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Investigation of Full-Process Settlement Behavior and Prediction Models for Long-Short Pile Composite Foundations

본 논문은 서울 파크 프로젝트를 통해 검증된 바와 같이, 장단 말뚝 복합 기초의 'S자형' 침하 진화 특성을 정확하게 규명하고 전 과정 침하를 예측하기 위해 경험적 모델(Weibull 및 수정된 Poisson)과 지능형 알고리즘(EMD 및 LS-SVM)을 결합한 하이브리드 예측 모델을 제안한다.

원저자: Yang Liu, Guobo Han, Lihua Zhang, Xuemei Tian, Changjin Zhang, Hongbo Qu, Lili Zhang

게시일 2026-08-08

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CC BY 4.0

원저자: Yang Liu, Guobo Han, Lihua Zhang, Xuemei Tian, Changjin Zhang, Hongbo Qu, Lili Zhang

원본 논문은 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) 라이선스로 제공됩니다. ✨ 이것은 아래 논문에 대한 AI 생성 설명입니다. 저자가 작성하거나 승인한 것이 아닙니다. 기술적 정확성을 위해서는 원본 논문을 참조하세요. 전체 면책 조항 읽기

당신이 서서히 가라앉고 있는 해변에 거대한 모래성을 쌓고 있다고 상상해 보세요. 당신은 단순히 지금 구멍이 얼마나 깊은지 알고 싶은 것이 아니라, 내일, 다음 달, 그리고 내년에 정확히 얼마나 더 가라앉을지를 알고 싶을 것입니다. 이것은 연약한 지반 위에 초고층 빌딩을 짓는 엔지니어들이 매일 마주하는 도전 과제입니다. 그들은 건물을 지탱하기 위해 진흙 속에 박힌 길고 짧은 나무 말뚝들의 팀과 같은 특수한 '복합 기초(composite foundations)'를 사용합니다. 하지만 지반은 단순히 직선 형태로 가라앉는 것이 아닙니다. 그것은 건물의 무게, 비, 그리고 건설 노동자들에게 반응하며 살아있는 생명체처럼 복잡하고 예측 불가능하게 움직입니다. 건물을 안전하고 곧게 유지하기 위해, 엔지니어들은 이 침하 동작을 완벽하게 예측해야 합니다. 이 논문은 이 특별한 기초들이 시간이 흐름에 따라 정확히 얼마나 침하할지를 예측하기 위한 최적의 '수정구슬'을 찾는 것에 관한 것입니다.

양 리우(Yang Liu)와 동료들이 이끄는 이 연구팀은 이 긴-짧은 말뚝 기초의 '전 과정 침하(full-process settlement, 시작부터 끝까지의 총 침하량)'를 예측하는 문제를 다루었습니다. 그들은 지반의 움직임이 매우 복잡하고 시간에 따라 속도가 변하기 때문에 단순한 수학 공식으로는 종종 어려움을 겪는다는 것을 알고 있었습니다. 이를 해결하기 위해 그들은 세 가지 다른 접근 방식을 시도했습니다. 첫째, 그들은 **와이불 모델(Weibull model)**과 **변형된 푸아송 모델(Modified Poisson model)**이라는 두 가지 고전적인 수학적 형태를 사용했습니다. 이것은 마치 울퉁불퉁한 등산로 위에 매끄럽고 미리 만들어진 곡선을 맞추려는 것과 같습니다. 연구진은 이러한 곡선들이 침하의 일반적인 'S자 모양'(처음에는 느리게, 그다음에는 빨라졌다가, 다시 느려지는 형태)을 묘사할 수는 있지만, 건설 현장의 소음이나 갑작스러운 하중 변화로 인한 작은 요동과 흔들림은 놓치는 경우가 있다는 것을 발견했습니다. 변형된 푸아송 모델이 곡선에 맞춰 휘어지는 능력이 조금 더 나았지만, 여전히 한계가 있었습니다.

