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Real Options Valuation Framework for Emerging Technologies in A/E/C Projects Under Structural Uncertainty: Stochastic Parametric Integration and Evidence from Peru

본 논문은 블랙-숄즈-머튼(Black-Scholes-Merton) 모델과 콕스-로스-루빈스타인(Cox-Ross-Rubinstein) 모델을 확률적 매개변수 비용 공식과 결합한 통합 실물옵션 분석 프레임워크를 제안하며, 이를 통해 페루의 A/E/C 프로젝트에서 신기술의 가치를 체계적으로 과소평가하는 전통적인 현금흐름할인법(DCF) 방식과 달리, 본 접근법이 높은 구조적 불확실성 하에서의 상당한 경영적 유연성과 옵션 가치를 포착함으로써 잠재적으로 음(-)의 순현재가치 프로젝트를 매우 수익성 높은 투자로 전환할 수 있음을 입증한다.

원저자: PAUL RICARDO PRUDENCIO GALVEZ

게시일 2026-06-30

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CC BY 4.0

원저자: PAUL RICARDO PRUDENCIO GALVEZ

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

당신은 거대한 새로운 인프라 프로젝트, 예를 들어 초대형 항만이나 새로운 지하철 노선 같은 것을 건설하려는 페루의 도시 계획가라고 상상해 보십시오. 이러한 프로젝트들은 비용이 많이 들며, 종종 최첨단 기술(고급 디지털 설계도나 모듈형 건설 공법 등)을 포함합니다.

문제는, 이러한 프로젝트를 결정하는 전통적인 방식이 마치 어제의 햇살만을 바라보는 수정구슬로 날씨를 예측하려는 것과 같다는 점입니다. 이것을 **현금흐름할인법(Discounted Cash Flow, DCF)**이라고 부릅니다. 이 방식은 미래가 과거와 정확히 똑같을 것이라고 가정합니다. 즉, 어떤 놀라운 변화도 없을 것이라고 가정하는 것입니다.

문제점: 수정구슬이 고장 났다
현실 세계의 건설 현장은 무질서합니다. 자재 가격이 급등하기도 하고, 규제가 바뀌기도 하며, 땅 밑의 지질이 예상보다 훨씬 더 암석이 많을 수도 있습니다. DCF라는 기존의 "수정구슬"은 이러한 변수들을 처리할 수 없기 때문에, 실제로 가치 있는 프로젝트임에도 불구하고 "안 된다"라고 말하는 경우가 많습니다. 이는 마치 롤러코스터가 너무 빠를까 봐 두려워한다는 이유로 테마파크 티켓 구매를 거절하는 것과 같습니다. 그 스릴이야말로 바로 그 가치를 만드는 핵심이라는 사실을 간과한 채 말입니다.

해결책: '기다릴 수 있는 옵션'
이 논문은 **리얼 옵션 분석(Real Options Analysis, ROA)**이라는 새로운 사고방식을 제안합니다.

리얼 옵션을 단순한 금융 주식이 아니라, 하나의 **'유연한 티켓'**이라고 생각하십시오.

전통적인 관점 (DCF): 지금 당장 전체를 건설할지 말지를 결정해야 합니다. 오늘 계산 결과가 조금이라도 나쁘게 나오면, 프로젝트를 취소합니다.
새로운 관점 (ROA): 프로젝트를 시작할 수 있는 '옵션'을 구매하되, 상황이 이상하게 돌아간다면 나중에 기다리거나, 잠시 멈추거나, 계획을 변경할 수 있는 권리를 보유합니다.

이 논문은 이러한 "유연성"이 실제 돈의 가치를 지닌다고 주장합니다. 실제로 불확실성이 높은 페루에서는, 이 유연성의 가치가 **전체 프로젝트 비용의 12%에서 15%**에 달합니다. 기존 방식은 이 가치를 완전히 무시합니다.

방법론: '스토캐스틱(Stochastic)' 레시피
저자인 폴 프루덴시오 갈베스(Paul Prudencio Galvez)는 단순히 주식 시장의 화려한 수학 공식만을 사용한 것이 아닙니다. 그는 **스토캐스틱 파라미터 비용 공식(Stochastic Parametric Cost Formulas)**을 사용하여 맞춤형 레시피를 만들었습니다.

