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Real Options Valuation Framework for Emerging Technologies in A/E/C Projects Under Structural Uncertainty: Stochastic Parametric Integration and Evidence from Peru

Cet article propose un cadre intégré d'analyse des options réelles combinant les modèles de Black-Scholes-Merton et de Cox-Ross-Rubinstein avec des formules de coûts paramétriques stochastiques pour démontrer que, contrairement aux méthodes traditionnelles d'actualisation des flux de trésorerie qui sous-évaluent systématiquement les technologies émergentes dans les projets A/E/C au Pérou, cette approche capture la flexibilité managériale significative et la valeur de l'option sous une incertitude structurelle élevée, transformant potentiellement des projets à valeur actuelle nette négative en investissements hautement rentables.

Auteurs originaux : PAUL RICARDO PRUDENCIO GALVEZ

Publié 2026-06-30

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : PAUL RICARDO PRUDENCIO GALVEZ

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez que vous êtes un urbaniste au Pérou essayant de construire de nouveaux projets d'infrastructure massifs, comme un super-port ou une nouvelle ligne de métro. Ces projets sont coûteux et impliquent souvent des technologies de pointe et totalement nouvelles (comme des plans numériques avancés ou la construction modulaire).

Le problème est que la manière traditionnelle de décider s'il faut construire ces projets est comme essayer de prédire la météo avec une boule de cristal qui ne regarde que le soleil d'hier. On appelle cela l'Actualisation des Flux de Trésorerie (DCF - Discounted Cash Flow). Cela suppose que le futur sera exactement comme le passé, sans aucune surprise.

Le Problème : La Boule de Cristal est Cassée
Dans le monde réel, la construction est désordonnée. Les prix des matériaux bondissent, les réglementations changent et le sol sous nos pieds peut s'avérer plus rocheux que prévu. Parce que l'ancienne « boule de cristal » (le DCF) ne peut pas gérer ces surprises, elle dit souvent « Non » à des projets qui sont en réalité de bonnes idées. C'est comme refuser d'acheter un billet pour un parc d'attractions parce qu'on a peur que les montagnes russes soient trop rapides, ignorant le fait que c'est précisément ce frisson qui crée la valeur.

La Solution : L'« Option » d'Attendre
Ce document propose une nouvelle façon de penser appelée Analyse par Options Réelles (ROA - Real Options Analysis).

Voyez une Option Réelle non pas comme une action financière, mais comme un billet flexible.

La Vision Traditionnelle (DCF) : Vous devez décider dès maintenant de construire l'ensemble du projet ou de ne jamais le faire. Si les calculs semblent légèrement mauvais aujourd'hui, vous annulez le projet.
La Nouvelle Vision (ROA) : Vous achetez une « option » pour démarrer le projet, mais vous conservez aussi le droit d'attendre, de faire une pause ou de changer de plan plus tard si les choses deviennent bizarres.

Le document soutient que cette « flexibilité » a une valeur monétaire réelle. En fait, au Pérou, où l'imprévisibilité est élevée (« volatilité »), cette flexibilité vaut 12 % à 15 % du coût total du projet. L'ancienne méthode ignore complètement cette valeur.

Comment ils ont fait : La Recette « Stochastique »
L'auteur, Paul Prudencio Galvez, n'a pas seulement utilisé des mathématiques sophistiquées issues de la bourse. Il a élaboré une recette personnalisée utilisant des Formules de Coût Paramétriques Stochastiques.

L'Analogie : Imaginez que vous préparez un gâteau pour une grande fête.
- L'Ancienne Méthode : Vous devinez qu'il vous faut exactement 5 tasses de farine. Si vous en avez une tasse de trop ou de moins, votre gâteau échoue.
- La Nouvelle Méthode : Vous réalisez que les prix de la farine changent et que le four pourrait mal fonctionner. Vous utilisez donc une « recette intelligente » qui dit : « Nous avons besoin de l'équivalent de 4,5 à 5,5 tasses de farine, et nous ajusterons en fonction de la météo du jour. »
Les Mathématiques : L'auteur a utilisé des simulations informatiques (exécutant 10 000 scénarios différents de type « et si ? ») pour créer cette recette intelligente spécifiquement pour les coûts de construction péruviens. Il a ensuite injecté cela dans deux formules financières célèbres (Black-Scholes-Merton et l'Arbre Binomial) pour calculer la valeur de cette « flexibilité ».

La Grande Découverte : Le « Changement de Signe »
Le document présente un tableau comparant les deux méthodes. Voici la découverte la plus frappante :

Scénario : Un projet semble perdre de l'argent (une valeur négative) en utilisant l'ancienne méthode.
Résultat : L'ancienne méthode dit : « Rejetez ce projet ! »
Nouvelle Méthode : Lorsque l'on ajoute la valeur de l'« option de flexibilité », ce même projet semble soudainement générer un profit énorme.
La Magie : Dans un cas spécifique, un projet qui semblait être une perte de 5 millions de dollars s'est transformé en un gain de 12 millions de dollars simplement en reconnaissant que les chefs de projet pouvaient s'adapter aux changements. Cela représente une différence de 340 %.

