Conflict-Mediated Group Size Regulation: A Theory of Supraoptimal and Suboptimal Group Size

친구들이 모여서 자신들의 모임 규모를 몇 명으로 할지 결정하려고 한다고 상상해 보십시오. 여러분은 아마도 그 그룹이 '골디락스(Goldilocks)' 크기, 즉 즐겁고 도움이 될 만큼 충분히 크면서도, 피자를 공평하게 나누어 먹을 수 있고 아무도 답답함을 느끼지 않을 만큼 적당한 중간 지점에 자연스럽게 안착할 것이라고 생각할 것입니다.

하지만 이 논문은 그룹이 이러한 완벽한 중간 지점을 찾는 경우가 드물다고 주장합니다. 대신, 그룹은 두 가지 극단 중 하나에 갇히게 됩니다. 너무 커지거나(과최적), 혹은 너무 작아지는 것(차적 최적)입니다. 저자들은 이것이 두 가지 끊임없는 투쟁이 그룹의 규모를 두고 벌어지기 때문이라고 제안합니다.

두 가지 전투

1. 문지기 전투 (내부자 vs 외부자): 사람들이 안에서 음식을 자기들끼리만 먹으려 하고, 밖의 사람들은 안으로 들어오고 싶어 하는 파티를 상상해 보십시오. 내부자들은 결정해야 합니다. "이 새로운 사람을 들여보낼 것인가?"
2. 혼잡 전투 (그룹 내부): 일단 사람들이 안으로 들어오면, 파티는 북적거리게 됩니다. 그룹이 커질수록 자원을 둘에 대한 경쟁이 심해지고, 소음이 많아지며, 사회적 갈등이 생깁니다. 모두가 압박감을 느끼기 시작합니다.

세 가지 전략

이 전투들을 다루기 위해 그룹은 세 가지 주요 전략을 사용합니다:

• 수용 (Admission): 누군가를 들여보내는 것.
• 배제 (Exclusion): "미안하지만, 들어올 수 없습니다"라고 말하는 것.
• 분열 (Fission): 그룹을 두 개의 작은 그룹으로 나누는 것 (마치 세포가 분열하는 것처럼).

파트 1: "분열" 문제

논문의 첫 번째 부분은 만약 그룹이 새로운 사람들에게 "안 된다"라고 말할 수 없는 상황(배제가 불가능한 경우)에서도 어떤 일이 일어나는지를 살펴봅니다. 이 시나리오에서 그룹은 규모를 관리하기 위해 전적으로 분열(쪼개짐)에 의존합니다.

저자들은 사람들이 합류할 그룹을 찾는 풍경을 비유로 사용합니다. 만약 새로운 사람들이 서로 다른 그룹들을 비교하고, 그룹들이 불균형하게 분열한다면(비대칭적 분열), 그 결과는 **양봉 분포(bimodal distribution)**가 됩니다.

• 비유: 무도회장을 상상해 보십시오. 사람들이 고르게 퍼지는 대신, 몇몇 거대하고 혼란스러운 댄스 서클이 생겨 사람들이 서로 부딪히게 되고, 나머지에는 아주 작고 외로운 쌍이나 3인조 그룹들이 남게 됩니다. 중간 크기의 편안한 그룹은 거의 보이지 않습니다. "너무 큰" 그룹과 "너무 작은" 그룹이 공존하며, 이는 분열-융합 사회(특정 물고기, 곤충, 또는 영장류와 같은)에서 나타나는 패턴을 만들어냅니다.

파트 2: "비용" 계산

논문의 두 번째 부분은 그룹이 수학적으로 타당하다면 적극적으로 사람을 배제하거나 분열을 선택할 수 있음을 시사합니다. 리더(또는 그룹 전체)는 비용을 따져봅니다:

• 누군가를 들여보내는 비용 ($\beta$): 새로운 사람이 들어오면 내 피자 한 조각이 얼마나 줄어드는가?
• 그들을 막는 비용 ($c + \gamma N$): "출입 금지" 표지판을 설치하기 위해 얼마나 많은 노력이 드는가? 이 비용은 그룹이 커질수록 높아지는데, 왜냐하면 누가 나갈지를 결정하는 데 합의하기가 더 어려워지기 때문입니다.
• 분열하는 비용 ($F$): 그룹을 두 개로 나누는 데 얼마나 많은 문제가 발생하는가?

임계점:
이 논문은 이를 하나의 규칙으로 요약합니다: 누군가를 들여보내는 비용이 그들을 막는 비용보다 큰가?

• 시나리오 A (잠금): 누군가를 막는 것이 저렴하고 쉽다면, 그룹은 최적의 크기에 도달했을 때 "안 된다"라고 말할 것입니다. 그룹은 최적의 크기에서 잠금(lock) 상태가 됩니다. 모두가 공평한 몫을 얻고, 그룹은 안정적으로 유지됩니다.
• 시나리오 B (순환): 만약 "안 된다"라고 말하는 것이 너무 어렵거나 비용이 많이 든다면, 그룹은 최적의 크기를 지나 계속 성장합니다. 결국 너무 혼잡해지면 그룹은 분열(fission)하게 되고, 이 순환은 처음부터 다시 시작됩니다.

종합적인 관점

저자들은 우리가 세 가지 요소—그룹의 일반적인 크기, 분열 빈도, 그리고 사람들이 적극적으로 사람들을 배제하는지 여부—를 살펴봄으로써, 어떤 "체제(regime)"에서 인구가 살아가고 있는지를 예측할 수 있다고 주장합니다.

이 이론은 단 한 종류의 동물에게만 적용되는 것이 아닙니다. 논문은 이 이론이 물고기와 곤충에서부터 새, 영장류, 그리고 심지어 인간 채집인에 이르기까지 매우 다양한 사회적 생명체들에게 적용될 수 있음을 시사합니다. 이는 왜 어떤 사회는 작고 안정적으로 유지되는 반면, 어떤 사회는 거대한 군중과 작은 파편들 사이를 격렬하게 오가는지를 설명해 줍니다.