Recent CLFV searches at Belle and Belle II

기술 요약: Belle 및 Belle II의 최근 CLFV 탐색

문제 및 동기
표준 모델(SM)에서 전하를 띤 레프톤 맛깔 위반(CLFV)은 질량이 없는 중성미자와 오른손 방향 중성미자의 부재로 인해 엄격히 금지되어 있습니다. 중성미자 진동은 중성 섹터에서 중성미자가 질량을 가지고 레프톤 맛깔이 보존되지 않음을 확인시켜 주지만, 글래쇼-일리오풀-마이아니(GIM) 메커니즘을 통한 최소한의 SM 확장 모델(오른손 방향 중성미자 포함)이 예측하는 CLFV 과정(예: $\mu \to e\gamma$)의 분기비는 $10^{-54}$ 정도로 매우 낮습니다. 이러한 비율은 실험적으로 도달할 수 없는 범위에 있습니다. 반면, 초대칭성, 레프토쿼 모델, 무거운 중성미자 시나리오를 포함한 다양한 표준 모델 너머(BSM) 프레임워크는 $10^{-10}$에서 $10^{-7}$ 범위의 CLFV 분기비를 예측합니다. 따라서 실험적으로 접근 가능한 비율에서 CLFV가 관측된다면, 이는 새로운 물리학(NP)의 명백한 증거가 될 것입니다.

방법론 및 데이터 세트
본 리뷰는 $\Upsilon(4S)$ 공명 근처에서 작동하는 SuperKEKB 비대칭 에너지 $e^+e^-$ 충돌기에서 Belle 및 Belle II 협업을 통해 수행된 최근의 CLFV 탐색을 요약합니다. 이 분석은 이 실험들이 수집한 세계 최대 규모의 데이터 샘플을 활용합니다:

• Belle: 1999년부터 2010년 사이에 수집된 약 $1 \text{ ab}^{-1}$.
• Belle II: 현재까지 축적된 $900 \text{ fb}^{-1}$ 이상의 데이터.

탐색 전략은 모입자(parent particle)에 따라 다릅니다:

• $\tau$ 레프톤 붕괴: $\Upsilon(4S)$에서 $e^+e^- \to \tau^+\tau^-$ 쌍은 서로 반대 방향의 운동량을 가지고 생성됩니다. 이벤트 태깅은 "신호 측(signal-side)" $\tau$의 운동량을 추론하기 위해 "태그 측(tag-side)" $\tau$(1-prong 또는 3-prong 강입자 붕괴로 재구성됨)를 사용합니다. 신호 식별은 $\text{beam-constrained mass } (M_{BC})$ 및 $\text{energy difference } (\Delta E)$와 같은 변수에 의존합니다. 배경 잡음(주로 표준 $\tau \to \ell\nu\bar{\nu}$ 붕괴로부터 기인)을 억제하고 신호 효율을 높이기 위해 부스팅 결정 트리(BDT)와 같은 고급 다변량 기법이 사용됩니다.
• $B$ 중간자 붕decay: $B\bar{B}$ 쌍은 $\Upsilon(4S)$에서 생성됩니다. 하나의 $B$ 중간자($B_{tag}$)는 강입자, 준경질(semileptonic) 또는 포괄적(inclusive) 모드를 사용하여 재구성됩니다. 높은 태깅 효율을 달కు기 위해 다변량 접근 방식인 Full Event Interpretation (FEI) 알고리즘이 활용됩니다. 남은 궤적들은 신호 측 붕괴를 재구성하는 데 사용됩니다.
• 보톰오니움(Bottomonium) 붕괴: $\Upsilon(2S)$ 및 $\Upsilon(1S)$ 상태를 포함하는 탐색이 수행됩니다. $\Upsilon(1S)$ 연구의 경우, $\Upsilon(2S) \to \pi^+\pi^-\Upsilon(1S)$ 전이를 통한 $\pi^+\pi^-$ 쌍을 태깅하여 샘플을 선택합니다. 분석 절차를 검증하고 계통 오차를 추정하기 위해 제어 모드(예: $\chi_{bJ} \to \gamma \Upsilon(1S) \to \gamma \ell^+\ell^-$)가 사용됩니다.

