Interest Rates Without an Anchor: Multi-Window Percentiles, Exhaustive Testing, and the Pricing Logic of the China-U.S. Yield Spread—On the Dual-Anchor Regime and Institutional Interface Theory of Global Asset Pricing

기술 요약: 닻(Anchor) 없는 금리

문제 제기
전통적인 고정금리 자산 연구는 주로 수익률의 움직임(예: ACM과 같은 기간구조 모델 또는 매크로 팩터 모델)의 동적 프로세스에 집중하여 수익률이 어디로 향하는지를 예측하는 데 주력한다. 그러나 이러한 접근 방식은 근본적인 가치 평가 질문, 즉 현재의 국채 수익률이 자신의 역사적 분포 내에서 어디에 위치해 있는가라는 문제를 해결하지 못한다. 또한, 고전적인 균형 금리 이론(예: 윅셀의 자연 이자율, 테일러 준칙)은 금리가 안정적이고 식별 가능한 균형값 주변에서 변동한다고 가정한다. 본 논문은 이러한 가정의 타당성에 이의를 제기하며, '적정 가치' 구간이 지속적인 상태인지 아니면 글로벌 채권 시장에서의 드문 일시적 변칙 현상인지를 규명하고자 한다.

방법론
본 논문은 **다중 윈도우 역사적 백분위수(multi-window historical percentiles)**에 기반한 가치 평가 프레임워크를 도입하며, 주관적인 팩터 선택을 피하기 위해 전수 테스트(exhaustive testing) 패러다임을 채택한다.

1. 가치 평가 지표:

   • 가격 백분위수(Price Percentile): $1 - \text{수익률 백분위수}$로 정의된다. 1에 가까운 값은 역사적 저수익률(비싼 채권)을, 0에 가까운 값은 고수익률(저렴한 채격)을 의미한다.
   • 수치적 백분위수(Numerical Percentile): 수익률 곡선의 역전이 없는 상태에서의 스프레드(예: 10Y-2Y)에 적용되며, 역사적 관점에서의 곡선 기울기를 측정한다.
   • 다중 윈도우 설계: '윈도우 의존성'과 '기관적 기억(institutional memory)' 효과를 테스트하기 위해 다섯 가지 서로 다른 역사적 윈도우(전체 역사, 10년, 5년, 3년, 1년)에 걸쳐 백분위수를 계산한다.
   • H-함수 위치 계수(H-Function Position Coefficient): 단순 선형 역발상 전략과는 구별되는, 극단적 저평가를 가중치로 높이고 극단적 고평가를 낮게 설정하는 구간별 선형 함수 $H(q)$를 통해 백분위수를 위치 가중치로 매핑한다.

2. 전략 프레ка임워크:

   • 전수 백테스팅: 중국 국채 ETF에 대해 6,660개, 미국 국채 ETF에 대해 186,000개의 전략 조합을 테스트한다.
   • 전략 유형: 단순 선형, 가치 평가 H, 가치 평가 H + 추세 필터, 가치 평가 H + 변동성 필터, 그리고 "극단적 반전 + 추세 필터"(극단적 구간에서는 풀 포지션을 강제하고 중간 구간에서는 추세를 따름)를 포함한다.
   • 제약 조건: 레버리지 미사용(포지션은 [0,1]로 제한), 거래 비용은 4bps로 설정, 엄격한 표본 외(out-of-sample) 검증 실시.

3. 이론적 테스트:

   • 자연 실험: 상하이 원유 선물(SC, 2018) 및 상하이 금 벤치마크 가격(SGE, 2016) 출시를 외생적 충격으로 사용하여, 이중차분법(DID) 및 도구변수(IV) 방법을 통해 '기관 인터페이스(Institutional Interface)' 가설을 테스트한다.
   • 체제 분석: 마르코프 전환 모델(Markov Regime Switching models)과 임계 회귀(Threshold Regressions)를 사용하여 구조적 변화와 '체제 방황(regime wandering)'을 식별한다.

주요 결과

1. 체제 방황 가설(Regime Wandering Hypothesis):

   • 중국, 미국, 독일, 일본에 대한 실증 분석 결과, 금리는 안정적인 균형점을 중심으로 변동하지 않는다. 대신, 통화 정책 체제에 의해 결정되는 넓은 밴드 내에서 "방황"한다.
   • '적정' 가치 구간(30%~70% 백분위수)은 일관되게 희귀하고 일시적이다. 일본은 역사적 시간의 50.6%를 '극도로 비싼' 상태에서 보냈으며, 독일의 가장 긴 '극도로 비싼' 지속 기간은 13.5년에 달했다.
   • 이 결과는 자연 이자율 가설과 안정적인 균형 앵커를 가정하는 테일러 준칙에 정면으로 반한다.

