Higher-order quantum thermodynamics: equilibrium and causal structure

열역학은 열, 일, 그리고 에너지에 관한 과학으로, 주전자의 증기에서부터 하늘의 별들에 이르기까지 모든 것을 지배하는 일련의 규칙입니다. 수 세기 동안 물리학자들은 이 규칙들을 사용하여 물질이 평형, 즉 균형 상태로 안착할 때 어떻게 행동하는지를 설명해 왔습니다. 이 차분한 상태에서 시스템은 내어줄 추가적인 에고를 보유하지 않으며, 그 특성은 고정되고 예측 가능합니다. 입자들이 파동처럼 행동하고 확률을 따르는 양자 세계에서, 이 평형 상태는 '깁스 상태(Gibbs state)'라는 특정한 이름을 가집니다. 이는 양자 시스템이 주변 환경과 완벽하게 균형을 이루어 더 이상 유용한 일을 수행할 수 없는 유일한 조건입니다. 과학자들은 이러한 규칙을 깨뜨리지 않으면서 양자 시스템을 서로 다른 상태 사이로 이동시키는 방법을 오랫동안 이해해 왔지만, 이제 새로운 최전선이 열렸습니다. 연구자들은 이제 열역학의 규칙을 단순히 입자에 적용하는 것이 아니라, 입자를 변화시키는 바로 그 '과정(process)'에 적용했을 때 어떤 일이 일어나는지 묻고 있습니다. 이는 '고차원적(higher-order)' 변환을 살펴보는 것을 포함하는데, 이는 본질적으로 하나의 양자 과정을 다른 과정으로 바꾸거나, 심지어 사건이 일어나는 순서를 재배열하는 기계를 의미합니다.

오랫동안 이 복잡한 고차원 영역에서 '균형 잡힌' 또는 '평형 상태의' 과정을 정의하는 것은 불분명했습니다. 사건의 순서를 재배열하는 기계가 여전히 열적 평형 상태에 있다고 간주될 수 있을까요? 아니면 인과관계의 순서를 뒤섞는 행위 자체가 일종의 열역학적 불균형을 만들어낼까요? 한 연구팀이 이 질문에 놀라운 발견으로 답을 내놓았습니다. 그들은 열적 평형을 유지해야 한다는 요구 사항이 매우 엄격하여, 유효한 모든 과정이 명확하고 고정된 시간 순서를 따르도록 강제한다는 것을 발견했습니다. 즉, 만약 양자 과정이 진정으로 평형 상태에 있다면, 그것은 아무런 순서 없이 발생하는 혼란스러운 사건들의 집합체일 수 없습니다. 그것은 반드시 인과적으로 정렬되어야 하며, 즉 한 사건이 다음 사건보다 명확히 먼저 일어나야 합니다. 이 발견은 시간의 화살, 즉 원인이 결과로 이어지는 방향이 우주의 근본적인 특징이 아니라, 열역학적 균형의 결과일 수 있음을 시사합니다.

연구진은 간단한 가이드 원칙을 세우는 것부터 시작했습니다. 평형 상태의 과정은 이미 균형을 이룬 시스템으로부터 무질서를 생성하거나 유용한 에너지를 추출할 수 없어야 한다는 것입니다. 만약 당신이 이미 정지해 있는 시스템을 가지고 있다면, 그 정지된 시스템을 가져다가 일을 할 수 있는 무언가로 만드는 기계를 만들 수는 없어야 합니다. 이 규칙을 기본적인 양자 상태 수준에 적용하는 것은 간단했지만, 이를 고차원적 변환—즉, 다른 기계들을 조작하는 기계들—에 적용하는 것은 훨씬 더 어려웠습니다. 연구팀은 이 높은 수준에서 평형 과정을 정의하기 위해 시도할 수 있는 몇 가지 다른 방법들을 식별했습니다. 어떤 정의들은 무작위적이고 확률적인 결과의 균형을 보존하는 데 집중했고, 다른 정의들은 보장된 결정론적 결과의 균형을 보존하는 데 집중했습니다. 처음에는 이러한 서로 다른 정의들이 허용되는 기계들의 서로 다른 부류를 만들어내는 것처럼 보였습니다. 어떤 기계들은 이론적으로 사건의 순서가 정의되지 않은 상태, 즉 사건 A가 사건 B보다 먼저 일어났는지 혹은 그 반대인지 말할 수 없는 '인과적 순서의 부정성(indefinite causal order)' 개념이 존재하는 상태에서 존재할 수 있었습니다.