진정으로 정확한 예측을 하기 위해, 연구팀은 EMD-LS-SVM이라는 더 똑똑한 하이브리드 방법을 발명했습니다. 그들은 침하 데이터를 여러 악기가 동시에 연주되는 복잡한 노래처럼 취급했습니다. 먼저, 그들은 경험적 모드 분해(Empirical Mode Decomposition, EMD) 기법을 사용하여 '노래'를 개별 악기들로 분리했습니다: 즉, 깊고 느린 베이스 음(장기적인 침하 추세), 중간 음역대의 멜로디(층수가 쌓이는 꾸준한 과정), 그리고 높고 날카로운 소음(건설 작업으로 인한 갑작스러운 떨림)입니다. 그런 다음, 각 악기의 미래를 예측하기 위해 **최소제곱 서포트 벡터 머신(Least Squares Support Vector Machine, LS-SVM)**이라는 강력한 AI 도구를 사용했습니다. 마지막으로, 이 예측치들을 다시 하나로 합쳤습니다.

중국의 한 주거 프로젝트에 있는 B27 빌딩이라는 실제 건물을 대상으로 테스트한 결과, 이 새로운 하이브리드 방식이 명백한 승자임을 보여주었습니다. 단순한 곡선 적합 모델들도 괜찮았지만, 하이브리드 모델은 믿기 힘들 정도로 정밀했습니다. 이 모델은 600일째의 최종 침하량을 -27.5430 mm로 예측했으며, 최대 오차는 단 0.4760 mm에 불과했습니다. 이는 기존 모델들의 오차를 절반 이상 줄인 엄청난 개선입니다. 이 연구는 문제를 더 작고 단순한 조각들로 나누고 나서 다시 조립함으로써, 엔지니어들이 지반이 어떻게 움직일지에 대한 훨씬 더 명확한 그림을 얻을 수 있으며, 이를 통해 추측 없이도 건물을 안전하고 안정적으로 유지할 수 있음을 시사합니다.

기술 요약: 장단말뚝 복합기초의 전과정 침하 거동 조사 및 예측 모델

문제 정의
연약지반에 건설된 구조물의 안전성과 사용성을 확보하기 위해서는 장단말뚝 복합기초의 전과정 침하를 정확하게 예측하는 것이 매우 중요하다. 그러나 기존의 예측 방법들은 두 가지 주요 한계점에 직면해 있다:

경험적 모델의 제약: 기존의 경험적 모델(예: 표준 Weibull 및 Poisson 모델)은 주로 3차 스플라인 보간법이나 비선형 회귀와 같은 매개변수 추정 방법에 의존하며, 이는 초기값과 샘플 크기에 민감하여 매개변수 식별의 정확도와 강건성이 제한된다.
침하 거동의 복잡성: 기초 침하는 상부 구조물 하중 증가, 토양 압밀, 말뚝-토사 상호작용의 영향을 받는 복잡하고 비정상적인(non-stationary) 과정이다. 이는 뚜렷한 비선선형성과 다중 스케일 특성을 보인다. 단일 경험적 모델은 건설 중 발생하는 교란 및 환경 변화로 인한 장기적 진화 경향과 국부적 변동을 동시에 포착하는 데 어려움이 있다.

방법론
본 연구는 경험적 통계 모델링과 지능형 데이터 기반 알고리즘을 결합한 하이브리드 예측 프레임워크를 제안한다. 방법론은 세 단계로 구성된다:

