Six and seven dimensional extrema of Non-SUSY heterotic theory with non-maximal enhancements

물리학자들이 이해하는 바에 따르면, 우주는 대칭성이라는 토대 위에 세워져 있습니다. 가장 성공적인 입자 물리학 이론들에서 이러한 대칭성은 단순한 수학적 기교가 아니라, 코스모스를 안정적으로 유지하고 자연 법칙을 일관되게 만드는 규칙입니다. 수십 년 동안 '모든 것의 이론(theory of everything)'을 향한 유력한 후보는 끈 이론(string theory)이었으며, 이는 현실의 근본적인 구성 요소가 아주 작은 진동하는 끈이라고 상정합니다. 이 이론의 대부분의 버전은 모든 알려진 입자를 더 무겁고 보이지 않는 파트너와 쌍으로 묶는 초대칭성(supersymmetry)이라는 특정한 종류의 대칭성에 크게 의존합니다. 이러한 쌍을 이루는 방식은 계산에 매우 유용하지만, 수십 년간의 탐색에도 불구하고 이러한 파트너 입자의 증거를 발견한 실험은 아직 없습니다. 이러한 부재는 일부 이론가들로 하여금 대담한 질문을 던지게 했습니다. 만약 우주에 이러한 대칭성이 전혀 없다면 어떻게 될까? 만약 우리가 초대칭성이 처음부터 깨진 세상에서 살고 있다면 어떻게 될까?

초대칭성이 없는 우주를 탐구하는 것은 어렵습니다. 왜냐하면 끈 이론을 다루기 쉽게 만들어주는 일반적인 수학적 도구들이 더 이상 작동하지 않기 때문입니다. 대칭성이라는 보호막이 없으면, 이론은 종종 빛보다 빠르게 움직이는 불안정한 입자인 타키온(tachons)의 존재를 예측하며, 이는 우주 전체를 붕괴시킬 수 있습니다. 그러나 초대칭성 없이도 존재할 수 있는 특정한 버전의 끈 이론, 즉 헤테로틱 이론(heterotic theory)이 존재합니다. 과제는 물리학자들이 어떻게 그러한 우주가 안정된 상태로 정착할 수 있는지를 이해하는 것입니다. 초대칭적인 세상에서 공간의 진공은 자연스럽게 평탄하고 안정적입니다. 하지만 이 비초대칭적 버전에서 진공은 평탄하지 않습니다. 그것은 언덕과 골짜기로 이루어진 풍경이며, 우주는 반드시 하나의 '골짜기'를 찾아 그 안에 머물러야 합니다. 만약 언덕 위에 머문다면, 우주는 아래로 굴러떨어질 것이고 이는 불안정성으로 이어질 것입니다. 목표는 이 풍경 속에서 가장 깊고 안정적인 골짜기를 찾는 것입니다.

최근 한 연구팀은 토러스(tori)라고 불리는 모양으로 압축된 특정 유형의 끈 이론에 대한 이러한 골짜기들을 지도화하는 작업을 수행했습니다. 토러스를 도넛 모양이라고 상상해 보십시오. 물리학에서 우리는 공간의 여분 차원이 이러한 모양으로 말려 있다고 상상할 수 있습니다. 연구진은 구멍이 하나, 둘, 셋, 또는 네 개 있는 도넛들에 집중했습니다. 그들의 과제는 우주의 에너지가 최소가 되는 지점, 혹은 적어도 즉시 굴러떨어지지 않는 지점을 찾는 것이었습니다. 그들은 특히 자연의 힘들이 보통 단순하고 독립적인 선처럼 작용하다가 갑자기 복잡하고 강력한 구조를 형성하며 연결되는 지점에 주목했습니다. 이 현상은 게이지 강화(gauge enhancement)라고 불리며, 이는 해당 버전의 우주에 존재하는 입자와 힘의 종류를 결정하기 때문에 매우 중요합니다.

수년 동안 물리학자들은 주로 이러한 연결이 이론이 허용하는 가장 크고 복잡한 형태가 되는 극단적인 버전, 즉 최대 강화(maximal enhancement) 상태를 찾아왔습니다. 그러나 우리가 관찰하는 실제 세상은 힘의 복잡성이 상대적으로 작습니다. 이 연구의 연구진은 다른 곳을 살펴보기로 했습니다. 가장 거대한 구조를 쫓는 대신, 그들은 규모가 작고 최대치가 아닌 연결들을 포함하여 가능한 모든 안정적인 지점들을 체계적으로 탐색했습니다. 그들은 격자(lattices)라고 불리는 수학적 그리드를 사용하는 정교한 방법을 사용하여 이러한 지점들을 생성했습니다. 끈의 운동량 중 우측 방향(right-moving) 부분의 대칭성에 초점을 맞춤으로써, 그들은 힘을 억지로 최대화하지 않고도 찾은 지점들이 실제로 안정적임을 보장할 수 있었습니다.

