Measurement of the $^{39}$Ar specific activity in atmospheric argon with DArT at the Canfranc Underground Laboratory

技术摘要：利用 DArT 测量大气氩中的 $^{39}$Ar 比活度

问题陈述
液氩（LAr）由于其可扩展性和脉冲形状判别能力，是直接暗物质探测的首选目标。然而，大气氩（AAr）含有宇宙成因同位素 $^{39}$Ar，这是一种 $\beta$ 放射性核素，其活度约为 1 Bq/kg。这种内在背景限制了大规模实验的灵敏度。虽然此前已有关于比活度（$a_{AAr}$）的测量结果，但对于涉及数百或数千吨液氩的未来实验而言，精确确定该值至关重要，因为比活度的微小不确定性会转化为总放射性衰变率的巨大不确定性。此外，$^{39}$Ar 被用于地下水和冰层的定年，参考值的测量不确定性会直接传递到计算出的年龄中。

方法论
作者使用了 DArT 探测器，这是一款位于西班牙卡恩弗兰克地下实验室（LSC）的紧凑型单相液氩仪器。DArT 的特征是一个圆柱形超纯无氧高导热（OFHC）铜容器，包含约 169 mm 高、约 85.5 mm 直径的活性体积，内衬有波长移位剂 TPB，并由两个低温硅光电倍增管（SiPM）进行读出。

测量策略依赖于一种差分方法，以最大限度地减少对背景模拟的依赖：

1. 参考样品： 探测器首先填充来自 DarkSide-50 实验的地下氩（UAr）样品。该样品具有已知的、极低的 $^{39}$Ar 活度（$0.71 \pm 0.11$ mBq/kg），可作为低背景参考。
2. 目标样品： 随后将探测器填充为大气氩（AAr）。
3. 校准与监测： 使用 $^{137}$Cs 源对探测器响应进行校准，以建立能量标度和光产额（$\sim$0.39 PE/keV）。通过测量闪烁三线态时间常数（$\tau_{slow}$）来监测纯度，以确保氮污染保持在 ppm 级别以下。
4. 分析技术： 采用了两种独立的提取比活度的方法：
   • 计数法（Cut-and-Count）： 在定义的能量窗口（$<250$ PE）内，通过从 AAr 事件率中减去经由模拟得出的选择效率校正后的 UAr 事件率（按活时间缩放）来进行直接减法。
   • 分箱极大似然拟合法（Binned Maximum-Likelihood Fit）： 对 5–300 PE 范围内的总电荷（$Q_{tot}$）谱进行扩展拟合，将 UAr 谱视为背景分量，并将 $^{39}$Ar 信号视为模拟模板。关于能谱形状的系统不确定性通过对电荷响应进行现象学修正来解决。

主要贡献

• 稳健的背景减除： 通过使用物理测量的 UAr 样品作为参考，而非仅仅依赖背景模拟，该测量降低了与建模相关的系统不确定性。
• 探测器验证： 本文验证了 DArT 探测器的设计，包括低温 SiPM 读出和机械结构，确立了其作为 DArTInArDM 项目关键组件的地位。
• 全面的系统误差评估： 研究提供了详细的系统不确定性分解，包括 SiPM 增益校准、光收集不对称性、电子噪声以及潜在的氡污染。

结果
研究报告了使用两种分析方法得到的 AAr 中 $^{39}$Ar 的比活度，两者结果一致：

• 计数法： $a_{AAr} = 0.955 \pm 0.003 \text{ (统计)} \pm 0.007 \text{ (系统) Bq/kg}$。
• 似然拟合法： $a_{AAr} = 0.954 \pm 0.015 \text{ Bq/kg}$（总不确定度）。

由于计数法对 $^{39}$Ar $\beta$ 能谱理论形状的依赖性较小，作者选择计数法的结果作为最终值。最终结果为：
$$a_{AAr} = 0.955 \pm 0.008 \text{ Bq/kg}$$

该值与 DEAP-3600、WARP 和 ArDM 等实验此前的测量结果一致。

意义
本文声称，该结果提供了迄今为止对大气氩中 $^{39}$Ar 比活度最精确的测定，其总不确定度比此前最精确的测量（DEAP-3600）小约三倍。这种精度对于以下方面至关重要：

• 暗物质实验： 为即将到来的大规模液氩实验（如 DarkSide-20k 和 LEGEND-1000）的触发系统设计、背景模型和灵敏度预测提供信息。
• 氩气纯化： 验证 DArT 探测器对提取自深层地下井（例如科罗拉多州）的氩气进行 $^{39}$Ar 活度分析的能力，以供未来实验使用。
• 地球年代学： 为使用 $^{39}$Ar 进行的地下水和冰层定年提供更精细的参考值。

作者强调，该结果验证了 DArT 探测器作为未来在 DArTInArDM 项目背景下进行放射性分析可靠工具的地位。