그러나 연구진은 이러한 차이가 과정을 고립시켜 바라보았기 때문에 생긴 환상임을 발견했습니다. 그들이 더 엄격한 테스트, 즉 과정이 추가적인 부품을 포함하는 더 크고 복잡한 시스템의 일부로서 존재할 때도 평형 규칙이 성립해야 한다는 조건을 적용했을 때, 모든 서로 다른 정의들은 하나의 단일하고 유일한 부류로 붕괴되었습니다. 그들이 '완전한 평형 보존(complete equilibrium preservation)'이라고 부르는 이 엄격한 테스트는 일종의 필터 역할을 했습니다. 이는 사건의 고정되고 명확한 순서를 갖지 않은 모든 후보 기계들을 제거했습니다. 이 필터를 통과한 유일한 기계들은 열적으로 균형을 이룰 뿐만 아니라 시간적으로 엄격하게 정렬된 것들이었습니다. 그들은 사건의 순서가 정의되지 않은 채 작동하려는 모든 기계가 필연적으로 일종의 열역학적 불균형을 생성하여, 존재하지 않는 곳에서 자원을 만들어내게 된다는 것을 발견했습니다. 즉, 사건들이 다양한 순서의 중첩 상태로 일어날 수 있는 능력은 시스템이 평형 상태에서 벗어나 있다는 신호입니다.

이 결과는 시간과 에너지 사이의 관계를 이해하는 데 깊은 함의를 가집니다. 이는 인과적 순서, 즉 무엇이 무엇을 일으키는지 알려주는 구조가 물리학이 펼쳐지는 배경 무대가 아니라, 열역학 법칙으로부터 직접적으로 발생하는 창발적 속성임을 시사합니다. 만약 과정이 진정으로 평형 상태에 있다면, 그것은 명확한 과거와 명확한 미래를 가져야만 합니다. 또한 이 연구는 양자 과정 자체의 '유용성' 또는 에너지 잠재력을 측정하는 새로운 방법을 제공했습니다. 우리가 배터리가 얼마나 많은 에너지를 보유하고 있는지 측정할 수 있는 것처럼, 연구진은 양자 채널, 즉 정보를 변환하는 과정에 대한 '자유 에너지(free energy)'를 계산하는 방법을 개발했습니다. 그들은 이 새로운 척도가 예상대로 정확히 작동함을 보여주었습니다. 즉, 과정이 평형 변환을 거칠 때 이 척도는 결코 증가하지 않습니다. 이는 양자 과정이 완벽한 균형으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 알려줄 수 있는 계층적 척도를 만들어냅니다.

이 연구는 단순히 이 기이한 양자 기계들의 규칙을 정의하는 것을 넘어, 서로 분리되어 있던 두 가지 물리학의 기둥을 연결합니다. 수년 동안 과학자들은 양자 역학이 어떻게 기이한 인과 구조를 허용하는지를 연구해 왔고, 별도로 열역학이 어떻게 에너지 흐름을 지배하는지를 연구해 왔습니다. 이 연구는 그 간극을 메우며, 기이한 인과적 구조들이 사실은 열역학적 자원, 즉 시스템이 아직 균형을 이루지 않았기 때문에 일을 하는 데 사용할 수 있는 무언가라는 점을 보여줍니다. 반대로, 완벽한 균형 상태는 명확하고 선형적인 시간의 흐름을 요구합니다. 이 연구 결과는 미래의 양자 컴퓨터에서 정보가 처리되는 방식부터 시간의 근본적인 본질에 이르기까지, 가장 복잡한 양자 시나리오에 적용되는 새로운 열역학 이론의 토대를 제공합니다. 평형이 질서를 함축한다는 것을 증명함으로써, 연구진은 우주의 균형을 향한 경향성이 시간에 방향성을 부여한다는 것을 보여주었습니다.