The effect of midsole shape on Running Prosthetic Feet during experimental and numerical simulation of a mid-stance inspired test condition: a preliminary study

기술 요약: 러닝 의족의 미드솔 형상이 미치는 영향

문제 제기
러닝 의족(RPF)은 탄성 에너지를 저장하고 방출하는 수동형 탄소 섬유 구성 요소이다. 제조업체들은 사용자의 체중에 따라 강성 범주를 할당하지만, 이러한 범주는 정밀한 기계적 기술자라기보다는 실용적인 가이드라인에 가깝다. RPF의 기계적 반응은 특정 모델, 블레이드 높이, 정렬 상태 및 테스트 구성에 따라 달라지는 것으로 알려져 있다. 현재 의족 시스템의 기계적 반응을 튜닝하는 작업은 전체 RPF 모델, 강성 범주 또는 정렬을 변경해야 하는 경우가 많으며, 이는 비실용적이고 비용이 많이 들 수 있다. 신발의 미드솔 강성이 건장한 성인의 러닝 역학에 영향을 미치기는 하지만, RPF의 기계적 반응에 대한 미드솔 기하학적 구조의 구체적인 기여도는 여전히 제대로 정량화되지 않았다. 본 연구는 교체 가능한 미드솔 인서트가 주요 탄소 섬유 구조를 교체하지 않고도 단일 RPF의 기계적 기술자를 수정할 수 있는지 여부를 다룬다.

연구 방법
본 연구는 실험적 벤치 테스트와 수치적 유한 요소(FE) 모델링의 두 단계 접근 방식을 채택하였다.

• 실험 설정: 단일 Ossur Cheetah Xceed CAT 2 RPF(63/64kg 운동선수용 강성 범주)를 준정적, 미드스탠스(mid-stance) 모사 프로토콜 하에서 테스트하였다. RPF는 10° 클램프 각도로 장착되었다. 네 가지 원위부 구성이 평가되었다:

  1. 대조군(Control): 표준 스파이크 아웃솔만 있는 RPF (미드솔 없음).
  2. M01: 포물선 형태의 EVA 미드솔 인서트가 있는 RPF.
  3. M02: 더블 플렉스(double-flex) 형태의 EVA 미드솔 인서트가 있는 RPF.
  4. M03: 선형(linear) 형태의 EVA 미드솔 인서트가 있는 RPF.

  모든 인서트는 Shore A 50 EVA 재질로 제작되었으며, RPF와 일정한 스파이크 아웃솔 사이에 위치하였다. 테스트는 0.5 mm/s의 속도로 110 mm를 준정적으로 수직 압축하는 방식으로 진행되었으며, 지면판은 수평 힘을 거의 제로로 유지하기 위해 자유롭게 이동할 수 있도록 설계되었다.

• 특성 파라미터: 기계적 반응은 다음을 사용하여 정량화되었다:

  • 탄성 에너지 등가 강성 ($K_{eq}$).
  • 강성 증가율 ($SR$).
  • 이축성 비율 ($BR$).
  • 압력 중심(CoP) 궤적.

• 수치 모델링: 모든 구성에 대해 Ansys Workbench에서 2차원 평면 응력(plane-stress) FE 모델을 개발하였다. RPF 블레이드는 동등 등방성 영률(대조군 실험 데이터에 대해 72 GPa로 보정됨)을 갖는 균질한 선형 탄성 재료로 모델링되었다. 미드솔과 타탄(tartan) 층은 초탄성 Yeoh 공식을 사용하여 모델링되었으며, 아웃솔은 선형 탄성으로 모델링되었다. 접촉 조건은 아웃솔과 타탄 사이에서 거친(rough) 상태로 정의되었다.

주요 결과

• 강성 조절: 대조군(미드솔 없음)과 비교했을 때, 포물선형(M01) 및 더블 플렉스(M02) 인서트는 전역 강성($K_{eq}$)을 각각 24%와 28% 증가시켰다. 반대로, 선형 인서트(M03)는 $K_{eq}$를 13% 감소시켰다.
• 강성 증가 및 결합: 세 가지 미드솔 인서트 모두 강성 증가율($SR$)을 감소시켰으며, 이는 압축 중 국부 강성의 변화를 나타낸다. 수평-수직 결합을 나타내는 이축성 비율($BR$)은 2~8%의 완만한 변화만을 보였다.
• 압력 중심(CoP): CoP 궤적은 구성에 따라 달랐다. M01과 M02는 낮은 압축 단계에서 후방 CoP 궤적을 보였으나, 하중이 증가함에 따라 전방으로 이동하였다. M03은 로딩 단계 내내 더 전방의 궤적을 보였으며, 가장 높은 양(+)의 CoP 값을 기록하였다.
• 모델 검증: FE 모델은 $K_{eq}$의 방향성(M01/M02의 경우 증가, M03의 경우 감소)을 성공적으로 재현하였다. 힘-변위 곡선에 대한 정규화된 평균 제곱근 오차(RMSE)는 0.82%에서 2.18% 사이였다. 그러나 강성 증가율($SR$)에 대한 불일치는 더 컸으며, M01의 경우 백분율 차이가 최대 17.65%에 달했다.

의의 및 주장
저자들은 본 연구를 예비적, 탐색적 개념 증명(proof-of-concept)으로 제시한다. 본 연구는 미드솔 기하학이 러닝 의족의 벤치 테스트 반응, 특히 전역 강성과 압축 중 강성 진행에 유의미한 영향을 미칠 수 있음을 입증한다. 이러한 결과는 교체 가능한 미드솔 인서트가 주요 탄소 섬유 구성 요소를 교체하는 것보다 RPF의 기계적 반응을 튜닝하는 데 있어 더 간단하고 경제적인 방법을 제공할 수 있음을 시사한다.

또한, 본 연구는 단순화된 FE 모델이 서로 다른 미드솔 기하학 간의 전역 반응 경향(예: $K_{eq}$)을 예비적으로 비교하는 데 적합할 수 있음을 나타내지만, 국부적인 강성 증가 행동($SR$)을 예측하는 데는 정확도가 떨어진다는 점을 보여준다. 저자들은 본 결과가 단일 RPF 모델, 단일 강성 범주 및 준정적 조건에 국한되어 있음을 명시하며 주의를 기울였다. 따라서 본 연구의 결과를 추가적인 조사 없이 다른 RPF 모델이나 동적인 러닝 조건으로 일반화해서는 안 된다. 본 연구는 원위부 기하학이 벤치 테스트 반응에 영향을 미치지만, 성능 최적화나 임상적 적용 가능성에 관한 결론을 도출하기 전에는 추가적인 실험적 연구가 필요하다고 결론짓는다.