A Superfluid at All Temperatures

물질의 세계에서 열은 대개 교란 요인입니다. 고체를 가열하면 원자들이 더 격렬하게 흔들리다가 결국 질서 정연한 구조가 붕괴되어 무질서한 액체가 됩니다. 자석을 가열하면 일제히 한 방향을 가리키던 작은 원자 화살표들이 결국 모든 방향으로 격렬하게 회전하며 자기장을 지워버립니다. 이것이 물리학의 표준 법칙입니다. 즉, 온도가 상승함에 따라 질서는 무질서로 녹아내린다는 것입니다. 입자 물리학의 언어로 이는 대칭성 회복(symmetry restoration)이라 불리는데, 이는 열에너지가 시스템을 붙잡고 있는 힘을 압도함에 따라 시스템의 행동을 지배하는 숨겨진 규칙들이 다시 드러나는 현상을 의미합니다. 수십 년 동안 물리학자들은 이것이 자연계의 엔트로피(무질서의 척도)가 작동하는 방식에 따른 근본적인 결과이자 보편적인 법칙이라고 믿어 왔습니다. 그러나 최근의 한 이론적 연구는 이러한 확신에 도전하며, 아무리 뜨거워지더라도 자발적으로 질서를 유지하는 물질의 상태를 제안하고 있습니다.

양자장론의 틀 안에서 작업한 연구진은 모든 온도에서 연속적인 전역 대칭(global symmetry)이 자발적으로 깨지는 특정한 수학적 모델의 우주를 구축했습니다. 이것은 먼 별의 가설적인 시나리오가 아니라, 적절한 재료만 갖춰진다면 그러한 상태가 알려진 물리 법칙 내에서 가능하다는 것을 보여주는 엄격한 증명입니다. 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스(UCLA)의 스벤 하더(Sven Harder)와 아다르 샤론(Adar Sharon)이 이끄는 연구팀은 시스템 자체가 대칭성을 깨뜨리는 상태를 선호하도록 설계하는 것이 가능하다는 것을 입증했습니다. 이 시스템에서 입자들은 가열된다고 해서 정렬을 잃는 것이 아니라, 오히려 열이 깨진 대칭성을 유지하는 데 도움을 줍니다. 이 발견은 고온이 항상 구조를 파괴해야 한다는 오랜 가정을 뒤엎으며, 수학적 구조 속에 존재하는 새로운 종류의 안정성을 드러냅니다.

이것이 어떻게 작동하는지 이해하려면 연구진이 사용한 구성 요소들을 살펴보아야 합니다. 그들은 새로운 입자를 발명한 것이 아니라 전자나 힘을 전달하는 입자와 같은 기존 유형의 장(field, 입자에 대한 수학적 기술)들을 특정한 구성으로 배치했습니다. 그들은 서로 정밀하게 상호작용하는 두 개의 뚜렷한 섹터(sector), 즉 입자 집단으로 이루어진 이론을 만들었습니다. 한 섹터는 많은 입자를 포함하는 거대한 집단이고, 다른 하나는 작은 집단입니다. 발견의 핵심은 이 두 집단이 에너지와 무질서를 어떻게 주고받느냐에 있습니다. 일반적인 시스템에서는 가열할 때 모든 부분이 균등하게 무질서해집니다. 하지만 이 새로운 모델에서는 거대한 섹터가 무질서의 저장고 역할을 합니다. 온도가 상승함에 따라 거대한 섹터는 점점 더 혼돈스러워지며, 작은 섹터를 교란할 수 있었던 엔트로피를 흡수합니다. 이를 통해 작은 섹터는 자발적인 질서를 유지할 수 있으며, 나머지 시스템이 끓어오르는 동안에도 정렬 상태를 효과적으로 동결시킵니다.

연구진은 모든 척도에서 동일하게 보이며 고유한 크기나 질량이 없는 시스템을 설명하는 공형장론(conformal field theory)이라는 유형의 이론을 사용하여 이 모델을 구축했습니다. 이 선택이 결정적이었던 이유는 특정 에너지 컷오프(cutoff)에 따른 복잡성을 제거하여, 이론이 절대 영도부터 상상할 수 있는 가장 뜨거운 열에 이르기까지 모든 온도에서 유효하게 만들기 위함이었습니다. 그들은 단순화된 극한에서 가능한 안정 상태의 원(circle)을 보여주는 알려진 이론 클래스로부터 시작했습니다. 이 단순화된 관점에서 원의 일부는 모든 온도에서 지속되는 질서 상태를 나타냈습니다. 과제는 무한한 이상화가 아닌 유한한 입자 수를 고려하여 이론을 더 현실적으로 만들었을 때도 이 질서 상태가 생존할 수 있음을 증명하는 것이었습니다.

