Search for Higgs boson production in association with another Higgs or an exotic scalar boson in the $b\bar{b}W^{+}W^{-}$ single lepton final state at $\sqrt{s}=13$ TeV with the ATLAS experiment

기술 요약: ATLAS 실험의 $\sqrt{s}=13$ TeV에서 $b\bar{b}W^+W^-$ 단일 레프톤 최종 상태를 이용한 다른 힉스 보손 또는 외적 스칼라 보손과 결합된 힉스 보손 생성 탐색

문제 및 동기
힉스 보손($H$)은 표준 모델(SM)의 전기약작용 대칭성 깨짐 메커니즘의 중심이다. 그러나 힉스 포텐셜의 형태는 힉스 자기 결합(self-coupling)을 결정하며, 이는 아직 높은 정밀도로 실험적으로 검증되지 않았다. 힉스 보손 쌍($HH$) 생성을 측정하는 것은 이 자기 결합에 접근하는 주요 방법이다. 표준 모델은 글루온-글루온 융합을 통한 비공명 $HH$ 생성에 대해 매우 작은 단면적($\sigma \approx 31.1$ fb @ 13 TeV)을 예측하며, 이는 톱 쿼크 루프 기여와 힉스 자기 상호작용 정점(vertex)에 의해 지배된다.

또한, 싱글렛이 확장된 2-힉스 이중항 모델(2HDM)과 같은 표준 모델 너머(BSM) 이론들은 무거운 스칼라 공명 상태($X$)가 두 개의 스칼라($X \to SH$, 여기서 $S$는 무거운 스칼라, $H$는 SM-like 힌스)로 붕괴하는 공명을 예측한다. $b\bar{b}W^+W^-$ 최종 상태는 이러한 탐색을 위한 핵심 채널이다. 이 채널은 $4b$ 최종 상태 다음으로 두 번째로 높은 분기비(branching fraction)를 가지지만, 동일한 최종 상태 위상($b\bar{b}\ell\nu q\bar{q}'$)을 공유하는 톱 쿼크 쌍($t\bar{t}$) 생성으로부터 발생하는 압도적인 배경사건(background) 때문에 실험적으로 까다롭다. 본 분석은 ATLAS의 전체 Run 2 데이터셋을 사용하여 단일 레프톤($e$ 또는 $\mu$) 채널에서 비공명 $HH$ 생성 및 공명 $X \to SH$ 생성을 모두 조사하는 것을 목표로 한다.

방법론
본 분석은 2015년부터 2018년 사이 $\sqrt{s}=13$ TeV에서 ATLAS 검출기에 의해 기록된, 140 fb$^{-1}$의 적분된 휘도를 갖는 양성자-양성자 충돌 데이터를 활용한다. 탐색 대상 이벤트는 정확히 하나의 전하를 띤 레프톤($e$ 또는 $\mu$), 큰 결측 가로 운동량($E_T^{\text{miss}}$), 그리고 최소 4개의 제트를 포함한다. 이때 제트는 정확히 2개의 $b$-태그된 제트를 포함해야 한다.

• 이벤트 선택 및 운동학적 변수:
  주요 배경사건인 $t\bar{t}$로부터 신호를 구별하기 위해, 본 분석은 이벤트가 $HH$ 또는 $t\bar{t}$ 가설 중 어느 것과 부합하는지를 테스트하도록 설계된 운동학적 변수들을 사용한다.

  • Higgsness ($H$) 및 Topness ($T$): 이 변수들은 알려진 $W$ 보손, 톱 쿼크, 힉스 보손의 질량과 재구성된 제트 조합의 불변 질량을 비교하는 $\chi^2$-유사 함수를 최소화함으로써 구성된다. $T$는 $t\bar{t}$ 가설을 테스트하며, $H$는 $HH$ 가설을 테스트한다.
  • 운동학적 적합(Kinematic Fits): 두 가설 하에서 이벤트의 운동학적 특성을 더욱 구속하기 위해 가능도 기반 운동학적 적합($\Lambda_{HH}$ 및 $\Lambda_{t\bar{t}}$)이 수행된다.
  • 추가 변수: 제트 다중도, 횡운동량, 각거리($\Delta R$, $\Delta \phi$), 횡질량($m_T$)을 포함한 40개의 입력 변수 세트가 활용된다.

• 기계 학습 판별 (Machine Learning Discrimination):
  심층 신경망(DNN)은 신호($HH$ 또는 $SH$)와 세 가지 주요 배경사정($t\bar{t}$, $W$+jets, single-top) 사이의 분리도를 극대화하도록 훈련된다. DNN 아키텍처는 5개의 밀집 층(dense layers)으로 구성되며, 512개의 노드(마지막 은닉층은 256개 노드)를 가지고, ReLU 활성화 함수와 과적합 방지를 위한 드롭아웃(dropout) 층을 사용한다. 출력값은 배경 확률의 합에 대한 신호 확률의 로그비로 정의되는 판별 변수 $d_{HH}$ (또는 공명 탐색을 위한 $d_{SH}$)이다.

