Associated $W$ + charm production: indications for PDF analysis

技術要約：関連する $W$ + チャーム生成と PDF 解析

問題提起
パルトン分布関数（PDF）の全域的な決定において、ストレンジクォークの分布は他の軽クォークと比較して制約が不十分なままとなっている。特定の不確実な領域は、ストレンジ非対称性であり、これはストレンジ（$s$）分布と反ストレンジ（$\bar{s}$）分布の差として定義される。この非対称性の大きさに関する現在のコンセンサスは決定的なものではない。大型ハドロン衝突型加速器（LHC）における $W$ ボソンとチャームクォークの随伴生成（$W^\mp c/\bar{c}$）は、この非対称性を探るための潜在的なプローブとなるが、チャームクォークを直接検出することは不可能である。したがって、これらの過程はチャームジェットまたはチャームハドロンによってタグ付けされなければならない。前者は次々次（NNLO）の次数まで既知であるが、チャームハドロンに関する計算は、現在のところゼロ質量近似に限定されている。

手法
著者らは、**一般質量可変フレーバー数スキーム（GM-VFNS）を用いて、摂動量子色力学（QCD）における次（NLO）**の次数での、$W^\mp$ ボゾンとチャーム中間子 $D^{(*)\pm}$ の随伴生成を計算している。

• 計算フレームワーク： 微分断面積は、パートン断面積（MCFMプログラムを使用して計算）を、PDFおよびフラグメンテーション関数（FF）と畳み込みることによって構築される。この計算では、最終状態のチャームからグルーオンが共線的に放射される寄与の二重計上を避けるために、チャームクォーク質量（$m_c$）を明示的に考慮している。これは、LO の $Wc$ 断面積を含む対数項を差し引くことによって達成される。
• 観測量： 本研究では、以下の電荷比 $R_c^\pm$ に焦点を当てている：
  $$R_c^\pm \equiv \frac{\sigma(W^+ + D^-) + \sigma(W^+ + D^{*-})}{\sigma(W^- + D^+) + \sigma(W^- + D^{*-})}$$
  この比が選ばれた理由は、欠落している NNLO 補正や $D$ 中間子のフラグメンテーション関数の不確実性に起因する理論的不確実性が、大部分キャンセルされるためである。しかし、この比は PDF の電荷非対称性に対する感度を保持している。
• データ比較： 理論的予測は、中心質量エネルギー $\sqrt{s} = 13$ TeV で収集された最新の ATLAS データと比較される。解析には、ATLAS で採用されている「OS-SS」（Opposite Sign minus Same Sign：符号が反対から符号が同じを引く）減算法を用いており、これにより初期状態にストレンジクォークを含まない背景事象を抑制している。
• PDF セット： 予測は、以下の 3 つの異なる NLO PDF フィットを用いて生成されている：
  1. CT18ANLO: ストレンジ非対称性（$s_{valence}$）をゼロに設定。
  2. MSHT20NLO: 関連する運動量分率範囲（$x \sim 10^{-2}$）において正のストレンジ非対称性を特徴とする。
  3. NNPDF4.0NLO (摂動的チャームを含む): 正のストレンジ非対称性を特徴とする。

主要な結果

• スケール不確定性： 再正規化、因子化、およびフラグメンテーションのスケールを 2 倍の範囲で変化させることで推定された、比 $R_c^\pm$ に対する理論的不一確定性は、無視できるほど小さいことが判明した。
• データとの比較：
  • CT18ANLO フィット（ゼロ非対称性）は、測定された横運動量（$p_{T,D}$）およびレプトン擬ラピディティ（$|\eta_l|$）の全範囲にわたって ATLAS データと良好な一致を示した。
  • MSHT20NLO および NNPDF4.0NLO フィット（正の非対称性）は、実験的な測定値よりも一般に低い値を予測しており、データとの間にテンション（乖離）を示している。理論とデータの間の偏差は、$p_{T,D}$ および $|\eta_l|$ が増大するにつれて大きくなる。
• PDF レベルの解析： 生成比に関する近似的な解析により、観察されたテンションは MSHT20 および NNPDF4.0 のフィットにおける非ゼロのストレンジ非対称性によって引き起こされていることが示唆されている。関連するパートン相互作用を、小 $x$ のグルーオンと大 $x$ のクォークとして近似することにより、この比は $1 - (s_{valence} + \epsilon d_{valence})/s$ という組み合わせに依存することが示される。この近似において $s_{valence}$ をゼロに設定すると、3 つの PDF セットすべての予測は収束し、データと一致する。

意義と主張
本論文は、電荷比 $R_c^\pm$ が $x \sim 10^{-2}$ 付近におけるストレンジ非対称性の敏感なプローブとして機能することを主張している。主要な知見は、最近の ATLAS データが、正の非対称性を持つものよりも、小さな、あるいはゼロのストレンジ非対称性を持つ PDF フィットを支持しているということである。著者らは、MSHT20 および NNPDF4.0 で観察されたテンションは、関連する運動学的領域におけるストレンジ非対称性の過大評価に起因すると結論付けている。さらに、近似的な PDF レベルの解析およびリウェイティング研究は、これらのフィットにおけるストレンジ非対称性を減少させることが、実験データとの一致をより高めるという結論を支持している。