입자의 수와 상호작용의 강도를 세심하게 조정함으로써, 연구진은 질서 상태가 실제로 생존한다는 것을 보여주었습니다. 그들은 수학적 '원'의 가능성이 몇 개의 특정 점으로 분리된다는 것을 발견했으며, 그중 하나의 점이 질서 영역 안에 자리 잡고 있음을 확인했습니다. 이 점은 입자들이 초유체(superfluid)—마찰 없이 흐르며 결맞는 양자 상태를 유지하는 물질—를 형성하는 안정적인 상태를 나타냅니다. 놀랍게도 이 초유체 상태는 모든 온도에서 존재합니다. 그들의 구성 내에서 개별 이론들의 경우, 이 질서 있는 고정점(fixed point)의 존재는 다른 알려진 고정점들이 확립되는 방식과 유사한 수치적 증거에 기반합니다. 그러나 입자의 수가 늘어나는 무한한 가족의 이론들에 대해서는, 고정점의 존재와 초유체성은 엄격한 매개변수 제어(parametric control) 하에 있으며, 이는 결과가 검증되지 않은 근사치에 의존하지 않고 신뢰할 수 있음을 의미합니다.

연구진은 이 초유체 상태가 전자기장과 결합하면 초전도체가 될 것임을 보여주었습니다. 초전도체는 저항 없이 전기를 전도하고 자기장을 밀어내는 물질입니다. 이 모델에서 초전도 상태는 지구상의 어떤 알려진 물질보다 훨씬 더 넓은 온도 범위에 걸쳐 지속될 것입니다. 이는 질서를 유지하는 메커니즘이 단지 수학적 호기심이 아니라, 원칙적으로 물리적 시스템에서 실현될 수 있는 근본적인 속성임을 시사합니다. 이 연구는 실험실에서 그러한 물질을 만들었다고 주장하는 것이 아니라, 물리 법칙이 그것을 금지하지 않는다는 것을 증명하는 것입니다.

이 현상의 배후에 있는 메커니즘은 힘의 미묘한 균형에 달려 있습니다. 시스템은 질서를 깨뜨리는 비용이 무질서를 얻는 이득보다 높도록 설계되었습니다. 열역학의 언어로 말하자면, 질서 상태가 무질서 상태보다 엔트로피가 더 높습니다. 이는 직관에 어긋나는 일입니다. 보통 자연은 엔트로피가 가장 높은 상태, 즉 무질서한 상태를 선택합니다. 그러나 여기서는 입자들의 특정한 배열 덕분에 질서 있는 구성이 시스템의 에너지를 배치할 수 있는 더 많은 방법을 허용하며, 결과적으로 뜨거운 상태에서도 선호되는 상태가 됩니다. 이는 드문 경우지만 고체가 액체보다 더 많은 무질서를 가질 수 있는 상황과 유사하지만, 이 경우에는 입자 수와 상호작용 강도의 상호작용에 의해 지배되는 상대론적 양자 시스템에서 발생합니다.

연구진은 또한 더 높은 차수의 보정(higher-order corrections)이나 더 복잡한 상호작용이 이 섬세한 균형을 파괴할 수 있다는 잠재적 반론에 대해서도 다루었습니다. 그들은 질서 상태의 안정성이 이론 자체의 구조에 의해 보호된다는 것을 보여주었습니다. 질서를 방해할 수 있는 보정들은 시스템 내의 거대한 입자 수에 의해 억제되어 무시할 수 있는 수준이 됩니다. 이는 결론이 단순한 근사치가 아니라 전체의 복잡한 이론에서도 유효함을 보장합니다. 이 연구는 연속적인 대칭성이 모든 온도에서 자발적으로 깨지는, 4차원에서 유니타리(unitary)하고 국소적인(local) 이론—인과율과 확률의 근본 원리를 준수하는 이론—의 구체적인 사례를 제공합니다.

이 발견은 상전이(phase transitions)에 대한 우리의 이해를 재편합니다. 이는 질서의 붕괴가 가열의 필연적인 결과가 아니라 시스템의 구체적인 세부 사항에 따른 결과임을 보여줍니다. 입자의 유형과 상호작용을 조절함으로써, 열이 질서를 파괴하는 것이 아니라 오히려 강화하는 시스템을 만들 수 있습니다. 이 연구는 극심한 온도가 존재하는 초기 우주의 고에너지 환경이나 중성자별의 핵에서 존재할 수 있는 다른 기이한 물질 상태를 탐구할 수 있는 문을 열어줍니다. 저자들이 구축한 구체적인 이론들은 수학적 모델이지만, 이는 우주가 우리의 일상적인 직관을 거스르는 물질의 상을 지원할 수 있다는 개념 증명 역할을 합니다.

이 작업은 가능성의 경계를 탐구하는 이론 물리학의 힘을 보여주는 증거입니다. 모델을 구축함으로써 연구진은 물리적 실재의 풍경이 이전에 생각했던 것보다 훨씬 더 풍요롭고 다양하다는 것을 보여주었습니다. 그들은 열의 혼돈스러운 에너지를 활용하여 완벽하고 마찰 없는 흐름을 유지하는 상태, 즉 가장 차가운 곳에서 가장 뜨거운 곳까지 안정적으로 유지되는 상태를 만드는 경로를 찾아냈습니다. 이것은 상점에서 찾을 수 있는 새로운 재료에 대한 예측이 아니라, 질서가 불꽃 앞에서도 가장 자연스러운 상태가 될 수 있음을 밝혀냄으로써 우주를 지배하는 규칙에 대한 근본적인 통찰을 제공하는 것입니다.