비유: 당신이 큰 파티를 위해 케이크를 굽는다고 상상해 보십시오.
- 옛날 방식: 밀가루가 정확히 5컵 필요하다고 추측합니다. 만약 1컵이라도 모자라면 케이크는 실패합니다.
- 새로운 방식: 밀가루 가격이 변하거나 오븐이 제대로 작동하지 않을 수 있다는 점을 깨닫습니다. 그래서 "밀가루가 4.5컵에서 5.5컵 사이로 필요하며, 그날의 날씨에 따라 조절한다"라고 적힌 "스마트 레시피"를 사용합니다.
수학적 방법: 저자는 컴퓨터 시뮬레이션(10,000가지의 서로 다른 '만약에' 시나리오 실행)을 통해 페루 건설 비용에 특화된 이 스마트 레시피를 만들었습니다. 그런 다음, 이 레시피를 두 가지 유명한 금융 공식인 블랙-숄즈-머튼(Black-Scholes-Merton) 모델과 이항 트리(Binomial Tree) 모델에 대입하여 그 "유연성"의 가치를 계산했습니다.

중대한 발견: "부호의 변화"
논문은 두 가지 방식을 비교하는 표를 제시합니다. 여기서 가장 충격적인 발견이 나타납니다.

시나리오: 기존 방식으로 측정했을 때 손실이 예상되는(음수 값을 갖는) 프로젝트가 있습니다.
기존 방식의 결과: "이 프로젝트를 거절하라!"라고 말합니다.
새로운 방식의 결과: "유연성 옵션"의 가치를 더하면, 동일한 프로젝트가 갑자기 막대한 이익을 내는 것으로 바뀝로 변합니다.
마법 같은 결과: 한 특정 사례에서는, 프로젝트 관리자들이 변화에 적응할 수 있다는 점을 인정하는 것만으로도, 500만 달러의 손실로 보이던 프로젝트가 1,200만 달러의 이익으로 바뀌었습니다. 이는 무려 340%의 차이입니다.

왜 페루에 중요한가
페루는 새로운 인프라(교량, 항만, 지하철 등)에 대한 막대한 수요가 있지만, 동시에 높은 불확실성(지질학적 리스크, 규제 변화 등)에 직면해 있습니다.

이 논문은 기존의 "수정구슬" 방식을 사용함으로써, 페루가 현재 최고의 프로젝트 중 34%를 실수로 거절하고 있음을 보여줍니다.
이 새로운 "유연한 티켓" 방식으로 전환함으로써, 현재 버려지고 있는 수십억 달러의 가치를 끌어올릴 수 있습니다.
특히 **찬카이 항구(Puerto Chancay)**나 **리마 메트로 3호선(Lima Metro Line 3)**과 같은 거대 프로젝트의 경우, 단 한 푼을 쓰기 전에 기다리며 더 많은 정보를 수집할 수 있는 능력의 가치는 엄청납니다.

결론
이 논문은 놀라운 일들이 가득한 세상에서, 당신이 소유할 수 있는 가장 가치 있는 것은 프로젝트 그 자체가 아니라, 바로 **'생각을 바꿀 수 있는 자유'**라는 것을 증명합니다. 기존의 수학은 이 자유를 무시하여 잘못된 결정을 내리게 만듭니다. 새로운 수학은 그 자유에 가격표를 붙여, 페루와 같이 불확실한 곳에서는 유연성을 갖추는 것이 가장 수익성 있는 전략임을 보여줍니다.

기술 요약: 구조적 불확실성 하의 A/E/C 프로젝트 내 신기술 도입을 위한 실물옵션 가치평가 프레임워크

문제 제기 및 연구 공백
건축, 엔지니어링 및 건설(A/E/C) 부문은 신기술—특히 고도화된 빌딩 정보 모델링(BIM), 디지털 트윈, 모듈형 건설—이 비대칭적 리스크 프로파일을 보유하고 있음에도 불구하고, 전통적인 재무 방식으로는 이를 포착하지 못하는 구조적 가치평가의 역설에 직면해 있다. 전통적인 현금흐름 할인법(DCF)은 결정론적인 현금흐름 궤적을 가정하며 불확실성 하에서의 경영진 유연성을 정량화할 수 없기 때문에 이러한 프로젝트들을 체계적으로 저평가한다. 이러한 한계는 약 1,100억 달러의 인프라 결핍을 겪고 있는 페루와 같은 신흥 시장에서 더욱 심각하며, 이곳에서는 신속한 기술 도입이 필요함에도 불구하고 공공 평가 프로토콜이 여전히 정적인 순현재가치(NPV) 모델에 머물러 있다.