주요 결과
탐색된 모든 CLFV 채널에서 통계적으로 유의미한 신호는 관찰되지 않았습니다. 결과적으로, 협업 팀들은 분기비에 대한 새로운 또는 개선된 90% 신뢰 수준(CL) 상한선을 설정했습니다:

1. $\tau$ 레프톤 붕계:

   • 보이지 않는 ALP ($\tau \to \ell \alpha$): ALP 질량 $0 < m_\alpha < 1.6 \text{ GeV}/c^2$에 대해 Belle 데이터 $800 \text{ fb}^{-1}$를 사용하여 업데이트된 제한치를 제시함.
   • $\tau \to \mu\gamma$: $428 \text{ fb}^{-1}$의 Belle II 데이터와 BDT 분류기를 사용하여, 관측된 제한치는 $B(\tau \to \mu\gamma) < 9.5 \times 10^{-8}$임.
   • $\tau \to \ell \ell' \ell''$: 다양한 3체 붕괴 모드(예: $\tau \to e^-e^+e^-$, $\tau \to e^-e^+\mu^-$)에 대한 제한치를 $428 \text{ fb}^{-1}$의 Belle II 데이터를 사용하여 설정함. 이 제한치들은 대부분의 모드에서 현재까지 가장 엄격함.
   • $\tau \to \ell \eta$: $427.9 \text{ fb}^{-1}$의 Belle 데이터를 사용하여 업데이트된 제한치를 제시하며, $B(\tau \to \mu\eta) < 4.23 \times 10^{-8}$을 설정하여 이 채널에 대해 현재까지 가장 엄격한 제한을 기록함.

2. $B$ 중간자 붕괴:

   • $B^0 \to K^0_S \tau^\pm \ell^\mp$: 결합된 Belle ($711 \text{ fb}^{-1}$) 및 Belle II ($365 \text{ fb}^{-1}$) 데이터를 사용하여 이 모드들에 대한 첫 실험적 제한치를 확립함 (예: $B(B^0 \to K^0_S \tau^+ \mu^-) < 1.1 \times 10^{-5}$).
   • $B^0 \to K^{*0} \tau^\pm \ell^\mp$: 유사한 결합 데이터를 통해 전자 모드에 대해 현재까지 가장 엄격한 제한을 도출함 (예: $B(B^0 \to K^{*0} \tau^+ e^-) < 2.9 \times 10^{-5}$).

3. 보톰오니움 붕괴:

   • $\chi_{bJ}(1P)$ 붕괴: $158 \times 10^6$ 개의 $\Upsilon(2S)$ 이벤트를 사용하여 $\chi_{b0,1,2}(1P)$의 CLFV 붕괴에 대한 첫 탐색을 수행함. $\chi_{bJ} \to \ell\ell'$ 또는 $\chi_{bJ} \to \ell\tau$에 대한 신호는 발견되지 않음.
   • $\Upsilon$ 붕괴: 두체 붕괴 $\Upsilon(1S) \to \ell\ell'$ 및 세체 붕괴 $\Upsilon(1S) \to \gamma \ell\ell'$에 대한 첫 실험적 제한치가 보고됨.

의의 및 주장
본 논문은 Belle과 Belle II가 수집한 대규모 데이터 샘플이 $\tau$, $B$, 그리고 보톰오니움 붕괴에서의 CLFV 가능성을 탐색하는 데 효과적으로 활용되었음을 주장합니다. 이 결과의 주요 의의는 수많은 붕괴 모드, 특히 $\tau \to \mu\eta$, $B^0 \to K^0_S \tau \ell$, 그리고 $\chi_{bJ}$ CLFV 붕괴에 대한 첫 탐색에 대해 현재까지 가장 엄격한 상한선을 확립했다는 점에 있습니다. 이러한 무효 결과(null results)는 유효 연산자(다이폴, 4-페르미온, 글루온 상호작관)의 윌슨 계수를 제약하며, 다양한 새로운 물리학 모델의 파라미터 공간을 제한합니다. 저자는 CLFV의 증거는 발견되지 않았으나, 현재 실험의 민감도가 유리한 NP 시나리오의 예측치에 근접하고 있으며, 축적되는 Belle II 데이터셋으로부터 추가적인 결과가 기대된다고 언급하였습니다.