2. 가치 평가 신호의 효용성:

   • 중국: 최적 전략은 "극단적 반전 + 추세 필터"이다. 스프레드 팩터(예: 30Y-10Y)가 금리 팩터를 유의미하게 상회한다. 단순 선형 전략은 중국 금리의 장기적인 일방향 랠리로 인해 완전히 실패한다.
   • 미국: 최적 윈도우는 더 짧은(1년) 형태를 띠며, 이는 다수의 금리 사이클을 반영한다. 단순 선형 전략이 바이앤홀드(buy-and-hold) 전략을 이기며, 이는 중국에 비해 미국 시장에서 더 강한 평균 회귀 경향이 있음을 확인시켜 준다.
   • 윈도우 단조성: 샤프 지수는 윈도우 길이가 길어질수록 단조 증가한다(전체 역사 > 10년 > 5년 등). 이는 과적합(overfitting) 가능성을 배제하며, 진정한 가치 평가의 극단을 고정하기 위해서는 더 긴 역사적 기억이 필요함을 시사한다.

3. 중국-미국 금리 스프레드의 체계적 동인:

   • 중국-미국 금리 스프레드는 두 시장 간의 가치 평가 괴리를 유발하는 주요 변수이다($R^2 = 0.315$).
   • 스프레드가 100bp 좁혀지면 중국의 가치 평가 백분위수는 미국 대비 약 16.6 백분위 포인트 상승한다.
   • 의사 표본 외 예측(Pseudo Out-of-Sample Prediction): 모델은 훈련 세트(20022020)에서 관측되지 않았던 극단적인 역전 스프레드 구간(20212026)에 대해서도 가치 평가 격차에 대해 0.963의 예측 상관관계를 달성했다.

4. 기관 인터페이스 이론(Institutional Interface Theory):

   • 활성화 효과(Activation Effect): 2018년 SC 선물 출시는 원유에 대한 중국-미국 금리 스프레드의 가격 결정 기능을 '활성화'시켜, 해당 계수를 유의미하지 않거나 부호가 틀린 상태에서 유의미하고 올바른 부호를 가진 상태로 전환시켰다.
   • 강화 효과(Enhancement Effect): 2016년 SGE 벤치마크 도입은 금 가격 채널의 안정성을 '강화'하여, 이전에 부호가 불안정했던 계수들을 안정화했다.
   • 이를 통해 일부는 잠재적 가격 팩터를 '활성화'하고, 일부는 기존 팩터를 '강화'하는 계층적 기관 인터페이스 구조를 확립한다.

5. 이중 앵커 체제(Dual-Anchor Regime):

   • 중국-미국 금리 스프레드의 부호는 체제 전환의 핵심 임계치 역할을 한다.
   • 스프레드가 양(+)일 때, 미국의 앵커가 글로벌 가격 결정력을 지배한다.
   • 스프레드가 음(-)이거나 역전되었을 때, 중국의 매크로 금융 변수들이 독립적인 한계 가격 결정력을 획득한다.

의의 및 주장
본 논문은 "전수 테스트 + 엄격한 제약 조건 스크리닝"을 통해 주관적인 사전 지식이나 블랙박스 정규화에서 벗어나, 팩터 발견을 위한 새로운 표준화된 워크플로우를 제공한다고 주장한다.

• 이론적 도전: "적정" 가치는 규칙이 아니라 예외이며, 금리는 균형 회귀가 아닌 "체제 방황"을 한다는 점을 입증함으로써 100년 된 자연 이자율 이론에 도전한다.
• 팩터 가격 결정: 팩터 로딩이 안정적이지 않고 매크로 체제(특히 금리 스프레드의 부호)에 따라 불연속적으로 전환됨을 보여줌으로써 파마-프렌치 모델을 보완한다.
• 국제 통화 시스템: 가격 결정력은 단순히 시장 규모의 함수가 아니라, 가격 결정 기능을 활성화하거나 안정화하기 위한 현지 통화 표시 "기관 인터페이스"(선물 계약, 벤치마크 가격 등)가 필요함을 제안한다.
• 글로벌 자산 가격 결정 구조: Tang(2026)과 결합하여, 글로벌 금융 구조가 미국 단일 앵커 시스템에서 중국-미국 이중 앵커 시스템으로 진화하고 있으며, 여기서 금리 스프레드가 체제 전환 변수 역할을 한다고 상정한다.

결론적으로, 본 논문은 이러한 전환의 제도적 토대—인터페이스가 어떻게 가격 결정을 활성화하는지, 체제가 어떻게 지배적 팩터를 전환하는지, 그리고 자산들이 어떻게 차별화된 역학(금융 자산의 모멘텀 vs 실물 자산의 역발상)을 보이는지—를 이해하는 것이 미래의 글로벌 자산 가격 결정 연구의 핵심이라고 주장한다.