기존 문헌은 본 연구가 다루는 세 가지 핵심적인 공백을 제시한다:

맥락적 공백: A/E/C 분야의 실물옵션 분석(ROA) 적용은 주로 선진국의 통행료 도로 및 에너지 프로젝트에 집중되어 있어, 안데스 신흥 시장 맥락은 과소 대표되어 있다.
방법론적 공백: 대부분의 ROA 구현은 엔지니어링 비용 데이터로부터 변동성을 도출하기보다 금융 시장으로부터 변동성을 추상화하여 가져오며, 이는 A/E/C 실무자들에게 실질적인 적용성을 떨어뜨린다.
통합적 공백: 옵션 가격 결정의 입력값( $S_0$ )으로 사용되는 파라메트릭 비용 방정식이 옵션 모델에 공식적으로 통합되지 않아 방법론적 일관성이 결여되는 경우가 많다.

연구 방법론
본 연구는 수학적 금융 모델링과 비교 시나리오 분석을 결합한 혼합 방법론적 정량 설계(mixed-methods quantitative design)를 채택한다. 분석 단위는 신기술 구성 요소를 포함한 페루의 도로 및 항만 인프라 프로젝트를 포함하며, 공공 컨세션 데이터베이스(ProInversión 및 교통통신부)에서 데이터를 추출한다.

핵심 방법론은 다음 세 가지 구성 요소의 통합으로 이루어진다:

확률적 파라메트릭 비용 공식 ( $S_0$ ): 엔지니어링 측면의 검증 가능성을 확보하기 위해, 투자 기준선은 결정론적인 단위 비용이 아닌 확률적 합계로 모델링된다. 공식 $S_0 = \Sigma(Q_i \times U_i) \times (1 + \alpha_{risk}) + C_{indirect})$ 는 역사적 프로젝트 데이터에 적합하게 조정된 베타-PERT 분포를 활용한 물량( $Q_i$ )과 페루의 공식 건설 물가 지수에 연동된 단가( $U_i$ )를 사용한다. 동적 예비비 계수( $\alpha_{risk}$ )는 역사적 비용의 표준 편차를 기반으로 보정된다. 또한, 검증된 멱법칙 관계( $C_{est} = a \cdot \text{Built\_Area}^b$ )가 페루의 도로 및 항만 유형별 비용 데이터베이스에 맞춰 보정된다.
가치평가 모델:
- 블랙-숄즈-머튼(Black-Scholes-Merton, BSM): 유지보수 비용( $q$ )이 존재하는 배당 미지급 자산에 맞게 조정되었으며, 주요 가치평가 도구로 사용된다. 결정적으로, 변동성( $\sigma$ )은 금융 시장에서 가져오는 것이 아니라, A/E/C 자산 특유의 불확실성을 포착하기 위해 프로젝트 현금흐름 분포에 대한 몬테카를로 시뮬레이션(Python을 이용한 10,000회 반복 수행)을 통해 계산된다.
- 콕스-로스-루빈스타인(Cox-Ross-Rubinstein, CRR) 이항 트리: 다단계 순차적 의사결정(예: 유예 $\to$ 파일럿 $\to$ 전체 배포)이 있는 프로젝트를 위해 사용되며, 위험 중립 확률과 후방 귀납법(backward induction)을 사용하여 복합 옵션을 가격 결정한다.
유연성 프리미엄(FP) 및 비교 매트릭스: 본 연구는 정적인 DCF가 창출하는 가치와 정적 DCF가 파괴하는 가치를 정량화하기 위해 유연성 프리미엄($FP = ROA Value - DCF Value$)을 산출한다. 6가지 시나리오의 정량적 비교 매트릭스는 변동성 수준(저, 중, 고)을 주요 변수(시간 지평, 투자 비용, 페루의 맥락)와 교차하여 정적 가치평가와 동적 가치평가 간의 괴리를 기록한다.