Pourquoi cela importe pour le Pérou
Le Pérou a un besoin massif de nouvelles infrastructures (ponts, ports, métros) mais fait également face à une incertitude élevée (risques géologiques, changements réglementaires).

Le document démontre qu'en utilisant l'ancienne méthode de la « boule de cristal », le Pérou rejette accidentellement 34 % de ses meilleurs projets.
En passant à cette nouvelle méthode du « billet flexible », ils pourraient débloquer des milliards de dollars de valeur qui sont actuellement gaspillés.
Plus précisément, pour des projets massifs comme le port de Chancay ou la Ligne 3 du Métro de Lima, la valeur de pouvoir attendre et de recueillir plus d'informations avant de dépenser le moindre centime vaut une fortune.

L'Essentiel
Ce document prouve que dans un monde plein de surprises, la chose la plus précieuse que vous puissiez posséder n'est pas seulement le projet lui-même, mais la liberté de changer d'avis. Les mathématiques anciennes ignorent cette liberté, menant à de mauvaises décisions. Les nouvelles mathématiques donnent un prix à cette liberté, montrant que dans des lieux incertains comme le Pérou, être flexible est la stratégie la plus rentable de toutes.

Résumé Technique : Cadre de Valorisation par les Options Réelles pour les Technologies Émergentes dans les Projets A/E/C sous Incertitude Structurelle

Énoncé du Problème et Lacune de la Recherche
Le secteur de l'Architecture, de l'Ingénierie et de la Construction (A/E/C) est confronté à un paradoxe de valorisation structurelle où les technologies émergentes — spécifiquement le BIM (Building Information Modelling) avancé, les jumeaux numériques et la construction modulaire — possèdent des profils de risque asymétriques que les méthodes financières classiques ne parviennent pas à capturer. L'analyse traditionnelle par l'actualisation des flux de trésorerie (DCF) sous-évalue systématiquement ces projets car elle suppose des trajectoires de flux de trésorerie déterministes et ne peut quantifier la flexibilité managériale face à l'incertitude. Cette limitation est particulièrement aiguë dans les marchés émergents comme le Pérou, où un déficit d'infrastructure important (environ 110 milliards USD) nécessite une adoption technologique rapide, alors que les protocoles d'évaluation publique restent ancrés dans des modèles de Valeur Actuelle Nette (VAN) statiques.

La littérature existante présente trois lacunes critiques que cette étude aborde :

Lacune Contextuelle : Les applications de l'Analyse par les Options Réelles (ROA) dans la construction sont principalement axées sur les routes à péage et les projets énergétiques dans les économies développées, laissant les contextes des marchés émergents andins sous-représentés.
Lacune Méthodologique : La plupart des implémentations de la ROA extraient la volatilité des marchés financiers plutôt que de la dériver des données de coûts d'ingénierie, réduisant ainsi l'applicabilité pratique pour les praticiens de l'A/E/C.
Lacune d'Intégration : Les équations de coûts paramétriques utilisées comme intrants de tarification des options ( $S_0$ ) sont rarement intégrées formellement dans le modèle d'option, créant une incohérence méthodologique.

Méthodologie
La recherche emploie un design quantitatif à méthodes mixtes, combinant la modélisation financière mathématique avec une analyse de scénarios comparative. L'unité d'analyse comprend des projets d'infrastructures routières et portuaires au Pérou comportant des composantes technologiques émergentes, utilisant des données issues des bases de données de concessions publiques (ProInversión et le Ministère des Transports et des Communications).

La méthodologie centrale intègre trois composantes :

