Search for Higgs boson production in association with another Higgs or an exotic scalar boson in the $b\bar{b}W^{+}W^{-}$ single lepton final state at $\sqrt{s}=13$ TeV with the ATLAS experiment

技术摘要：在 ATLAS 实验中，利用 $\sqrt{s}=13$ TeV 下的 $b\bar{b}W^+W^-$ 单轻子末态搜索与另一个希格斯玻色子或异或标量玻色子关联产生的希格斯玻色子

问题与动机
希格斯玻色子（$H$）是标准模型（SM）电弱对称性破缺机制的核心。然而，决定希格斯耦合强度的希格斯势能形状在实验上尚未得到高精度探测。测量希格子对（$HH$）产生是获取该自耦合的主要方法。标准模型预测通过胶胶子融合产生的非共振 $HH$ 过程截面极小（在 13 TeV 时 $\sigma \approx 31.1$ fb），这主要由顶夸克环贡献以及希格斯自相互作用顶点所主导。

此外，超越标准模型（BSM）的理论（如扩展了单标量场的双希格斯双重态模型 2HDM）预言了重标量共振态（$X$）衰变为一对标量（$X \to SH$，其中 $S$ 是重标量，$H$ 是类标准模型希格斯）的共振产生过程。$b\bar{b}W^+W^-$ 末态是此类搜索的关键通道。虽然该通道的支路分支比仅次于 $4b$ 末态，但由于具有相同末态拓扑结构（$b\bar{b}\ell\nu q\bar{q}'$）的顶夸克对（$t\bar{t}$）产生过程带来的压倒性背景，实验挑战极大。本分析旨在利用完整的 ATLAS Run 2 数据集，探测单轻子（$e$ 或 $\mu$）通道中的非共振 $HH$ 产生和共振 $X \to SH$ 产生。

方法论
本分析利用了 ATLAS 探测器在 $\sqrt{s}=13$ TeV 下记录的 2015 年至 2018 年间的质子-质子碰撞数据，对应积分亮度为 140 fb$^{-1}$。搜索目标为具有恰好一个带电轻子（$e$ 或 $\mu$）、大缺失横动量（$E_T^{\text{miss}}$）以及至少四个喷注（其中包含恰好两个 $b$-标记喷注）的事件。

• 事件选择与运动学变量：
  为了区分信号与占主导地位的 $t\bar{t}$ 背景，分析采用了旨在测试事件与 $HH$ 或 $t\bar{t}$ 假设兼容性的运动学变量。

  • “希格斯性”（$H$）与“顶夸克性”（$T$）： 这些变量通过最小化一个 $\chi^2$ 类函数构建，该函数比较了重建的喷注组合不变质量与已知的 $W$ 玻色子、顶夸克和希格斯玻色子质量。$T$ 测试 $t\bar{t}$ 假设，而 $H$ 测试 $HH$ 假设。
  • 运动学拟合： 通过基于似然的运动学拟合（$\Lambda_{HH}$ 和 $\Lambda_{t\bar{t}}$）来进一步约束两种假设下的事件运动学。
  • 附加变量： 利用了一组包含 40 个输入变量（包括喷注多重性、横动量、角距离 $\Delta R, \Delta \phi$ 以及横向质量 $m_T$）。

• 机器学习判别：
  训练深度神经网络（DNN）以最大化信号（$HH$ 或 $SH$）与三个主要背景过程（$t\bar{t}$、$W$+jets 和单顶夸克过程）之间的分离度。DNN 架构由五个具有 512 个节点（除最后一个隐藏层为 256 个节点外）的稠密层组成，使用 ReLU 激活函数和丢弃层（dropout layers）以防止过拟合。输出是一个判别变量 $d_{HH}$（或用于共振搜索的 $d_{SH}$），定义为信号概率与背景概率之和的比值的对数。