이 탐색의 결과는 방대하고 놀라웠습니다. 연구팀은 가능성의 풍경 속에서 수천 개의 뚜렷한 안정적 지점들을 식별했습니다. 대부분의 지점은 비최대 강화(non-maximal enhancements)를 특징으로 했는데, 이는 자연의 힘들이 절대적인 최대치는 아니지만 유의미한 방식으로 연결되어 있음을 의미합니다. 이는 매우 중요한 발견인데, 왜냐로 인해 단 하나의 가장 극단적인 사례뿐만 아니라, 서로 다른 힘의 구조를 가진 매우 다양한 우주들이 가능하다는 것을 시사하기 때문입니다. 그들이 발견한 수천 개의 지점 중 수백 개는 우주를 붕괴시키는 위험한 타키온이 없는 상태였습니다. 더욱 고무적인 것은, 수십 개의 이 안정적이고 타키온이 없는 지점들이 '칼날 가장자리(knife edges)'가 아니었다는 점입니다. 가능성의 풍경에서 칼날 가장데란 겉보기에는 안정적이지만 아주 작은 변화에도 무너질 수 있는 매우 취약한 지점을 말합니다. 연구진은 자신들이 찾은 최선의 후보들이 그러한 변화를 견뎌낼 만큼 견고하다는 것을 발견했습니다.

연구팀은 주변 풍경의 곡률을 계산함으로써 이 지점들의 안정성을 자세히 조사했습니다. 그들은 이 지점들 중 어느 것도 우주가 완벽한 정적 속에서 영원히 머물 수 있는 완벽하고 깊은 골짜기는 아니라는 것을 발견했습니다. 대신, 이들은 우주가 결국 움직이게 될 지점들이었으나, 아마도 매우 느리게 움직일 것입니다. 그들이 이 발견을 3차원 공간과 구(sphere)를 포함하는 특정한 우주 모델에 적용했을 때, 이론이 요구하는 안정성 조건이 위배된다는 것을 발견했습니다. 이는 이 지점들이 제한적인 의미에서는 안정적일지라도, 우주의 최종적이고 영구적인 안식처는 아니라는 것을 의미합니다. 또한, 연구진은 이 지점들을 암흑 에너지의 본질에 관한 현대적 가설인 드 시터 추측(de Sitter conjecture)과 대조하여 검토했습니다. 그들은 양(+)의 에너지를 가진 지점들이 이 추측을 만족한다는 것을 발견했으며, 이는 비초대칭적 우주의 행동이 우주 팽창에 대한 우리의 현재 이해와 일치함을 시사합니다.

이 작업은 우리 자신의 우주와 정확히 일치하는 구성을 찾아냈다고 주장하는 것이 아니라, 훨씬 더 풍요로운 가능성의 문을 열어준 것입니다. 자연이 반드시 가장 극단적인 최대 연결을 선택해야 한다는 가정에서 벗어남으로써, 연구진은 방대한 영역의 안정적인 비초대칭적 우주들을 드러냈습니다. 그들은 공간의 여분 차원이 안정적이고 타키온이 없는 현실을 만들기 위해 말려 있을 수 있는 수천 가지의 방법이 있음을 보여주었습니다. 그들이 찾은 지점들이 완벽한 영구적 극소점은 아닐지라도, 그것들은 연구할 수 있는 구체적인 사례들을 제공합니다. 이를 통해 물리학자들은 초대칭성이 없는 우주가 어떻게 행동할 수 있는지를 탐구할 수 있으며, 일반적인 대칭의 규칙이 적용되지 않을 때의 근본적인 현실 구조를 이해하는 새로운 길을 제시합니다. 이 연구는 초대칭성이라는 보호막이 없더라도 우주는 안정적인 지반을 찾을 수 있으며, 가능한 안정적인 세계의 다양성이 이전에 상상했던 것보다 훨씬 더 광대하다는 것을 확인시켜 줍니다.