주요 결과
본 연구는 변동성 체계가 프로젝트 가치평가에 미치는 영향을 보여주는 검증된 정량적 비교 매트릭스를 제시한다:

저변동성 ( $\sigma < 15\%$ ): 유연성 프리미엄이 미미하며(+8%), 이는 DCF가 수용 가능하지만 보수적임을 시사한다.
중변동성 ( $\sigma = 25\%$ ): 임계적 부호 변화가 발생한다. 정적 NPV가 -$5M(DCF에 의해 거절됨)인 프로젝트가 ROA에 의해 +$12M로 재평가되며, 이는 +340%의 증가를 나타낸다. 이는 DCF가 고불확실성 환경에서 체계적인 제1종 오류(False Negative, 위음성)를 범하고 있음을 입증한다.
고변동성 ( $\sigma > 40\%$ ): 격차가 크게 벌어진다. 정적 NPV가 -$20M인 프로젝트가 ROA에 의해 + $25M로 평가된다. 유연성 프리미엄은 변동성과 함께 볼록하게 증가하여,$ \sigma = 45% $일 때$ 45M에 달한다.
페루 맥락 보정: 푸에르토 찬카이(Puerto Chancay) 및 리마 메트로 3호선(Lima Metro Line 3)과 같은 특정 메가 프로젝트의 내재 변동성은 35%에서 45% 사이이다. 모델은 입찰 전 지질학적 데이터 수집을 유예하는 옵션이 총 CAPEX의 12~15%에 해당하는 가치를 생성함을 나타낸다.
정확도: 로컬 확률적 파라메트릭 공식의 통합을 통해 7개의 참조 프로젝트에 대해 ±8% 이내의 $S_0$ 보정을 달성하였으며, $R^2$ 값은 0.924를 기록했다.

의의 및 주장
본 논문은 A/E/C 섹터, 특히 안데스 신흥 시장 맥락에서 신기술 프로젝트의 가치를 평가하기 위한 이론적으로 우월하고 경험적으로 검증된 방법을 제공한다고 주장한다. 주요 기여도는 다음과 같다:

ROA의 운영화: 확률적 파라메트릭 비용 방정식을 가격 결정 입력값( $S_0$ )으로 공식 통합함으로써, 본 연구는 ROA의 변동성 파라미터가 임의적이거나 금융적으로 추상적이라는 비판을 해결한다. 이는 변동성이 엔지니어링 비용 분포에서 직접 도출되는, 방어 가능하고 감사 가능한 가치평가 프로세스를 구축한다.
체계적 저평가 교정: 본 연구는 정적인 DCF 분석이 고불확실성 환경에서 체계적으로 가치를 파괴하여 기술적으로 타당한 프로젝트의 채택을 저해함을 입증한다. 페루의 인프라 파이프라인(700억 달러 초과)에서 ROA를 도입하면 정적 분석에 의해 현재 폐기되고 있는 CAPEX의 12~15%를 회복할 수 있다.
정책적 관련성: 본 연구는 ROA를 페루의 공공 평가 프로토콜(SNIP/Invierte.pe)에 통합하기 위한 입법 개혁이 기술적으로 가능하며 경제적으로 필수적이라고 주장한다. 이는 단순한 VAN/TIR 분석을 넘어 PPP 계약 내 리스크 공유 조항을 위한 구조적 근거를 제공한다.

저자들은 본 프레임워크가 기하 브라운 운동(Geometric Brownian Motion)을 가정하고 있어 정치적 충격과 같은 점프 리스크(jump risks)를 과소평가할 수 있으나, 글로벌 증거를 안데스 맥락으로 성공적으로 확장하였으며 지역적 인프라 결핍 문제를 해결하기 위한 중요한 도구를 제공한다고 결론짓는다. 향-후 연구에서는 보정된 계수를 사후 건설 데이터와 대조하여 검증하고 점프-확산 과정(jump-diffusion processes)을 포함할 필요가 있다고 명시하였다.

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