• 배경사정 추정 (Background Estimation):

  • 프롬프트 레프톤 (Prompt Leptons): $t\bar{t}$, $W$+jets, single-top 배경은 몬테카를로(MC) 시뮬레이션(Powheg-Box, MadGraph5_aMC@NLO, Sherpa)을 사용하여 모델링되며, 데이터 기반 제어 영역(CRs)을 사용하여 정규화된다.
  • 가짜/비프롬프트 레프톤 (Fake/Non-prompt Leptons): 이들은 "fake-factor" 방법을 사용하여 추정된다. 페이크 팩터는 데이터가 풍부한 제어 영역에서 도출되어, 느슨한(loose) 레프톤을 포함하는 신호 영역(SRs)에 적용된다.
  • 검증 (Validation): 신호 영역을 확인하기 전, MC 모델링의 운동학적 분포와 배경 정규화가 데이터와 일치하는지 확인하기 위해 검증 영역(VRs)이 정의된다.

• 신호 영역 및 범주화:
  분석은 비공명($HH$) 및 공명($X \to SH$) 탐색으로 나뉜다.

  • 비공명: 이벤트는 트리거 유형(단일 레프톤 또는 MET)과 레프톤 맛(flavor)에 따라 분류된다. SR은 DNN 판별량 $d_{HH}$와 $\log(T)$에 대한 컷(cut)에 의해 정의된다.
  • 공명: 스칼라 질량 그리드($m_X \in [350, 3000]$ GeV, $m_S \in [170, 2500]$ GeV)를 커버한다. 넓은 범위의 운동학적 특성을 처리하기 위해, 붕괴 생성물의 부스트(boost) 정도에 따라 신호 샘플은 6개의 범주(SH0–SH5)로 그룹화된다. 각 그룹에 대해 전용 DNN 판별기($d_{SHi}$)가 훈련된다.

주요 기여

1. 단일 레프톤 $b\bar{b}W^+W^-$ 채널에서의 업데이트된 ATLAS 결과: 본 논문은 36 fb$^{-1}$ 기반의 이전 분석을 크게 개선하여, 전체 Run 2 데이터셋(140 fb$^{-1}$)을 사용한 단일 레프톤 채널에서의 업데이트된 ATLAS $HH \to b\bar{b}W^+W^-$ 탐색 결과를 제시한다.
2. $b\bar{b}W^+W^-$에서의 공명 탐색: ATLAS가 단일 레프톤 붕괴 채널에서 최초로 공명 $X \to SH \to b\bar{b}W^+W^-$ 과정을 조사하여, 다양한 스칼라 질량 범위에 대한 한계치를 설정한다.
3. 고급 배경 제거: 40개의 운동학적 변수를 사용하는 다중 출력 DNN의 구현은 단순한 운동학적 컷에 의존했던 이전 분석에 비해 신호와 비가역적(irreducible) $t\bar{t}$ 배경 사이의 분리도를 크게 향상시켰다.
4. 해상된 위상(Resolved Topology) 집중: 본 분석은 $H$ 붕괴로부터의 $b$-쿼크가 두 개의 별개 제트로 재구성되는 "해상된(resolved)" 위상에 명시적으로 집중하며, 두 $b$-쿼크가 하나의 큰 반경 제트로 병합되는 "부스트된(boosted)" 위상은 제외한다.

결과

• 비공명 $HH$ 탐색:
  SM 배경 기대치에 대해 유의미한 과잉(excess)이 관찰되지 않았다. 비공명 $HH$ 생성 단면적에 대한 관측된(기대되는) 95% CL 상한값은 다음과 같다:
  $$\sigma(pp \to HH) < 1.08 \text{ (0.72}^{+0.31}_{-0.22}\text{) pb}$$
  이는 SM 예측 단면적의 35 (23$^{+10}_{-7}$) 배에 해당한다. 관측된 한계치는 기대 한계치로부터 +1.1$\sigma$ 이내에 있다.

• 공명 $X \to SH$ 탐색:
  어떠한 공명 신호 영역에서도 SM 예측으로부터 통계적으로 유의미한 차이가 발견되지 않았다. 다양한 $m_X$ 및 $m_S$ 조합에 대해 $\sigma(pp \to X \to SH) \times \mathcal{B}(SH \to b\bar{b}W^+W^-)$에 대한 95% CL 제외 한계치가 설정되었다.

의의 및 주장
본 논문은 동일한 채널의 이전 ATLAS 결과와 비교하여 상당한 감도 향상을 주장한다. 비공명 $HH$ 생성에 대한 한계치는 36 fb$^{-1}$ 분석에 비해 13배 더 강력하다. 저자는 이 개선을 두 가지 주요 요인으로 설명한다:

1. 데이터 볼륨: 더 큰 데이터셋(140 fb$^{-1}$ vs 36 fb$^{-1}$)에 의한 약 2배의 개선.
2. 분석 최적화: 신경망 판별량, 개선된 다중 제트 배경 제거 및 추정, 그리고 정교하게 설계된 배경 제어 영역으로부터 얻은 약 6.6배의 개선.

저자는 본 분석이 (주로 거대한 $t\bar{t}$ 배경 때문에) 다른 $HH$ 붕괴 채널들과 아직 경쟁적이지는 않지만, 기계 학습 기술의 사용이 탐색 능력을 크게 향상시켰다고 언급한다. 결과는 SM과 일치하며, 비공명 $HH$ 또는 공명 $X \to SH$ 생성 형태의 새로운 물리학에 대한 증거는 발견되지 않았다.