Formules de Coûts Paramétriques Stochastiques ( $S_0$ ) : Pour assurer la vérifiabilité technique, la base d'investissement est modélisée comme une somme stochastique plutôt que comme un coût unitaire déterministe. La formule $S_0 = \Sigma(Q_i \times U_i) \times (1 + \alpha_{risk}) + C_{indirect}$ utilise des quantités ( $Q_i$ ) tirées de distributions Beta-PERT ajustées aux données historiques des projets et des taux unitaires ( $U_i$ ) indexés sur les indices officiels des prix de la construction au Pérou. Un facteur de contingence dynamique ( $\alpha_{risk}$ ) est calibré sur la base de l'écart-type historique des coûts. De plus, des relations de loi de puissance validées ( $C_{est} = a \cdot \text{Built\_Area}^b$ ) sont calibrées par rapport aux bases de données de coûts péruviennes pour les typologies routières et portuaires.
Modèles de Valorisation :
- Black-Scholes-Merton (BSM) : Adapté pour les actifs sans dividende avec coûts de maintenance ( $q$ ), ce modèle sert d'outil principal de valorisation. Crucialement, la volatilité ( $\sigma$ ) n'est pas importée des marchés financiers mais est calculée via une simulation de Monte Carlo (10 000 itérations en Python) sur les distributions de flux de trésorerie du projet pour capturer l'incertitude spécifique aux actifs A/E/C.
- Arbre Binomial de Cox-Ross-Rubinstein (CRR) : Utilisé pour les projets avec plusieurs points de décision séquentiels (ex: différer $\to$ pilote $\to$ déploiement complet), employant des probabilités neutres au risque et une induction récursive pour tarifer les options composées.
Prime de Flexibilité (FP) et Matrice de Comparaison : L'étude quantifie la valeur détruite par la DCF statique en utilisant la Prime de Flexibilité ( $FP = \text{Valeur ROA} - \text{Valeur DCF}$ ). Une matrice de comparaison quantitative à six scénarios croise les niveaux de volatilité (Faible, Moyen, Élevé) avec les variables clés (horizon temporel, coût d'investissement et contexte péruvien) pour documenter la divergence entre les valorisations statiques et dynamiques.

Résultats Clés
L'étude présente une matrice de comparaison quantitative validée démontrant l'impact des régimes de volatilité sur la valorisation des projets :

Faible Volatilité ( $\sigma < 15\%$ ) : La Prime de Flexibilité est marginale (+8%), suggérant que la DCF est acceptable mais conservatrice.
Volatilité Moyenne ( $\sigma = 25\%$ ) : Un changement de signe critique se produit. Des projets avec une VAN statique de -5M USD (rejetés par la DCF) sont réévalués à +12M USD par la ROA, représentant une augmentation de +340%. Cela démontre que la DCF produit des erreurs de Type I systématiques (faux négatifs) dans les environnements à haute incertitude.
Haute Volatilité ( $\sigma > 40\%$ ) : La divergence s'élargit considérablement. Un projet avec une VAN statique de -20M USD est valorisé à +25M USD par la ROA. La Prime de Flexibilité augmente de manière convexe avec la volatilité, atteignant 45M USD à $\sigma = 45\%$ .
Calibration du Contexte Péruvien : Dans des mégaprojets spécifiques tels que le Port de Chancay et la Ligne 3 du Métro de Lima, les volatilités implicites varient de 35 % à 45 %. Le modèle indique que l'option de différer la collecte de données géotechniques avant l'appel d'offres génère une valeur équivalente à 12–15 % du CAPEX total.
Précision : L'intégration des formules paramétriques stochastiques locales a permis d'obtenir un étalonnage de $S_0$ à ±8 % des coûts exécutés sur sept projets de référence, avec un $R^2$ de 0,924.

Signification et Revendications
L'article prétend fournir une méthode théoriquement supérieure et empiriquement validée pour valoriser les projets de technologies émergentes dans le secteur A/E/C, spécifiquement dans les contextes des marchés émergents andins. Ses principales contributions incluent :

Opérationnalisation de la ROA : En intégrant formellement les équations de coûts paramétriques stochastiques comme intrant de tarification ( $S_0$ ), l'étude résout la critique selon laquelle les paramètres de volatilité de la ROA sont arbitraires ou financièrement abstraits. Elle établit un processus de valorisation défendable et auditable où la volatilité émerge directement des distributions de coûts d'ingénierie.
Correction de la Sous-valorisation Systématique : La recherche démontète que l'analyse DCF statique détruit systématiquement la valeur dans les environnements à haute incertitude, menant au rejet de projets techniquement viables. Dans le pipeline d'infrastructures du Pérou (dépassant 70 milliards USD), l'adoption de la ROA pourrait récupérer 12 à 15 % du CAPEX actuellement écarté par l'analyse statique.
Pertinence Politique : L'étude soutient qu'une réforme législative pour incorporer la ROA dans les protocoles d'évaluation publique du Pérou (SNIP/Invierte.pe) est techniquement faisable et économiquement impérative. Elle fournit une base structurée pour les clauses de partage des risques dans les contrats de Partenariat Public-Privé (PPP), allant au-delà de l'analyse déterministe VAN/TIR.

Les auteurs concluent que bien que le cadre suppose un mouvement brownien géométrique (qui peut sous-estimer les risques de rupture comme les chocs politiques), il étend avec succès les preuves mondiales au contexte andin et offre un outil critique pour répondre au déficit d'infrastructure de la région. La recherche future est identifiée comme nécessaire pour valider les coefficients calibrés par rapport aux données post-construction et pour incorporer des processus de diffusion à sauts.

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