Exploring Dynamical Quantum Phase Transitions via the Dynamical Phase Accumulated at an Equilibrium Critical Point

양자 세계에서 물질은 항상 단일하고 변하지 않는 상태로 안착하는 것은 아닙니다. 대신, 물이 얼음으로 얼거나 증기로 끓는 것과 같이, 물질은 서로 다른 상 사이를 급격하게 이동할 수 있습니다. 이러한 변화를 상전이라고 하며, 보통 시스템이 매우 천천히 냉각되거나 가열되어 부드럽게 조정될 때 발생합니다. 그러나 물리학자들은 온도가 아닌 '시간'에서 발생하는 더 극적인 종류의 전이를 발견했습니다. 양자 시스템이 환경의 급격한 변화로 인해 평형 상태에서 갑자기 요동칠 때, 시스템은 동역학적 상전이를 일으킬 수 있습니다. 이 사건은 시스템이 진화함에 따라 행동 방식이 급격하고 날카롭게 변하는 것으로 특징지어지며, 이는 평온할 때는 보이지 않는 운동 속의 숨겨진 구조를 드러냅니다. 수년 동안 과학자들은 시스템이 단 한 번의 날카로운 충격에 어떻게 반응하는지를 관찰함으로써 이러한 전이를 연구해 왔습니다. 하지만 새로운 연구는 만약 우리가 불안정성의 바로 그 순간에 동작을 잠시 멈춘다면, 이야기가 훨씬 더 복잡해질 수 있음을 시사합니다.

연구진은 이제 양자 시스템이 단순히 밀려나는 것이 아니라, 가장 불안정한 임계점에서 잠시 멈추었을 때 어떤 일이 일어나는지를 탐구했습니다. 자기 원자 사슬의 이론적 모델을 사용하여, 연구팀은 시스템이 티핑 포인트(tipping point)를 향해 몰아붙여지고, 그곳에서 특정 시간 동안 유지된 후, 다시 멀어지는 과정을 시뮬레이션했습니다. 이 대기 시간은 시스템이 '동역학적 위상(dynamical phase)'이라 불리는 미세하고 보이지 않는 내부 리듬의 변화를 축적하도록 합니다. 사천농업대학교, 사천대학교, 그리고 서남석유대학교의 연구팀이 수행한 이 연구는, 이 짧은 멈춤이 전이의 규칙을 근본적으로 다시 쓴다는 것을 보여줍니다. 연구진은 이 대기 시간을 조절함으로써 시스템이 단 하나의 날카로운 전이를 보이게 하거나, 놀랍게도 일련의 여러 전이를 보이도록 강제할 수 있다는 것을 발견했습니다.

실험은 처음에 한 방향으로 정렬된 작은 자석처럼 행동하는 원자 사슬로 시작되었습니다. 연구진은 이 원자들에 작용하는 자기장이 서서히 변화하여 시스템을 임계점, 즉 원자들이 정렬을 뒤집기 직전의 특정 설정으로 몰아넣는 과정을 시뮬레이션했습니다. 이 지점을 즉시 통과하는 대신, 시뮬레이션은 시스템을 유한한 시간 동안 그곳에 머물게 했습니다. 이 멈춤 기간 동안 원자들은 가만히 있지 않았습니다. 원자들은 계속해서 진화하며, 전적으로 얼마나 오래 기다렸느냐에 따라 달라지는 위상 변화를 축적했습니다. 마침내 자기장이 다시 변화하여 전이를 완료했을 때, 시스템의 최종 상태는 그 멈춤의 기억을 간직하고 있었습니다. 연구진은 이렇게 축적된 위상이 마치 튜닝 노브(tuning knob)처럼 작용하여, 시스템의 행동에 간섭 패턴을 만들어낸다는 것을 관찰했습니다.