• 背景估计：

  • 本征轻子： 来自 $t\bar{t}$、$W$+jets 和单顶夸克的背景使用蒙特卡洛（MC）模拟（Powheg-Box, MadGraph5_aMC@NLO, Sherpa）进行建模，并使用数据驱动的控制区（CRs）进行归一化。
  • 伪造/非本征轻子： 这些通过“伪造因子”（fake-factor）法进行估计。伪造因子从富含伪造轻子的控制区中导出，并应用于包含松弛轻子的信号区（SRs）事件中。
  • 验证： 定义了验证区（VRs）以确保在观察信号区（SRs）之前，MC 模拟的运动学分布和背景归一化与数据保持一致。

• 信号区与分类：
  分析分为非共振（$HH$）和共振（$X \to SH$）搜索。

  • 非共振： 事件根据触发类型（单轻子或 MET）和轻子类型进行分类。SRs 通过对 DNN 判别变量 $d_{HH}$ 和 $\log(T)$ 的截断来定义。
  • 共振： 搜索覆盖了一个标量质量网格（$m_X \in [350, 3000]$ GeV，$m_S \in [170, 2500]$ GeV）。为了处理广泛的运动学特性，信号样本根据衰变产物的助推程度（boost）被分为六个类别（SH0–SH5）。针对每个类别都训练了专门的 DNN 判别器（$d_{SHi}$）。

主要贡献

1. 更新了 ATLAS 在单轻子 $b\bar{b}W^+W^-$ 通道的分析结果： 本文展示了利用完整 Run 2 数据集（140 fb$^{-1}$）对单轻子通道内 $HH \to b\bar{b}W^+W^-$ 的更新搜索，相比之前的 36 fb$^{-1}$ 分析有了显著改进。
2. $b\bar{b}W^+W^-$ 中的共振搜索： 它提供了 ATLAS 对单轻子衰道中共振 $X \to SH \to b\bar{b}W^+W^-$ 过程的首次研究，并对广泛的标量质量范围设定了限制。
3. 先进的背景抑制： 实现了一种利用 40 个运动学变量的多输出 DNN，与以往依赖简单运动学截断的分析相比，显著提高了信号与不可还原的 $t\bar{t}$ 背景之间的分离度。
4. 聚焦解析拓扑（Resolved Topology）： 本分析明确关注“解析”拓扑，即来自希格斯衰变的 $b$ 夸克被重建为两个独立的喷注，排除了 $b$ 夸克合并为一个大半径喷注的“助推”（boosted）拓扑。

结果

• 非共振 $HH$ 搜索：
  未观察到相对于标准模型背景预期的显著过剩。观测到的（预期的）95% 置信水平（CL）下非共振 $HH$ 产生截面的上限为：
  $$\sigma(pp \to HH) < 1.08 \text{ (0.72}^{+0.31}_{-0.22}\text{) pb}$$
  这相当于 35 (23$^{+10}_{-7}$) 倍的标准模型预测截面。观测到的极限在 +1.1$\sigma$ 的预期极限范围内。

• 共振 $X \to SH$ 搜索：
  在任何共振信号区中均未发现与标准模型预测的显著差异。在 95% CL 下，针对各种 $m_X$ 和 $m_S$ 组合的产生截面 $\sigma(pp \to X \to SH) \times \mathcal{B}(SH \to b\bar{b}W^+W^-)$ 设定了排除限制。

显著性与主张
本文声称与以往 ATLAS 在同一通道的结果相比，灵敏度有了实质性的提升。非共振 $HH$ 产生的限制比 36 fb$^{-1}$ 的分析增强了 13 倍。作者将此提升归功于两个主要因素：

1. 数据量： 由于更大的数据集（140 fb$^{-1}$ vs 36 fb$^{-1}$），带来了约 2 倍的提升。
2. 分析优化： 通过优化的分析程序（特别是使用神经网络判别器、改进的多喷注背景抑制与估计，以及精细设计的背景控制区），获得了约 6.6 倍的提升。

作者指出，尽管由于巨大的 $t\bar{t}$ 背景，该分析目前尚不能与其他 $HH$ 衰道竞争，但机器学习技术的应用显著增强了搜索能力。结果与标准模型一致，未发现以非共振 $HH$ 或共振 $X \to SH$ 形式存在的物理新现象的证据。