최적화된 경험적 모델링:
- Weibull 모델: "S자형" 침하 진화를 특징짓기 위해 구축되었다. 측정값과 예측값 사이의 제곱 오차 합을 최소화하도록 하는 최적화 기반 매개변수 식별 방법이 개발되었으며, 이때 최대 절대 오차 제약 조건은 1mm로 설정되었다.
- 수정된 Poisson 모델: 기존 Poisson 모델에 형상 수정 매개변수( $c_4$ )를 도입하였다. 이러한 개선은 모델의 유연성을 높여, 응력 재분배로 인해 발생하는 장단말뚝 시스템 특유의 비대칭적 침하 진화와 급격한 침하율 변화를 포착할 수 있게 한다.
하이브리드 지능형 예측 (EMD-LS-SVM):
- 경험적 모드 분해 (EMD): 원시 침하 모니터링 데이터를 여러 개의 내재 모드 함수(IMF)와 잔차 성분으로 분해한다. 이 적응형 과정은 신호를 서로 다른 시간 척도로 분리한다: 고주파 성분(단기 변동/노이즈), 중주파 성분(단계별 하중 효과), 저주파/잔차 성분(장기 압밀 경향).
- 최소제곱 서포트 벡터 머신 (LS-SVM): 분해된 각 성분에 대해 독립적인 LS-SVM 모델을 구축한다. LS-SVM은 이차 계획 문제를 선형 방정식 체계로 변환함으로써 소규모 샘플의 비선형 회귀 문제를 효율적으로 처리할 수 있는 능력을 갖추고 있어 선택되었다.
- 가중 재구성: 최소 예측 오차 기준에 의해 결정된 가중 계수를 사용하여 예측된 성분들을 최적으로 재구성하여 최종 예측을 생성한다.
공학적 검증:
- 모델은 중국 허베이성 서울 파크 주거 단지(Seoul Park Residential Development)의 B27 건물 현장 모니터링 데이터를 통해 검증되었다. 해당 기초는 실트질 점토 지반에 시멘트 플라이애쉬 자갈(CFG) 장단말뚝 시스템(장말뚝: 21.45m; 단말뚝: 11.90m)을 사용하였다.

주요 결과

침하 진화 패턴: 복합기초의 전과정 침하는 초기 발달 단계, 급격한 성장 단계(침하율 피크 발생), 안정적 압밀 단계로 특징지어지는 전형적인 "S자형" 진화 패턴을 따른다.
경험적 모델 성능: 최적화된 Weibull 모델과 수정된 Poisson 모델 모두 최대 절대 오차 1.0mm 미만에서 전체적인 침하 경향을 성공적으로 포착하였다. 수정된 Poisson 모델은 추가된 형상 매개변수 덕분에 급격한 침하율 변화 단계에서 더 우수한 유연성과 예측 성능을 보였다.
다중 스케일 특성: EMD는 침하 신호를 서로 다른 물리적 메커니즘으로 성공적으로 분리하였다. IMF1은 단기 건설 교란을 포착하였고, IMF2는 단계별 하중 및 말뚝-토사 상호작용을 반영하였으며, 잔차 성분은 장기 토양 압밀 경향을 나타냈다.
하이브리드 모델의 우수성: EMD-LS-SVM 결합 모델은 단일 경험적 모델보다 성능이 크게 향상되었다.
- 158일째에 0.4760 mm의 최대 절대 오차를 달축성하였으며, 이는 경험적 모델의 최대 오차 대비 50% 이상의 감소를 의미한다.
- 128일째에는 0.0000 mm의 오차를 달성하였다.
- 이 모델은 전역적 진화 경향과 국부적 변동을 모두 효과적으로 포착하였으며, 특히 경험적 모델이 편차를 보였던 급격한 침하율 변화 기간에서도 뛰어난 성능을 보였다.

의의 및 주장
본 논문은 제안된 하이브리드 접근 방식이 다음과 같은 방식으로 기존 방법의 한계를 해결한다고 주장한다:

매개변수 식별 강화: 최적화 알고리즘을 활용하여 경험적 모델 매개변수의 정확도와 강건성을 향提高시킨다.
복잡성 분해: EMD를 활용하여 복잡한 비정상 시계열을 더 단순하고 정상적인 성분으로 변환함으로써, LS-SVM의 비선형 매핑 난이도를 낮춘다.
예측 정확도 향 향상: 침하 모니터링 및 안전 제어를 위한 이론적 근거와 기술적 참조를 제공한다. 본 연구는 EMD-LS-SVM 모델이 건설 하중, 말뚝-토사 상호작용, 그리고 시간 의존적 압밀의 결합 효과를 처리할 수 있는, 복합기초 침하의 지능형 예측을 위한 더욱 신뢰할 수 있는 솔루션을 제공한다고 단언한다.

저자들은 경험적 모델이 일반적인 경향을 포착하는 데는 충분하지만, 국부적 변동과 다중 스케일 거동이 중요한 복잡한 공학 조건에서의 고정밀 예측을 위해서는 EMD-LS-SVM 결합 모델이 필수적이라고 결론짓는다.

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