시스템이 임계점을 거쳐 멈춤 없이 통과하는 표준적인 시나리오에서는, 전이가 단 하나의 지배적인 불안정 모드에 의해 특징지어집니다. 이것은 시스템의 행동이 특정 순간에 날카롭게 변하는 단순한 사건입니다. 그러나 새로운 발견은 임계점에서 기다림을 도입하는 것이 이 그림을 완전히 바꾼다는 것을 보여줍니다. 대기 시간이 증가함에 따라, 축적된 위상은 시스템을 진동하게 만듭니다. 이러한 진동은 시스템이 불안정해지는 여러 지점을 만들어내며, 결과적으로 단일 전이를 여러 개의 뚜렷한 사건으로 분리합니다. 연구진은 시스템이 단일 임계 모드로 행동하는 영역과 여러 임계 모드를 보이는 영역이라는 두 가지 뚜렷한 체제를 식별했습니다. 이 두 상태 사이의 경계는 기다림의 정확한 길이와 초기 충격의 속도에 의해 결정됩니다.

이 연구는 이러한 체제들이 어떻게 상호작용하는지에 대한 상세한 지도를 제공합니다. 시스템이 매우 빠르게 밀려날 때, 단일 모드에서 다중 모드로의 전이는 특정된 고정된 대기 시간에서 일어납니다. 밀어내는 힘이 느릴 때, 필요한 대기 시간은 충격의 속도와 대기 시간을 연관시키는 척도 법칙(scaling law)을 따르며 예측 가능한 방식으로 증가합니다. 결정적으로, 연구진은 시스템이 하나의 임계 모드에서 여러 개로 전환되는 정확한 경계에서 전이의 성격 자체가 변한다는 것을 발견했습니다. 단일 모드 체제에서 시스템의 반응 곡선은 도로가 갑자기 꺾이는 지점과 유사하게 날카롭고 선형적인 모서리를 가집니다. 그러나 경계에서는 이 모서리가 다른 형태, 즉 기울기가 무한히 가팔라지는 형태로 매끄럽게 변합니다. 이러한 수학적 변화는 그 특정 순간에 시스템의 반응이 훨씬 더 민감하고 극단적이 된다는 것을 의미합니다.

결과가 자신들의 특정 모델에만 국한되지 않음을 보장하기 위해, 연구팀은 원자 사이의 간격이 변하는 사슬을 통해 전자의 움직임을 설명하는 '확장된 슈리퍼-헤거(Su-Schrieffer-Heeger) 모델'이라는 다른 유형의 양자 시스템을 사용하여 분석을 반복했습니다. 결과는 동일했습니다. 임계점에서의 대기 시간이 전이의 수를 제어했으며, 단일 모드와 다중 모드 사이의 경계는 동일한 행동 변화를 보였습니다. 이러한 일관성은 이 현상이 특정 설정의 산물이 아니라, 임계점을 통과하는 양자 시스템의 근본적인 특징임을 시사합니다. 또한 연구진은 만약 시스템이 임계 불안정성으로부터 떨어진 지점에서 유지된다면, 그 효과가 훨씬 약해지거나 완전히 사라질 것이라고 언급하며, 이 위상의 축적에 있어 임계점 자체가 필수적임을 확인했습니다.

이 작업의 함의는 단순히 특정 원자 사슬을 이해하는 것을 넘어 확장됩니다. 단순한 멈춤이 상전이의 본질 자체를 재구성할 수 있음을 보여줌으로써, 이 연구는 양자 시스템을 제어하는 새로운 방법을 제시합니다. 이는 임계 순간에 시스템이 얼마나 오래 기다릴지를 정밀하게 조절함으로써, 과학자들이 시스템이 여러 개의 뚜렷한 전이 지점을 갖도록 설계하거나 이를 완전히 억제할 수 있음을 시사합니다. 또한 이 연구는 변화의 속도와 그 결과로 나타나는 행동 사이의 관계를 명확히 하여, 갑작스럽고 격렬한 변화와 느리고 점진적인 변화 사이의 간극을 메워줍니다. 현재의 결과는 이론적 시뮬레이션에 기반하고 있지만, 미래의 실험을 위한 명확한 로드맵을 제공합니다. 트랩된 이온(trapped ions)과 초전도 회로를 사용하는 양자 시뮬레이터가 더욱 발전함에 따라, 이러한 예측을 직접 테스트할 수 있게 될 것이며, 이는 '기다림'이라는 단순한 행위를 통해 양자 세계를 조작하는 새로운 길을 열어줄 것입니다.