Higher-order quantum thermodynamics: equilibrium and causal structure

Thermodynamica is de wetenschap van warmte, arbeid en energie, een reeks regels die alles beheerst, van de stoom in een waterkoker tot de sterren aan de hemel. Eeuwenlang hebben natuurkundigen deze regels gebruikt om te beschrijven hoe materie zich gedraagt wanneer het een staat van evenwicht bereikt, bekend als evenwicht. In deze rusttoestand bevat een systeem geen extra energie om weg te geven, en zijn eigenschappen zijn vast en voorspelbaar. In de kwantumwereld, waar deeltjes zich gedragen als golven en waarschijnlijkheden, heeft deze evenwichtstoestand een specifieke naam: de Gibbs-toestand. Het is de unieke conditie die een kwantumsysteem bereikt wanneer het perfect in balans is met zijn omgeving, niet in staat om nuttige arbeid te verrichten. Terwijl wetenschappers al lang begrijpen hoe ze kwantumsystemen tussen verschillende toestanden kunnen bewegen zonder deze regels te breken, heeft er een nieuwe grens geopend. Onderzoekers vragen zich nu af wat er gebeurt wanneer de regels van de thermodynamica niet alleen worden toegepast op deeltjes, maar op de processen zelf die hen veranderen. Dit houdt het onderzoeken van "hogere-orde" transformaties in, wat in essentie machines zijn die één kwantumproces nemen en het in een ander veranderen, of zelfs de volgorde waarin gebeurtenissen plaatsvinden herschikken.

Lange tijd was het onduidelijk hoe men een "gebalanceerd" of "evenwichtig" proces kon definiëren in dit complexe, hogere-orde domein. Zou een machine die de sequentie van gebeurtenissen herschikt nog steeds als in thermisch evenwicht beschouwd kunnen worden? Of zou de handeling van het herschikken van de volgorde van oorzaak en gevolg een soort thermodynamische onbalans creëren? Een team van onderzoekers heeft deze vraag nu beantwoord met een verrassende ontdekking. Ze ontdekten dat de vereiste om in thermisch evenwicht te blijven zo strikt is, dat het elk geldig proces dwingt om een duidelijke, vaste tijdsvolgorde te volgen. Met andere woorden: als een kwantumproces werkelijk in evenwicht is, kan het geen chaotische bende van gebeurtenissen zijn die zonder bepaalde volgorde plaatsvinden. Het moet causaal geordend zijn, wat betekent dat één gebeurtenis duidelijk vóór de volgende moet plaatsvinden. Deze bevinding suggereert dat de pijl van de tijd, of de richting waarin een oorzaak tot een gevolg leidt, misschien geen fundamenteel kenmerk van het universum is, maar een gevolg van thermodynamische balans.

De onderzoekers begonnen met het vaststellen van een eenvoudig leidend principe: een proces in evenwicht zou niet in staat moeten zijn om wanorde te creëren of nuttige energie te extraheren uit een systeem dat al in perfect evenwicht is. Als je een systeem hebt dat al in rust is, zou je niet in staat moeten zijn om een machine te bouwen die dat rustende systeem neemt en het verandert in iets dat arbeid kan verrichten. Het toepassen van deze regel op het basisniveau van kwantumtoestanden was rechttoe-rechtvaan. Het toepassen ervan op hogere-orde transformaties—machines die andere machines manipuleren—bleek echter veel moeilijker. Het team identificeerde verschillende manieren waarop men een evenwichtig proces op dit hogere niveau zou kunnen definiëren. Sommige definities richtten zich op het behoud van de balans van willekeurige, probabilistische uitkomsten, terwijl andere zich richtten op het behoud van de balans van gegarandeerde, deterministische uitkomsten. In eerste instantie leken deze verschillende definities tot verschillende klassen toegestane machines te leiden. Sommige van deze machines zouden theoretisch kunnen bestaan in een toestand waarin de volgorde van gebeurtenissen ongedefinieerd is, een concept dat ongedefinieerde causale orde wordt genoemd, waarbij het onmogelijk is om te zeggen of gebeurtenis A vóór gebeurtenis B plaatsvond of andersom.

De onderzoekers ontdekten echter dat deze onderscheidende factoren een illusie waren, veroorzaakt door het bekijken van de processen in isolatie. Wanneer zij de regel van evenwicht strenger toepasten, door te eisen dat de evenwichtsregel ook standhoudt wanneer het proces deel uitmaakt van een groter, complexer systeem met extra onderdelen, verviel al deze verschillende definities tot één enkele, unieke klasse. Deze rigoureuze test, die zij "volledige evenwichtsbehoud" noemen, fungeerde als een filter. Het elimineerde elke kandidaat-machine die niet over een vaste, duidelijke volgorde van gebeurtenissen beschikte. De enige machines die deze filter overleefden, waren die welke niet alleen in thermische balans waren, maar ook strikt geordend in de tijd. Ze ontdekten dat elke machine die probeert te opereren met een ongedefinieerde volgorde van gebeurtenissen, onvermijdelijk een vorm van thermodynamische onbalans zou genereren, waardoor effectief een hulpbron (resource) wordt gecreëerd waar die voorheen niet was. Dit betekent dat het vermogen om gebeurtenissen in een superpositie van verschillende volgordes te laten plaatsvinden, een teken is dat het systeem niet in evenwicht is.

Dit resultaat heeft diepgaande implicaties voor ons begrip van de relatie tussen tijd en energie. Het suggereert dat causale orde, de structuur die bepaalt wat tot wat leidt, niet slechts een achtergrondpodium is waarop de fysica zich afspeelt, maar een emergente eigenschap die rechtstreeks voortvloeit uit de wetten van de thermodynamica. Als een proces werkelijk in evenwicht is, moet het een definitief verleden en een definitieve toekomst hebben. De studie bood ook een nieuwe manier om de "bruikbaarheid" of het energiepoteuntieel van kwantumprocessen zelf te meten. Net zoals we kunnen meten hoeveel energie een batterij bevat, hebben de onderzoekers een manier ontwikkeld om een "vrije energie" te berekenen voor kwantumkanalen, of de processen die informatie transformeren. Ze toonden aan dat deze nieuwe maatstaf zich precies gedraagt zoals verwacht: deze neemt nooit toe wanneer een proces wordt onderworpen aan een evenwichtstransformatie. Dit creëert een hiërarchie van maten die ons kunnen vertellen hoe ver een kwantumproces verwijderd is van perfect evenwicht.

Het werk doet meer dan alleen de regels definiëren voor deze exotische kwantummachines; het verbindt twee schijnbaar gescheiden zuilen van de fysica. Jarenlang hebben wetenschappers bestudeerd hoe kwantummechanica vreemde causale structuren toestaat, en onafhankelijk daarvan hoe thermodynamica de energiestroom beheerst. Dit onderzoek overbrugt die kloof, door aan te tonen dat de vreemde, ongedefinieerde causale structuren eigenlijk een thermodynamische hulpbron zijn, iets dat gebruikt kan worden om arbeid te verrichten, maar alleen omdat het systeem nog niet in evenwicht is. Omgekeerd vereist de toestand van perfect evenwicht een duidelijke, lineaire stroom van de tijd. De bevindingen bieden een fundament voor een nieuwe theorie van de thermodynamica die van toepassing is op de meest complexe kwantumscenario's, van de manier waarop informatie wordt verwerkt in toekomstige kwantumcomputers tot de fundamentele aard van de tijd zelf. Door te bewijzen dat evenwicht orde impliceert, hebben de onderzoekers aangetoond dat de neiging van het universum naar balans is wat de tijd zijn richting geeft.