Measurement of the $^{39}$Ar specific activity in atmospheric argon with DArT at the Canfranc Underground Laboratory

기술 요약: DArT를 이용한 대기 아르곤 내 $^{39}$Ar 비방사능 측정

문제 제인
액체 아르곤(LAr)은 그 확장성과 펄스 형태 식별(pulse-shape discrimination) 능력 덕분에 직접 암흑 물질 탐색을 위한 탁월한 표적입니다. 그러나 대기 아르곤(AAr)에는 약 1 Bq/kg의 방사능을 가진 $\beta$-붕괴 핵종인 우주선 유래 동위원소 $^{39}$Ar이 포함되어 있습니다. 이 고유 배경 방사능은 대규모 실험의 민감도를 제한합니다. $^{39}$Ar의 비방사능($a_{AAr}$)에 대한 기존의 측정치들이 존재하지만, 수백 또는 수천 톤 규모의 LAr를 다루게 될 미래의 실험들은 이 값을 정밀하게 결정하는 것을 필요로 합니다. 왜냐하면 비방사능의 작은 불확실성이 전체 방사성 붕괴율의 큰 불확실성으로 직결되기 때문입니다. 또한, $^{3 is 9}$Ar은 지하수 및 빙하의 연대 측정에 사용되는데, 이때 참조 불확실성은 계산된 연대에 직접적으로 전파됩니다.

방법론
저자들은 스페인의 Canfranc 지하 실험실(LSC)에 위치한 소형 단상(single-phase) 액체 아르곤 계측기인 DArT 검출기를 활용하였습니다. DArT는 파장 변환 물질인 TPB가 입혀져 있고 두 개의 저온 실리콘 광증폭기(SiPM)로 읽히는, 약 169 mm 높이와 85.5 mm 직경의 활성 부피를 가진 원통형 초고순도 무산소 동(OFHC) 구리 용기로 구성되어 있습니다.

측정 전략은 배경 시뮬레이션에 대한 의존도를 최소화하기 위해 차동 접근법(differential approach)을 채택했습니다:

1. 참조 시료: 검출기는 먼저 DarkSide-50 실험에서 가져온 지하 아르곤(UAr) 시료로 채워졌습니다. 이 시료는 알려진 매우 낮은 $^{39}$Ar 방사능($0.71 \pm 0.11$ mBq/kg)을 가지고 있어 저배경 참조물 역할을 합니다.
2. 대상 시료: 그 후 검출기는 대기 아르곤(AAr)으로 채워졌습니다.
3. 교정 및 모니터링: 에너지 스케일과 광량($\sim$0.39 PE/keV)을 확립하기 위해 $^{137}$Cs 선원을 사용하여 검출기 응답을 교정했습니다. 순도는 질소 오염이 ppm 수준 미만임을 보장하기 위해 신틸레이션 삼중항 시간 상수($\tau_{slow}$)를 측정하여 모니터링되었습니다.
4. 분석 기법: 비방사능을 추출하기 위해 두 가지 독립적인 방법이 사용되었습니다:
   • Cut-and-Count 방식: 정의된 에너지 창($<250$ PE) 내에서 UAr 이벤트율(라이브 타임으로 스케일링됨)을 AAr 이벤트율에서 직접 차감하였으며, 시뮬레이션에서 도출된 선택 효율로 보정하였습니다.
   • Binning 최대 우도 적합(Binned Maximum-Likelihood Fit) 방식: UAr 스펙트럼을 배경 성분으로 취급하고 $^{39}$Ar 신호를 시뮬레이션된 템플릿으로 취급하여, 5–300 PE 범위의 $Q_{tot}$(총 전하) 스펙트럼에 대한 확장 적합을 수행하였습니다. 스펙트럼 형상에 관한 계통 불확실성은 현상학적 보정을 통해 처리되었습니다.

주요 기여

• 강건한 배경 차감: 모델링에 의한 계통 불확실성을 줄이기 위해 배경 시뮬레이션에만 의존하는 대신, 물리적으로 측정된 UAr 시료를 참조물로 사용함으로써 배경을 효과적으로 차감하였습니다.
• 검출기 검증: 본 논문은 저온 SiPM 판독 장치와 기계적 구조를 포함한 DArT 검출기 설계를 검증하여, 이를 DArTInArDM 프로젝트의 핵심 요소로 확립하였습니다.
• 포괄적인 계통 불확실성 평가: 본 연구는 SiPM 이득 교정, 광 수집 비대칭성, 전자 노이즈, 그리고 잠재적인 라돈 오염을 포함한 상세한 계통 불확실성 분석을 제공합니다.

결과
본 연구는 두 가지 분석 방법을 모두 사용하여 대기 아르곤 내 $^{39}$Ar의 비방사능을 보고하였으며, 두 방법 모두 일치하는 결과를 얻었습니다:

• Cut-and-Count 방식: $a_{AAr} = 0.955 \pm 0.003 \text{ (stat)} \pm 0.007 \text{ (syst)} \text{ Bq/kg}$.
• Likelihood Fit 방식: $a_{AAr} = 0.954 \pm 0.015 \text{ Bq/kg}$ (총 불확실성).

저자들은 $^{39}$Ar $\beta$-스펙트럼의 이론적 형상에 대한 의존도가 더 낮은 Cut-and-count 결과를 최종 값으로 선택하였습니다. 최종 결과는 다음과 같습니다:
$$a_{AAr} = 0.955 \pm 0.008 \text{ Bq/kg}$$
이 값은 DEAP-3600, WARP, ArDM과 같은 이전 실험들의 측정치와 일치합니다.

이 연구는 DEAP-3600의 이전 가장 정밀한 측정치보다 약 3배 더 작은 총 불확실성을 가진, 대기 아르곤 내 $^{39}$Ar 비방사능에 대한 가장 정밀한 결정치를 제공한다고 주장합니다. 이 정밀도는 다음을 위해 매우 중요합니다:

• 암흑 물질 실험: DarkSide-20k 및 LEGEND-1000과 같은 향후 대규모 LAr 실험을 위한 트리거 시스템 설계, 배경 모델, 그리고 민감도 투영에 정보를 제공합니다.
• 아르곤 정제: 미래 실험을 위해 사용될 심지하정(예: 콜로라도 지역)에서 추출된 아르곤의 $^{39}$Ar 방사능을 분석하는 DArT 검출기의 능력을 검증합니다.
• 지질 연대 측정: $^{39}$Ar을 이용한 지하수 및 빙하 연대 측정에 대해 개선된 참조 값을 제공합니다.

저자들은 이 결과가 향후 DArTInArDM 프로젝트의 맥락에서 방사능 분석을 위한 신뢰할 수 있는 도구로서 DArT 검출기를 검증한다고 강조합니다.