임워크: 미분 단면적은 파톤 단면적(MCFM 프로그램을 사용하여 계산됨)을 PDF 및 파편화 함수(FFs)와 합성하여 구성된다. 이 계산은 최종 상태 참 쿼크로부터 글루온이 콜리니어하게 방사되는 기여의 중복 계산(double-counting)을 피하기 위해 참 쿼크 질량($m_c$)을 명시적으로 고려한다. 이는 LO $Wc$ 단면적을 포함하는 로그 항을 차감함으로써 달성된다.
• 관측량: 본 연구는 다음의 전하 비 $R_c^\pm$에 초점을 맞춘다:
  $$R_c^\pm \equiv \frac{\sigma(W^+ + D^-) + \sigma(W^+ + D^{*-})}{\sigma(W^- + D^+) + \sigma(W^- + D^{*-})}$$
  이 비율은 이론적 불확실성, 구체적으로는 누락된 NNLO 보정과 $D$-메존 파편화 함수의 불확실성으로부터 발생하는 불확실성이 크게 상쇄되기 때문에 선택되었다. 그러나 이 비율은 여전히 PDF의 전하 비대칭성에 대한 민감도를 유지한다.
• 데이터 비교: 이론적 예측은 중심 질량 에너지 $\sqrt{s} = 13$ TeV에서 수집된 최근 ATLAS 데이터를 대상으로 비교된다. 분석에는 초기 상태에 이상 쿼크가 없는 배경 사건을 억제하는 ATLAS에서 사용된 "OS-SS"(Opposite Sign minus Same Sign) 차감법이 활용된다.
• PDF 세트: 예측은 세 가지 서로 다른 NLO PDF 피팅을 사용하여 생성된다:
  1. CT18ANLO: 이상 쿼크 발렌스($s_{valence}$)를 0으로 설정함.
  2. MSHT20NLO: 관련 운동량 분율 범위($x \sim 10^{-2}$)에서 양(+)의 이상 쿼크 비대칭성을 특징으로 함.
  3. NNPDF4.0NLO (섭동적 참 포함): 역시 양(+)의 이상 쿼크 비대칭성을 특징으로 함.

주요 결과

• 척도 불확실성(Scale Uncertainty): 재규격화, 인자화 및 파편화 척도를 2배의 인자로 변화시켜 추정한 비율 $R_c^\pm$에 대한 이론적 불확실성은 무시할 수 있는 수준인 것으로 나타났다.
• 데이터와의 비교:
  • CT18ANLO 피팅(제로 비대칭성)은 측정된 횡운동량($p_{T,D}$) 및 레프톤 의사 랩티시티($|\eta_l|$) 범위 전체에서 ATLAS 데이터와 잘 일치한다.
  • MSHT20NLO 및 NNPDF4.0NLO 피팅(양의 비대칭성)은 데이터와 긴장 관계(tension)를 보이며, 일반적으로 실험적 측정값보다 낮은 값을 예측한다. 이론과 데이터 사이의 편차는 $p_{T,D}$와 $|\eta_l|$이 증가함에 따라 커진다.
• PDF 수준 분석: 생성 비율에 대한 근사적 분석은 관찰된 긴장이 MSHT20 및 NNPDF4.0 피팅의 비영(non-zero) 이상 쿼크 비대칭성에 의해 유도됨을 시사한다. 관련 파톤 상호작용을 작은-$x$ 글루온과 큰-$x$ 쿼크로 근사함으로써, 비율이 $1 - (s_{valence} + \epsilon d_{valence})/s$의 조합에 의존함을 보여준다. 이 근사에서 $s_{valence}$를 0으로 설정하면 세 가지 PDF 세트의 예측은 모두 수렴하며 데이터와 일치하게 된다.

의의 및 주장
본 논문은 전하 비 $R_c^\pm$가 $x \sim 10^{-2}$ 부근에서 스트레인지 비대칭성을 조사하는 민감한 탐침 역할을 한다고 주장한다. 주요 발견은 최근의 ATLAS 데이터가 양(+)의 비대칭성을 가진 PDF 피팅보다 작거나 0인 이상 쿼크 비대칭성을 가진 피팅을 선호한다는 것이다. 저자들은 MSHT20 및 NNPDF4.0에서 관찰된 긴장이 해당 운동학적 영역에서의 과대평가된 스트레인지 비대칭성에 기인할 수 있다고 결론짓는다. 또한, 근사적 PDF 수준 분석과 재가중치(reweighting) 연구는 이들 피팅의 스트레인지 비대칭성을 줄이는 것이 실험 데이터와 더 밀접하게 일치하는 예측을 가져올 것이라는 결론을 뒷받침한다.